金融市场学课件第八章

期权和权证第八章本章框架第一节期权第二节权证第三节可转换债券第一节期权一、期权市场概述二、期权合约的盈亏分布三、奇异期权四、看涨－看跌期权平价关系(Put-CallParity)五、布莱克－斯科尔斯(Black-Scholes)期权定价公式一、期权市场概述(一)金融期权合约的定义与种类(二)金融期权的交易(三)期权交易与期货交易的区别(一)金融期权合约的定义与种类金融期权(Option)，是指它的持有者有权在规定期限内按双方约定的价格购买或出售一定数量某种金融资产(称为标的金融资产UnderlyingFinancialAssets)的合约。1．按期权买者的权利划分，期权可分为看涨期权(CallOption)和看跌期权(PutOption)。2．按期权买者执行期权的时限划分，期权可分为欧式期权和美式期权。3．按照期权合约的标的资产划分金融期权合约可分为利率期权、货币期权(或称外汇期权)、股价指数期权、股票期权以及金融期货期权(二)金融期权的交易期权交易场所不仅有正规的交易所，还有一个规模庞大的场外交易市场。交易所交易的是标准化的期权合约，场外交易的则是非标准化的期权合约。由于有效期(交割月份)不同，同一种标的资产可以有好几个期权品种此外，同一标的资产还可以规定不同的协议价格而使期权有更多的品种，同一标的资产、相同期限、相同协议价格的期权还分为看涨期权和看跌期权两大类，因此期权品种远比期货品种多得多。根据中国金融期货交易所股指期权仿真交易业务规则，沪深300股指期权合约的合约月份为当月、下2个月及随后2个季月。期权合约当月与下2个月合约在平值期权合约上下至少各挂出3个合约，季月合约在平值期权合约上下至少各挂出2个合约。沪深300股指期权合约仿真交易自2013年11月8日（星期五）开始，则当天挂牌的股指期权合约共有多少个？(三)期权交易与期货交易的区别1、权利和义务。对于期权的买者来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务。作为给期权卖者承担义务的报酬，期权买者要支付给期权卖者一定的费用，称为期权费（Premium）或期权价格（OptionPrice）。期权费视期权种类、期限、标的资产价格的易变程度不同而不同。(三)期权交易与期货交易的区别（续）2、标准化3、盈亏风险4、保证金5、买卖匹配6、套期保值二、期权合约的盈亏分布(一)看涨期权的盈亏分布(二)看跌期权的盈亏分布(一)看涨期权的盈亏分布假设2007年4年11日微软股票价格为28.11美元。甲认为微软股票价格将上升，因此以0.75美元的期权费向乙购买一份2007年7月到期、协议价格为30美元的微软股票看涨期权，一份标准的期权交易里包含了100份相同的期权。那么，甲、乙双方的盈亏分布如下如果在期权到期时，微软股票等于或低于30美元，则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为75美元(即0.75*100)。如果在期权到期时，微软股票升至30.75美元，买方通过执行期权可赚取75美元，扣掉期权费后，他刚好盈亏平衡。如果在期权到期前，微软股票升到30.75美元以上，买方就可实现净盈余。股票价格越高，买方的净盈余就越多。比如股票价格升到40元，那么买方通过执行期权——也就是用30元的价格购买市价高达40美元的股票，可赚取1000美元(即(40-30)100)，扣掉期权费用75美元(即0.75100)，净盈利925美元。从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权的价值(即盈亏)取决于标的资产市价与协议价格的差距。对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价(S)与协议价格(X)的关系，我们把SX时的看涨期权称为实值期权(IntheMoney)，把S=X的看涨期权称为平价期权(AttheMoney)，把SX的看涨期权称为虚值期权(OutoftheMoney)。(二)看跌期权的盈亏分布继续用前面的例子，假设2007年4年11日微软股票价格为28.11美元。甲认为微软股票价格将下跌，因此以2.47美元的期权费向乙购买一份2007年7月到期、协议价格为30美元的微软股票看跌期权，一份标准的期权交易里包含了100份相同的期权。那么，甲、乙双方的盈亏分布如下1．如果在期权到期时，微软股票等于或高于30美元，则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为期权费247美元(即2.47×100)。2．如果在期权到期时，微软股票跌至27.53美元，买方通过执行期权可赚取247美元，扣掉期权费后，他刚好盈亏平衡。3．如果在期权到期前，微软股票跌到27.53美元以下，买方就可实现净盈余。股票价格越低，买方的净盈余就越多。比如股票价格下跌到20元，那么买方通过执行期权——也就是用30元的价格卖出市价只有20美元的股票，可赚取1000美元(即(30-20)×100)，扣掉期权费用247美元(即2.47×100)，净盈利753美元。例：某投资者的投资组合中包含以下资产：（1）买入执行价格为20元的股票A的看涨期权一个，期权价格为2元（2）买入执行价格为18元的股票A的看跌期权一个，期权价格为1.5元如果两个期权到期日相同，分析该组合的投资盈亏。例：考虑如下组合：(1)买入股票Ａ的一张远期合约，价格9.5元(2)卖出执行价格为11元的看涨期权一个(3)买入执行价格为11元的看涨期权一个分析该组合的到期价值例：武钢股份在进行股权分置改革时，武钢集团向武钢股份的原流通股股东每1股无偿派送的0.25股股票、0.25份认购权证及0.25份认沽权证。持有1份武钢认购权证的投资者在行权期(2006年11月16日至2006年11月22日)有权以2.9元的价格从武钢集团那里买入1股武钢股份。持有1份武钢认沽权证的投资者在行权期(同上)有权以3.13元的价格将手中持有的武钢股份出售给武钢集团。如果在股权分置改革前你拥有1000股武钢股份，到2006年11月16日前没有其他的买卖操作，如果武钢股份的股票价格为2.5元，你的资产组合的价值是多少？如果2006年11月16日武钢股份的价格为5元，你的资产组合的价值又是多少？