金融市场学课件第十章

利率第十章本章框架第一节利率概述第二节利率水平的决定第三节收益率曲线第四节利率期限结构第一节利率概述一、利率的含义二、名义利率与真实利率三、即期利率与远期利率一、利率的含义(一)金融工具分类1．简易贷款2．年金(Annuity)3．附息债券4．贴现债券一、利率的含义(二)现值、终值与货币的时间价值货币是有时间价值的。与货币的时间价值相联系的是现值(PresentValue)与终值(FutureValue)概念。(二)现值、终值与货币的时间价值（续）1．简易贷款的现值和终值用支付的利息额除以贷款额是衡量借款成本的标准，这个计量标准即是所谓的简单利率。一般地，如果一笔简易贷款的利率为r，期限为n年，本金P0元。那么，第n年末贷款人可以收回的本金和利息数额即相当于P0元n年期贷款的终值(FV)：01nFVPr(二)现值、终值与货币的时间价值（续）2．年金的现值和终值普通年金的现值计算公式为:其中,A表示普通年金，r表示利率，n表示年金持续的时期数。普通年金的终值计算公式为：]111[nrrrAPV]11[rrAFVn(二)现值、终值与货币的时间价值（续）3.附息债券的现值和终值附息债券实际上是年金和简易贷款的结合。因此根据简易贷款和年金的现值和终值计算公式就可以算出附息债券的现值和终值。4．贴现债券的现值和终值(三)衡量利率的重要指标―到期收益率到期收益率，是指来自于某种金融工具的现金流的现值总和与其今天的价值相等时的利率水平,它可以从下式中求出：其中，P0表示金融工具的当前市价，表示在第t期的现金流，n表示时期数，y表示到期收益率。ntttnnyCFyCFyCFyCFyCFP133221011111tCF(三)衡量利率的重要指标―到期收益率（续）1．简易贷款的到期收益率对于简易贷款而言，利率水平等于到期收益率。如果以L代表贷款额，I代表利息支付额，n代表贷款期限，y代表到期收益率，那么，nyILL)1((三)衡量利率的重要指标―到期收益率（续）2．年金的到期收益率对于年金，如果P0代表年金的当前市价，C代表每期的现金流，n代表期间数，y代表到期收益率，那么我们可以得到下列计算公式：nyCyCyCyCP)1()1()1(1320(三)衡量利率的重要指标―到期收益率（续）3．附息债券的到期收益率附息债券到期收益率的计算方法：使附息债券的现值等于所有息票利息的现值总和再加上最终支付的债券面值的现值的利率水平。公式化表示即：nnyFyCyCyCyCP)1()1()1()1(1320(三)衡量利率的重要指标―到期收益率（续）4．贴现债券的到期收益率对于贴现债券而言，到期收益率的计算与简易贷款大致相同。5．到期收益率的缺陷到期收益率只是承诺的收益率(PromisedYield)，它只有在以下两个条件都得到满足的条件下才会实现：投资期等于债券期限；投资期内的所有现金流都按到期收益率进行再投资。(四)利率折算惯例利率计算时应注意的问题：1、注意利率的时间长度，如年利率、月利率和日利率等。年利率通常用%表示，月利率用‰表示，日利率用‱表示。2、注意计复利的频率，如1年计1次复利、1年计2次复利、1年计m次复利和连续复利等。(四)利率折算惯例（续）在到期收益率的分析中，如果现金流出现的周期是1年，那么到期收益率就是年收益率；如果现金流出现的周期为半年，那么到期收益率就是半年收益率。为了便于比较，我们要把不同周期的利率折算为年利率。折算的办法有两种：一是比例法，一是复利法。二、名义利率与真实利率如果考虑通货膨胀对投资收益的影响，那么名义利率并不能反映投资者所获得的实际收益率水平的差异，而要用真实利率，即扣除了通货膨胀影响以后的利率。名义收益率与实际收益率之间的区别也在于是否扣除通货膨胀的影响。如果r代表名义利率，代表真实利率，代表预期通货膨胀率，那么真实利率、名义利率与预期通货膨胀率之间的关系可以由下述费雪方程式给出：eerrrrre三、即期利率与远期利率即期利率是指当前时点上无息债券的到期收益率。远期利率是从将来某个时点开始的一定期限的利率。第二节利率水平的决定一、可贷资金模型二、流动性偏好模型一、可贷资金模型(一)债券市场及其均衡可贷资金模型根据债券市场的供求分析利率水平的决定。由于债券价格与按照到期收益率衡量的利率水平负相关，因此，我们可以建立债券需求量和债券供给量与利率水平之间的关系，进而描述出债券市场的供求曲线及其均衡。在其他变量不变的前提下，债券需求量随着利率水平的上升而增加；债券供给曲线向下倾斜，表明在其他变量不变的前提下，债券供给量随着利率水平的上升而减少(一)债券市场及其均衡(续）债券的发行人之所以发行债券，是需要从债券的购买者那里获得贷款，即债券供给等价于可贷资金需求，从而债券供给曲线描述了利率水平与可贷资金需求量之间的关系；同理，债券的购买者之所以购买债券，是愿意提供闲置的可贷资金，即债券需求等价于可贷资金供给，从而债券需求曲线描述了利率水平与可贷资金供给量之间的关系。