山东省2010年春节高三数学寒假作业天天练(第4天)

山东省2010年春节高三寒假作业天天练（第4天）第四节三角函数（一）选择题[来源:Z+xx+k.Com]（1）如果点P)cos2,cos(sin位于第三象限，那么角所在的象限是：（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限（2）直线00cos140sin4010xy的倾斜角是()[来源:Z|xx|k.Com](A)040（B）050（C）0130（D）0140（3）设函数()sin()3fxxxR，则()fx（）A．在区间2736，上是增函数B．在区间2，上是减函数C．在区间84，上是增函数D．在区间536，上是减函数（4）函数sin()yAx(＞0,||＜2，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A．4sin()84yxB．4sin()84yx[来源:学科网][来源:学科网]C．4sin()84yxD．4sin()84yx（5）．设20x,且x2sin1=,cossinxx则（）[来源:学科网]A．0≤x≤B．4≤x≤45C．4≤x≤47D．2≤x≤23（6）若,5sin2cosaa则atan=（）（A）21（B）2（C）21（D）2（7）把函数)3sin3(cos22xxy的图象适当变动，就可得到y=－sin3x的图象，这种变动可以是（）6xyO4-4-2A沿x轴向右平移4B沿x轴向左平移4[来源:Z。xx。k.Com]C沿x轴向右平移12D沿x轴向左平移12（8）设0a，对于函数sin(0)sinxafxxx，下列结论正确的是（）A．有最大值而无最小值B．有最小值而无最大值C．有最大值且有最小值D．既无最大值又无最小值二、填空题(9)已知∈(2,)，sin=53,则tan(4)等于-------------------------。（10）在ABC△中，角ABC，，所对的边分别为abc，，，若1a，b=7，3c，π3C，则B．（11）已知()sin(0)363fxxff，，且()fx在区间63，有最小值，无最大值，则＝__________．(12)下面有五个命题：①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是{a|a=Zkk,2|.③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.④把函数.2sin36)32sin(3的图象得到的图象向右平移xyxy⑤函数.0)2sin(〕上是减函数，在〔xy其中真命题的序号是（三）解答题13、在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点，已知A,B的横坐标分别为225,105．（Ⅰ）求tan()的值；（Ⅱ）求2的值．[来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com]14已知函数()cos(2)2sin()sin()344fxxxx（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程（Ⅱ）求函数()fx在区间[,]122上的值域[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]15设baxfxxxbxxxa)(),sincos,sin4(),sincos,42(sin2，（1）求)2(xf的周期；（2）设)(,0xf的导函数为)(xg，且]32,2[0)(在xg上恒成立，试求的最大值.三角函数（一）参考答案(1)B(2)B(3)A(4)B(5)B(6)B(7)D(8)B(9).71(10)．5π6(11).143(12)①④13【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式．由条件的225cos,cos105，因为,为锐角，所以sin=725,sin105因此1tan7,tan2[来源:学科网]（Ⅰ）tan()=tantan31tantan（Ⅱ）22tan4tan21tan3，所以tantan2tan211tantan2∵,为锐角，∴3022，∴2=3414.解：（1）()cos(2)2sin()sin()344fxxxx13cos2sin2(sincos)(sincos)22xxxxxx2213cos2sin2sincos22xxxx13cos2sin2cos222xxxsin(2)6x[来源:学科网]2T2周期∴（2）5[,],2[,]122636xx因为()sin(2)6fxx在区间[,]123上单调递增，在区间[,]32上单调递减，所以当3x时，()fx取最大值1又31()()12222ff，∴当12x时，()fx取最小值32所以函数()fx在区间[,]122上的值域为3[,1]215．（1）)sin(cos)sin(cossin442sin)(2xxxxxxxfxxx2cos2)2cos(1sin41sin2sin21)sin1(sin22xxxx)2(xf的周期为4π.（2）1sin2)(xxf，由题意，知]32,2[)(在xf上单调递增，由2222kxk，得)(xf的增区间是Zkkk],22,22[，]2,2[]32,2[23222且，430，即的最大值为.43……