三、奇异期权奇异期权(ExoticOptions)是金融机构为满足客户的特殊需要而开发的，它通常在场外交易。奇异期权种类繁多，目前较常见的有：(一)打包期权打包(Package)期权是由标准欧式期权与远期合约、现金和(或)标的资产构成的组合。打包期权的一个例子是范围远期合约(RangeForwardContracts)。范围远期合约多头由一份远期多头与一份看跌期权多头和一份看涨期权空头构成，其盈亏分布图如图8-4所示。(二)非标准美式期权标准美式期权在有效期内的任何时间均可行使期权，而非标准美式期权的行使期限只限于有限期内的特定日期。实际上，大多数认股权证都是非标准美式期限。有的认股权证甚至规定协议价格随执行日期的推迟而增长。(三)远期期权远期期权是指期权费在现在支付，而有效期在未来某时刻开始的期权。(四)复合期权复合期权就是期权的期权，它有四种基本类型，即看涨期权的看涨期权、看涨期权的看跌期权，看跌期权的看涨期权和看跌期权的看跌期权。(五)任选期权任选期权（“AsYouLikeIt”Option，又称ChooserOption)是指在一定期限内可由多头选择该期权为看涨期权还是看跌期权的期权。(六)障碍期权障碍期权(BarrierOption)是指其收益依赖于标的资产价格在一段特定时期内是否达到了一个特定水平的期权。常见的障碍期权有两种，一是封顶期权(Caps)，一是失效期权(KnockoutOption)。封顶看涨（看跌）期权规定当标的资产价格高于（低于）某一价格时期权自动执行失效看涨（看跌）期权规定当标的资产价格低于（高于）某一价格时期权自动作废(七)两值期权两值期权(BinaryOption)是具有不连续收益的期权，当到期日标的资产价格低于协议价格时，该期权作废，而当到期日标的资产价格高于协议价格时，期权持有者将得到一个固定的金额。(八)回溯期权回溯期权(LookbackOption)的收益依赖于期权有效期内标的资产的最高或最低价格。回溯看涨期权的持有者可按期权有效期内的最低价格购买标的资产。回溯看跌期权的持有者则可按期权有效期内的最高价格出售标的资产。(九)亚式期权亚式期权(AsianOption)的收益依赖于标的资产有效期内至少某一段时间的平均价格。亚式期权有两个基本类型：一是平均价格期权(AveragePriceOption)，它先按预定平均时期计算出标的资产的平均价格，然后根据该平均价格与协议价格的差距计算出期权多空双方的盈亏；二是平均协议价格期权(AverageStrikeOption)，它是把按预定平均时期计算出的标的资产的平均价格作为平均协议价格，然后根据期权到期时标的资产的现货价格与平均协议价格之间的差距计算期权多空双方的盈亏(十)资产交换期权资产交换期权(OptionstoExchangeOneAssetforAnother)是指期权买者有权在一定期限内按一定比率把一种资产换成另一种资产四、看涨－看跌期权平价关系(Put-CallParity)(一)欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系(二)有收益资产期权(三)美式看涨期权和看跌期权之间的关系（一）欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系1.无收益资产的欧式期权考虑如下两个组合：组合A：一份欧式看涨期权加上金额为的现金组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式看跌期权加上一单位标的资产)(tTrXe在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST,X)。由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价值，即：SpXectTr)(其中c表示欧式看涨期权的价格，p表示欧式看跌期权的价格，S表示标的资产的价格。这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系(put-callparitytheorem)。它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来，反之亦然。两个组合的价值不相等，这违背了平价关系，说明市场定价有误，存在套利机会。投资者可以购买“便宜”的组合(股票加看跌期权)，同时卖出“贵”的组合(看涨期权加债券)。于是，买进股票和看跌期权，卖出看涨期权，借款35即34.2美元，就可获得1.1美元的套利利润。5%0.5e沪深300股指期货合约价格2360点，无风险利率4%，3个月后到期的执行价格时2350的股指看涨期权价格55点，股指看跌期权价格25点，市场是否存在套利机会，如何套利，套利收益是多少？2.有收益资产期权在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面的组合A中的零息债券改为(D为在期权有效期内所有红利的现值)，我们就可推导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系：)(tTrXeDSpXeDctTr)((二)美式看涨期权和看跌期权之间的关系1．无收益资产美式期权由于美式期权可能提前执行，因此我们得不到美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系，但经过证明我们可以得出结论：无收益美式期权必须符合式(8.3)的不等式。)(tTrXeSPCXS2．有收益资产美式期权()rTtSDXCPSDXe五、布莱克－斯科尔斯(Black-Scholes)期权定价公式(一)期权价格的特征(二)期权价格的影响因素(三)布莱克——斯科尔斯期权定价公式(一)期权价格的特征期权价格(或者说价值)等于期权的内在价值加上时间价值。1、期权的内在价值(IntrinsicValue)期权的内在价值（IntrinsicValue），是0与多方行使期权时（看涨期权）或(看跌期权)贴现值的较大值，这里的是指多方行使期权的时刻。以无收益资产的欧式看涨期权为例，其内在价值为。由于欧式期权和美式期权可执行的时间不同，其内在价值的计算也就有所差异。内在价值是扣除掉波动因素的价值SXXSmax,0rTtSXe