大物电磁学运动学总复习.

大学物理III（2）期末考试安排考试时间：10周周五（11月16日）（18：30～20：30）考试地点：四教202：重修、电11-1、电11-209、1～11号四教203：电11-212～30号、电11-3、电11-41～17号考试时请同学们携带一卡通！答疑时间：10周周四下午、周五8：30～16：30地点：四教西202理化教研室四教502：电11-418～30号第12章作业答案7.6、1、明；10.e=1.37×10-6m;（二）5.暗、亮、λ／2n2、λ／（2n2θ）（一）7C；8C。（二）8.2块1／4倍450C9.37015′9001.32电磁感应dtΦdmiε感应电动势动生电动势Lild)Bv(ε感生电动势dtΦdmiε自感系数IΦL长直密绕螺线管VnL2μ磁场能量2mL21WI22Bμω磁能密度0dtBd0dtBd麦氏方程组互感系数VBabdtdΦεmilvtkt21SBcosθSBΦmvtkεil方向：顺时针1.（习题集第7章四2）如图所示，均匀磁场中有一矩形导体框架，与框架平面的正法线方向之间的夹角，框架的ab段长为l，可沿框架以速度v向右匀速运动。已知外磁场B=kt，k为正数，当t=0时，x=0。求当直导线运动到与ad边相距x时，框架回路中的感应电动势i。（8-6）BBn3πθdlBvLi）（动1.B常量、v变速2.B不均匀、v匀速ldBvLi）（动ε2iLBω21ε2.导体ab在均匀磁场中以速度在纸面内匀速运动，如图所示。则在下列判断中，正确的是（）（A）甲、乙、丙、丁图中，；0εiab（B）甲、乙、丙、丁图中，0εiab（C）甲、乙图中，，丙、丁图中，；0εiab0εiab（D）甲、丙图中，，乙、丁图中，。0εiab0εiabvBab甲avbB乙vabB丙vBab丁DvBab甲Bv0εv(iab0ld)BavbB乙0εv(iab0ld)BvabB丙Bv0εv(iab0ld)B方向：a→b方向：a→bvBab丁⊙Bv0εv(iab0ld)BBOa2iOadBω21ε作辅助线，连接OadtdΦεmiOaO=0aOiiOaiOaOεεε=0aOiiOaε-ε方向：a→OVOVaaOiOaε解:3.半圆弧Oa在均匀磁场B中以匀角速度绕O点转动，求Oa两端的电动势（Oa=d）。（习题集第7章（二）1、4（8-11）OxxBIABalVV×Bdxld)Bv(εABABi方向B→AVAVBBAiABεdxx2πvμaa0lIaaln2πIvμ0l4.（8-13）0dtdΦm0εOAiOBiBOiiABεεε0εiABO0εεεεOAiBOiiABiABO5.如图，长直导线中通有电流I，有一四分之一圆弧AB在通电导线的平面内，以恒定的速度沿与通电导线平行的方向移动。圆心O点到导线的距离为a。求任意时刻AB弧中的动生电动势，并指出A、B那端的电势高。aaln2πIvμdxx2πIvμld)Bv(ε0aa0OBOBiLLABOvaLI解：作辅助线OA、OB，则对扇形ABOBAiABεEi10dtdBEi2感生电场的分布6.均匀磁场限制在一个半径为R圆柱形空间内，一正方形导线框OABCO如图所示放置，若磁场变化率，求OABCO回路和BC段上的电动势。1sT2dtdBOABCdtdBSdtΦdεOABCOmOABCOi解：dtdB4R2π2R2π（1）（2）连接辅助线ObΔOBCdtdBSdtΦdεOBCΔmOBCΔi0εεOBiOCiREidtdB8R2π4R2π方向：逆时针方向：C→B7.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=／I。当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时。若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L（A）变大，与电流成反比；（B）变小；（C）不变；（D）变大，但与电流不成反比。8.由麦克斯韦方程组的积分形式确定那一个麦克斯韦方程相当于或包括下列事实：（1）电场线仅起始或终止于电荷或无穷远处.[]（2）位移电流。[]（3）在静电平衡条件下，导体内不可能有任何电荷[]（4）一个变化的电场，必定有一个磁场伴随它。[]（5）磁感应线是无头无尾的。[]（6）凡有电荷的地方就有电场。[]（7）凡有电流的地方就有磁场。[]（8）一个变化的磁场，必定有一个电场伴随它。[]（9）静电场是保守场。[]A、BDADCDBBAx-kf0ωdtd222xxmkω2220ωvxA解析法2pkkA21EEE)cos(A2AAAA1221222122112211cosAcosAsinAsinAtg21AAA2kπΦΔ机械振动简谐振动（弹簧振子）特征)tAcos(ωφx特征量T2πω)ωxv(tg001图象法旋转矢量法求解方法能量合成21AAA1)π(2kΔΦAvmωAa2mωOXt=0t=ttAt+x)tcos(Axφω1.一质点在X轴上做谐振动，已知t=0时，x0=-0.01m,v0=-0.03ms-1,=31/2rads-1,质点的谐振动方程为;m)32t3cos(02.0x.Aπ;m)34t3cos(02.0x.Bπ;m)32t3cos(01.0x.Cπ.m)34t3cos(01.0x.Dπ22020vxAω)m(02.0oxωAOxt=0-A/2t=tπ10ωφbΔΦΦΔΔtωωΦΔΔt12013)(m)4πtπ0.06cos(10xa)s(11.02.