山东省德州市2012-2013学年高二月考数学模拟试题二Word版含答案

金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第1页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com山东省德州市2012-2013学年高二月考数学模拟试题二Word版含答案第Ⅰ卷（共60分）一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分)1.已知命题:pxR，sin1x≤，则（）Ａ．:pxR，sin1x≥Ｂ．:pxR，sin1x≥Ｃ．:pxR，sin1xＤ．:pxR，sin1x2.“2x”是“260xx”的（）Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件3．已知向量baba与则),2,1,1(),1,2,0(的夹角为()A.0°B.45°C.90D.180°4．已知方程221||12xymm表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（）A．m2B．1m2C．m－1或1m23D．m－1或1m25．过双曲线的一个焦点2F作垂直于实轴的弦PQ，1F是另一焦点，若∠21QPF，则双曲线的离心率e等于（）A．12B．12C．2D．226.已知的值分别为与则若,//),2,12,6(),2,0,1(baba()A.21,51B.5，2C.21,51D.-5，-27．设,xy满足24122xyxyxy，则zxy（）（A）有最小值2，最大值3（B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值（D）既无最小值，也无最大值金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第2页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com8．在同一坐标系中，方程22221axby与20(0)axbyab的曲线大致是（）9．当x0时，不等式x2－mx＋90恒成立，则实数m的取值范围是()A．(－∞，6)B．(－∞，6]C．[6，＋∞)D．(6，＋∞)10．已知双曲线)0(122mnnymx的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线xy42的焦点,则此双曲线的渐近线方程是()A．03yxB．03yxC．03yxD．03yx11．若21,FF是椭圆17922yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且1245AFF，则Δ12AFF的面积为（）A．7B．27C．47D．25712．设x，y满足约束条件3x－y－6≤0，x－y＋2≥0，x≥0，y≥0，若目标函数z＝ax＋by(a0，b0)的最大值为12，则2a＋3b的最小值为()A.256B.83C.113D．4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)13．对于x∈R，式子1kx2＋kx＋1恒有意义，则常数k的取值范围是__________．14.在平行六面体1111DCBAABCD中，M为AC与BD的交点，若cAAbDAaBA11111,,，则MB1=。（用,,abc表示）15．函数)0(92)(2xxxxxf，则)(xf的最大值为．金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第3页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com16．若P是椭圆2243xy＋＝1上的点，F1和F2是焦点，则k＝|PF1|·|PF2|的最大值和最小值分别是________和_________.三、解答题(共6个小题，17-21题各12分，22题14分，共74分)17．设命题:431px≤，命题2:(21)(1)0qxaxaa≤，若“pq”为假命题，“qp”为真命题，求实数a的取值范围．18.某工厂修建一个长方体形无盖蓄水池，其容积为4800立方米，深度为3米，池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元．设池底长方形长为x米．(1)求底面积并用含x的表达式表示池壁面积S；(2)怎样设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？19．已知空间三点(0,2,3)A，(2,1,6)B，(1,1,5)C．（1）求以AB，AC为边的平行四边形的面积；（2）若向量a分别与AB，AC垂直，且||3a，求a的坐标．20．设双曲线)0(1:222ayaxC与直线1:yxl交于两个不同的点BA,，求双曲线C的离心率e的取值范围.金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第4页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com21.已知函数axaxxf1)(2，aR．（Ⅰ）当1a时，解不等式0)(xf；（Ⅱ）当21a时，解关于x的不等式0)(xf.22．如图椭圆22221(0)xyabab的上顶点为A，左顶点为B,F为右焦点,过F作平行与AB的直线交椭圆于C、D两点.作平行四边形OCED,E恰在椭圆上。（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若平行四边形OCED的面积为6,求椭圆的方程.高中二年级月考模拟题二参考答案一、CACCBABDAABAxyDEOBAFC金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第5页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com二、13、0≤k4.14、1122abc15、-816、43三、17、解：由431x≤，得112x≤≤，因此，1:2px或1x，由2(21)(1)0xaxaa≤，得1axa≤≤．因此:qxa或1xa，因为p是q的必要条件，所以qp，即11|12xxaxaxxx，或，或|．因此1211aa，，≤≥解得102a，．18、解：(1)设水池的底面积为S1，池壁面积为S，则有S1＝48003＝1600(平方米)，则池底长方形宽为1600x米，所以S＝6x＋6×1600x＝6(x＋1600x)(x0)．……6分(2)设总造价为y，则y＝150×1600＋120×6(x＋1600x)≥240000＋57600＝297600，当且仅当x＝1600x，即x＝40时取等号，即x＝40时，总造价最低为297600元．…12分19、解：(1)AB=（-2，-1,3）AC=（1，-3,2）AB=14AC=14cos,ABAC=ABACABAC=213BACS=ABACBACsin=37(2)a=(x,y,z)则2222303209xyzxyzxyz解得333xyz或333xyza=(3,3,3)或（3，3，3）20、解：由C与l相交于两个不同的点，可知方程组11222yxyax有两组不同的解，消去y，并整理得22221220,axaxa2422104810aaaa解得1,20aa且，而双曲线C的离心率e=11122aaa，从而2,26ee且，故双曲线C的离心率e的取值范围为6,22,221、解：（1）原不等式可化为022xx即022xx∴0)2)(1(xx∴不等式的解集为12|xx…………4分（2）原不等式可化为0)]1()[1(aaxx（Ⅰ）当0a时，有0)1(x，∴1x…………6分（Ⅱ）当0a时，式可化为0)1)(1(aaxx金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com第6页共6页金太阳新课标资源网wx.jtyjy.com∵aaaa2111…………8分（ⅰ）当210a时有11aa∴11xaax或…………10分（ⅱ）当21a时，有aa1=1∴1x…………11分（Ⅲ）当0a时式可化为0)1)(1(aaxx∵01aa∴aa11∴11xaa………13分综上所述，原不等式解集为：（1）当0a时，为11|xaax（2）当0a时，为1|xx（3）当210a时，为11|xaaxx或（4）当21a时，为1|xx…………14分22、解：(Ⅰ)∵焦点为F(c,0),AB斜率为ab,故CD方程为y=ab(x－c).于椭圆联立后消去y得2x2－2cx－b2=0.∵CD的中点为G(abcc2,2),点E(c,－abc)在椭圆上,∴将E(c,－abc)代入椭圆方程并整理得2c2=a2,∴e=22ac.(Ⅱ)由(Ⅰ)知CD的方程为y=22(x－c),b=c,a=2c.与椭圆联立消去y得2x2－2cx－c2=0.∵平行四边形OCED的面积为S=c|yC－yD|=22cDCDCxxxx42）（=22c6262222ccc,∴c=2,a=2,b=2.故椭圆方程为12422yx