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1山东省单县希望初级中学2012-2013学年八年级下学期数学试题2新人教版一、选择题（每题3分，共36分）1.下列几个概念中，能体现一组数据离散程度的是（）A、平均数B、中位数C、众数D、极差2.2008年5月16日我国普降大雨，以上是各市区的降水情况分布（单位：mm），这组数据中中位数、众数、极差分别是（）市（区）城区小店大店信阳古城古州古交降水量2829.431.92728.834.129.4A、29.4，29.4，2.5B、29.4，29.4，7.1C、27、29.4、7D、28.8，28，2.53.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别为S2甲=0.56，S2乙=0.60，S2丙=0.50，S2丁=0.45，则成绩最稳定的是（）A、甲B、乙C、丙D、丁4.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A、10B、√10C、2D、√25、下列说法正确的是（）A、方差反映的是一组数据的波动大小，方差的值一定是正数B、已知一组数据的方差计算公式为s2=1/5（x12+x22+x32+x42+x52-20），则这组数据的平均数为2C、数据1，2，2，3，3，4的众数是2D、一组数据x1，x2，x3，……xn，都减去a值的平均数为m，方差为n，则这组数据的平均数为a+m，方差为n6、老师对小明本学期的5次数学测试成绩进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A、平均数B、方差C、众数D、频数7、若一组数据1，2，3，x的极差是6，则x的值是（）A、7B、8C、9D、7或-38.有下列命题：①同旁内角互补，两直线平行②全等三角形的周长相等③直角都相等④等边对等角，它们的逆命题是真命题的个数是（）A．1B.2C.3D.49.一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角()A.相等B.互补C.相等或互补D.不能确定10.下列说法正确的是（）A．每个命题都有逆命题B．每个定理都有逆定理2C．原命题与逆命题同为真命题或同为逆命题D．公理的逆命题是真命题11.下列定理，没有逆定理的是（）A．两直线平行，同旁内角互补B．直角三角形两锐角互余C在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方D．相似多边形的对应边成比例12.下列命题中，是假命题的是（）A．定理都是命题B命题都是定理C．公理都是命题D推理的过程叫做证明二、填空：（3×12=36）1、样本-2，-1，0，3，5的平均数是，极差是，方差是，标准差是。2、某体委准备从甲、乙两名射击运动员中选拔1人参加全运会，每人各打靶5次，打中环数分别如下，甲：7，8，9，8，8；乙：5，10，6，9，10，那么应该选运动员参加全运会。3、一组数据2,6，x，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是。4、甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400g的茶叶，从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，得到它们的实际质量的方差如下表所示，根据表中的数据，可以认为三台包装机中，包装机包装的茶叶质量最稳定。甲包装机乙包装机丙包装机方差31.967.9616.32、已知一组数据为-1，0，x，1，-2的平均数是0那么这组数据的方差是。5、一组数据x1，x2，……xn的方差s2=0.36，则这组数据x1，x2，……xn，x的方差是（）。6、已知样本x1，x2，……xn的方差为2，平均数是6，则3x1+2，3x2+2，……3xn+2的方差是，平均数是。7．把命题“在平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成一般形式。8．命题“关于某直线对称的两个三角形是全等三角形”的逆命题是-------------------逆命题是----命题（填“真”或“假”）9、如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，AC＝12cm，则CD＝.10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC，若AD＝6cm，则AC＝.11、命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是________________________________。12、若一组数据x1，x2，…，xn的方差为3，则数据x1-2，x2-2，…，xn-2的标准差是______BCDA（第5题）ABCD（第6题）3三、解答题。（共48分）1、小明和小华假期到工厂体验生活，加工直径为100mm的零件，为了检验他们加工的产品质量，从中各抽出6件进行测量，测得数据如下（单位：mm）：小明：99，100，98，100，100，103小华：99，100，102，99，100，100（1）分别计算小明和小华这6件产品的极差、平均数和方差（2）根据你的计算结果，说明他们俩人水加工的零件更符合要求2、证明：三角形的三个外角和360。3：如图，AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证：DC∥ABAODBC44、求证：如果一个等腰三角形中有一个角等于60°，那么这个三角形是等边三角形。5.已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90+21∠A。ABCO6.已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D。求证：DE∥AC521DFACBE