一质点作简谐振动，其振动方程为。试用旋转矢量法求出质点由t＝0初始状态运动到x=-0.03m且v0的状态所需的最短时间。（9-15）)(m)4πtπ0.06cos(10x3.有一轻弹簧，下悬质量为110－3kg的物体时，伸长量为4.910－2m。用这个弹簧和一个质量为810－3kg的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开110－2m后，给予向上的初速度为510－2ms-1.试求小球的振动周期及振动的表达式。mm1V0mOXx0mV0kδgm11-1m2N0δgmk.5mkω21.26sω2πT0t002-0-210-5v101xm102ωvxA2-220204πφ(m))4πcos(5t102x2-oxωAx0解：4.两个简谐振动的振动方程分别为(m)2πt2πcos103x21OxA1A2(m)2πt2πcos104x222π(m)2πt2πcos101x22π求合成振动的振动方程为vTλTvλ振动曲线f(t)yxx0(t)E(t)Epk2kπ机械波简谐波φφλx2πωtAcosuxtωAcosy能量波的叠加（干涉）1)π(2k相位依次落后的振动的集合特征量波动方程φφλ)x-(x2πωtAcosux-xtωAcosy00波源在x＝0处波源在x0处波动曲线f(x)ytt0CE(t)EωuρA21I2相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定2、、10k相长相消)rr(2ΔΦ1212λπφφ相位依次落后的振动的集合φω)uxt(cosAy)x2tcos(Ayφλπω1.一质点作谐振动的振动曲线如图1所示，则质点的初相位1=________；一平面简谐波在t=0时刻的波形曲线如图2所示，则O点处质元的初相位2=__________ytOA/2A图1yxOA/2Av图2oyωAoxωA3π3π2.如图所示是一平面简谐波在t=0时的波形曲线。波速u＝4m／s，沿x轴正方向传播。求：（1）坐标轴原点处质点的的振动方程；（2）波动方程；（3）x＝0.1m处质点的振动方程。x(m)uy(m)0.2O-0.20.61.00.2x=0（1）t=0v0y=0.20φm8.0λs2.0Tππω10T2oyωAO点的振动方程(m)t)0.2cos(10yπ波动方程(m))4x-(t100.2cosyπx=0.1m处质点的振动方程(m))40.1-(t100.2cosyπ(m))53x(t120cos100.1y1π)uxxω(tAcosy0m)t120cos(100.1y1πx0=-3m3.波源位于x=－3m处，其振动方程为，此波源产生的波无吸收地向x轴负方向传播，波速u=50m／s，求此波动方程［习题集（第11章）（二）9;］m)t120cos(100.1y1π两相干波在P点的相位差:)r(rλ2π)(ΦΦΦΔ121212φφ（k=0,1,2,…）（1）干涉相长=(2k+1)（k=0,1,2,…）（2）干涉相消S1S2Pr1r2=2k)r(rλ2π)(ΦΦΦΔ121212φφπ)1k2(S1S2Pr1r2πφππ2231231πφk=04.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知，S2波源的初相位为，且r1=λ，r2=2λ，若两列波在P点发生相互相消干涉，求S1波源的初相位.232πφ5.一平面简谐波在介质中传播，在某时刻，某质元的动能为最大值时，其势能为______________（填“最大值”或“零”）。最大值ΔrddxλddΔx2nλΔeλk波动光学等厚干涉2λ1)2k(120nntgi偏振双缝干涉2nθλlbsinθΔ衍射惠更斯－菲涅耳原理bλθ021k、极小次极大光栅）、、1(kλkdsinθ0α20cosIIΔλkλ/2)k12(210、、k干涉薄膜干涉2λ2neΔ劈尖2λ2neΔ2nλmΔh牛顿环单缝衍射bλf02l光栅方程三种偏振态起偏检偏N=2kN=2k+1暗纹明纹D22.1λθ光程差相干条件Δλk2)1k2(λ),1,0k(jjjiiidndnΔ双缝干涉光程差jjjiiidndnΔ等厚干涉光程差（薄膜、劈尖、牛顿环）2ne2Δλ1.（11-12）S1S2r1r2On1、dn2、d0rrΔ12O)dndr()dndr(Δ1122Oλ5放膜前O点的光程差放膜后O点的光程差5λ)dn(n12)n(n5λd12kλ)dn(n12en1n2n3n1n2n3n1n2n3e2nΔ2n1n2n3n1n2n32en2Δ2λ增透膜增反膜反射光透射光透光能力反光能力ABCDn1n2n1i23cabe452ne2Δλλk2)1k2(λ),1,0k(=2nd2ΔλFλλk2dn2Δ2Fλkdn2Δ2Tn1n2n321kdn22λ（1）n1n2n3d1234（2）2)1k2(2dn2Δ2λλFkdn22λ321,,λλλ321,,λλλk=1、2、3…2.（11-13）反射光的光程差与透射光的光程差互补3.（习题集第12章二11、11－14、）为了增加照相机的透光能力，常在镜头（n1＝1.52）表面镀有一层MgF2（n2＝1.38）薄膜，若此膜仅