(数学试题答案共5页)第1页山东省2014年普通高校招生(春季)考试数学试题答案及评分标准卷一(选择题,共75分)一、选择题(本大题20个小题,每题3分,共60分)题号12345678910答案CADCDBACDB题号11121314(数学试题答案共5页)第2页151617181920答案BABDAADCBD卷二(非选择题,共60分)二、填空题(本大题5个小题,每题4分,共20分)21.5522.523.12324.83325.5.96%三、解答题(本大题5个小题,共40分)26.(本小题6分)解:由题意得3d(2分)661610,+2=10Saaa由得方程3(1分)解得1=8a(1分)因为112nnnSnad(1分)(数学试题答案共5页)第3页所以1055S(1分)27.(本小题8分)解:由题意知:PRQ是等边三角形,四边形ABCD是矩形06,CDxxPDx设则(1分)36,sin6062DQxADDQx所以(2分)23363322Sxxxx所以矩形面积是(2分)当3Sm时,S有最大值(1分)2max39363322Sm(2分)28.(本小题8分)222sincos2sin1sin22sin1abxxxxx解:(1)分分sin2cos2112sin2114xxx分分则2sin21,24fxxmfx由得最大值是所以m=1(1分)(2)2sin24fxx由21sin2=42fxx,得(1分)所以32=+22=+24444xkxkkZ或,(1分)0=24xx又因为,,解得(1分)29.(本小题8分)(数学试题答案共5页)第4页解:(1)因为PA=AD,点E是PD的中点,则AEPD(1分)因为PA平面ABCD,所以PAAB(1分)由已知ABAD,PAAD=A,所以AB平面PAD(1分)因为AE平面PAD,所以ABAE(1分)由AB//CD,知CDAE因为PDCD=D,所以AE平面PCD(1分)(2)取PC的中点F,连接EF、FB,(1分)则EF//CD且EF=12CD,由已知AB//CD且AB=12CD可得EF//AB且EF=AB,则四边形ABFE为平行四边形,所以AE//BF(1分)因为BF平面PBC,AE平面PBC,所以AE//平面PBC(1分)30.(本小题10分)解:(1)由题意知,2222,ababc(1分)所以bc(1分)于是222cceac(1分)(2)由(1)知,椭圆方程为22222221,222xyxyccc即设2,0,,FcMcm,将,Mcm代入椭圆方程得22mc(1分)OM的斜率为22,则PQ的斜率为2,则直线的方程为2yxc(1分)解方程组222222yxcxyc消去x,整理得2252220ycyc(2分)设1122(,),(,)PxyQxy,由韦达定理得21212222,55yycyyc(1分)EPDCBA第29题图F(数学试题答案共5页)第5页由1121221212124PFQPFFQFFSSScyycyyyy(1分)于是,228843255ccc得2225,10,5,cab则所以椭圆的标准方程是221105xy(1分)F1OyxF2M第30题图PQ