山东省2014年春季高考数学试题答案及评分标准1

（数学试题答案共5页）第1页山东省2014年普通高校招生（春季）考试数学试题答案及评分标准卷一（选择题，共75分）一、选择题（本大题20个小题，每题3分，共60分）题号12345678910答案CADCDBACDB题号11121314（数学试题答案共5页）第2页151617181920答案BABDAADCBD卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分）21．5522．523．12324．83325．5.96%三、解答题（本大题5个小题，共40分）26．(本小题6分)解:由题意得3d（2分）661610,+2=10Saaa由得方程3（1分）解得1=8a（1分）因为112nnnSnad（1分）（数学试题答案共5页）第3页所以1055S（1分）27．(本小题8分)解：由题意知：PRQ是等边三角形，四边形ABCD是矩形06,CDxxPDx设则（1分）36,sin6062DQxADDQx所以（2分）23363322Sxxxx所以矩形面积是（2分）当3Sm时，S有最大值（1分）2max39363322Sm（2分）28．(本小题8分)222sincos2sin1sin22sin1abxxxxx解：（1）分分sin2cos2112sin2114xxx分分则2sin21,24fxxmfx由得最大值是所以m=1（1分）(2)2sin24fxx由21sin2=42fxx，得（1分）所以32=+22=+24444xkxkkZ或，（1分）0=24xx又因为，，解得（1分）29．(本小题8分)（数学试题答案共5页）第4页解：(1)因为PA=AD，点E是PD的中点，则AEPD（1分）因为PA平面ABCD,所以PAAB（1分）由已知ABAD,PAAD=A,所以AB平面PAD（1分）因为AE平面PAD，所以ABAE（1分）由AB//CD,知CDAE因为PDCD=D,所以AE平面PCD（1分）(2)取PC的中点F，连接EF、FB,（1分）则EF//CD且EF=12CD,由已知AB//CD且AB=12CD可得EF//AB且EF=AB,则四边形ABFE为平行四边形，所以AE//BF（1分）因为BF平面PBC,AE平面PBC,所以AE//平面PBC（1分）30．(本小题10分)解：(1)由题意知，2222,ababc（1分）所以bc（1分）于是222cceac（1分）(2)由（1）知，椭圆方程为22222221,222xyxyccc即设2,0,,FcMcm，将,Mcm代入椭圆方程得22mc（1分）OM的斜率为22，则PQ的斜率为2，则直线的方程为2yxc（1分）解方程组222222yxcxyc消去x,整理得2252220ycyc（2分）设1122(,),(,)PxyQxy，由韦达定理得21212222,55yycyyc（1分）EPDCBA第29题图F（数学试题答案共5页）第5页由1121221212124PFQPFFQFFSSScyycyyyy（1分）于是，228843255ccc得2225,10,5,cab则所以椭圆的标准方程是221105xy（1分）F1OyxF2M第30题图PQ