山东省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编(10)圆锥曲线

山东省各地市2011年高考数学最新联考试题分类大汇编第10部分:圆锥曲线一、选择题：1.已知点12,FF分别是双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点，过1F且垂直于x轴的直线与双曲线交于,AB两点，若2ABF是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．)3,1(B．)22,3(C．),21(D．)21,1(2.以坐标轴为对称轴，原点为顶点且过圆222690xyxy圆心的抛物线方程是()A2233yxyx或B.23yxC.2293yxyx或D.22-9yxyx或3.已知实数m是2,8的等比中项,则双曲线221yxm的离心率为（）A．5B．52C．3D．24．椭圆31222yx=1的一个焦点为F1，点P在椭圆上．如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（）A．±43B．±23C．±22D．±435．设P是椭圆221258xy上一点，M、N分别是两圆：22(4)1xy和23(4)1xy上的点，则||||PMPN的最小值、最大值的分别为（）A．9，12B．8，11C．8，12D．10，126.已知双曲线22221xyab的一个焦点与抛物线24yx的焦点重合，且双曲线的离心率等于5，则该双曲线的方程为()A.224515yxB.22154xyc22154yxD.225514yx7．与椭圆2214xy共焦点且过点(2,1)P的双曲线方程是()A．2214xyB．2212xyC．22133xyD．2212yx8.设1e，2e分别为具有公共焦点1F与2F的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足021PFPF，则2212221)(eeee的值为()A．21B．1C．2D．不确定二、填空题：9.抛物线x=2y2的焦点坐标是.10．点P是曲线2yxx上任意一点,则点P到直线3yx的距离的最小值是；11．如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率为_______．12．双曲线的渐近线方程为34yx，则双曲线的离心率是。13．若双曲线221xky的离心率是2，则实数k的值是。14.椭圆22221(0)xyabab＞＞的左、右焦点分别是F1，F2，过F2作倾斜角为120的直线与椭圆的一个交点为M，若MF1垂直于x轴，则椭圆的离心率为15.已知抛物线24yx与直线240xy相交于A、B两点，抛物线的焦点为F，那么||||FAFB三、解答题：16.已知椭圆C：)0(12222babyax的右焦点为F，离心率22e，椭圆C上的点到F的距离的最大值为12，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点,.AB（1）求椭圆C的方程；（2）若223||AB，求直线l的方程.ADFECB17.已知椭圆22221(0)xyCabab：的离心率为22，其中左焦点F(-2,0).（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值.18．已知抛物线2:Cyax的焦点为F，点(1,0)K为直线l与抛物线C准线的交点，直线l与抛物线C相交于A、B两点，点A关于x轴的对称点为D．（1）求抛物线C的方程。（2）证明：点F在直线BD上；（3）设89FAFB，求BDK的面积。．19．已知椭圆1C、抛物线2C的焦点均在x轴上，1C的中心和2C的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：（Ⅰ）求12CC、的标准方程；（Ⅱ）请问是否存在直线l满足条件：①过2C的焦点F；②与1C交不同两点,MN、且满足OMON？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．20.如图，ADB为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.（I）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；（II）过点B的直线l与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交于E点，1212,,:EMMBENNB求证为定值.x3242y320422