如果我们以横轴表示可贷资金量，纵轴表示利率水平，那么，使用可贷资金这一术语描述了债券市场的均衡。这也是上述分析被称为可贷资金模型的原因之所在。(二)供求曲线的位移及其影响因素1．债券需求曲线的位移及其影响因素对于上述债券价格(或利率)变动导致的需求量(或供给量)的变动，我们称之为沿需求曲线(或供给曲线)的移动；与此同时，在每个给定的债券价格(或利率水平)上，对于其他外生因素的变化导致的需求量(或供给量)的变动，我们称之为需求曲线(或供给曲线)本身的移动。根据资产组合理论，影响资产需求的因素主要有财富量、风险、流动性和预期收益率。在每个给定的债券价格(或利率水平)上，上述每个因素的变化都会导致债券需求量的变化，从而使需求曲线发生位移。(二)供求曲线的位移及其影响因素（续）2．债券供给曲线的位移及其影响因素在每个给定的债券价格(或利率水平)上，预期有利可图的投资机会、预期通货膨胀率以及政府活动的规模等因素的变化会使债券供给量发生变化，进而导致债券供给曲线的位移。(三)均衡利率的决定1．预期通货膨胀率的变动2．经济的周期性波动二、流动性偏好模型(一)货币市场及其均衡凯恩斯的流动性偏好模型根据货币市场的均衡分析利率水平的决定。在其他条件不变的前提下，根据资产组合理论，资产需求量与预期收益率正相关。在流动性偏好模型中，凯恩斯假定作为财富贮藏手段的资产包括货币和债券两种类型。一方面，经济中的财富总量必定等于债券总量和货币总量之和；另一方面，投资者购买资产的数量必须受财富总量的约束，因此，在资源不闲置的前提下，人们的债券需求量和货币需求量必定等于财富总量。从这两个关系可以推出可贷资金模型在分析均衡利率的决定方面同样的结论。实际上，在大多数情况下，两种理论模型得出的预测结果大体相同。(二)货币供求曲线的位移及其影响因素1．货币需求曲线的位移及其影响因素。在流动性偏好模型中，导致货币需求曲线发生位移的主要有两个因素：(1)收入水平；(2)价格水平。2．货币供给曲线的位移及其影响因素。若货币供给完全由央行决定，那么，在其他条件都相同的前提下，扩张性货币政策会导致货币供给曲线向右移动；紧缩性货币政策会导致货币供给曲线向左移动。(三)均衡利率的决定将上述影响供求曲线位移的因素结合起来，我们可以分析均衡利率的决定。1.收入水平的变动。2.价格水平的变动。3.货币供给的变动。如果其他经济变量保持不变，货币供给增加会使利率水平下降；与此相反，如果放松了“其他条件不变”的假定，那么货币供给增加导致的收入效应、价格水平效应和通货膨胀预期效应会使利率水平上升。从而利率水平最终到底是上升还是下降取决于上述四种效应的大小以及发挥作用时滞的长短。第三节收益率曲线一、收益率曲线的基本形状二、收益率曲线的变化三、收益率曲线用于定价的不足收益率曲线描述了不同期限债券的收益率之间的关系为什么选择国债收益率：国债可以看做无风险债券，不用考虑其信用风险国债市场规模大，流动性好一、收益率曲线的基本形状通过观察多个国家不同时期的收益率曲线，研究者发现收益率曲线可能呈现不同的形状。(a)正常(斜率为正)的收益率曲线(b)水平的收益率曲线(c)反向(斜率为负)的收益率曲线(d)驼峰状的收益率曲线图10-10收益率曲线的形状一、收益率曲线的基本形状（续）收益率曲线的一般形状有：正常或斜率为正(normalorpositivelysloped)水平(flat)反向或斜率为负驼峰型(humped)。二、收益率曲线的变化收益率曲线变化分类：平行移动(parallelshift)转动(twist)曲率(curvature)变化－蝴蝶式转换(butterflyshifts)第四节利率期限结构表示即期利率与到期期限关系的图形即为即期利率曲线也称为利率期限结构利率期限结构上的利率是零息票债券的收益率、或者贴现率。关于利率期限结构的三种解释预期假说市场分割假说流动性偏好假说1.预期假说，又称为无偏差预期理论。该理论认为：远期利率等于市场整体对未来即期利率的期望值；长期利率等于人们预期的短期利率的平均数)(2,12,1SEf)](1)[1()1)(1()1(2,112,1122SESfSS)()(1(212,112,11222SESSESSS2)(2,112SESS根据预期理论，如果收益率曲线上倾，则市场预期未来的即期利率上升12SS212,1122)1()](1)[1()1(SSESS12,11)(1SSE12,1)(SSE如果收益率曲线持平，则：如果收益率曲线下降，则：12,1)(SSE12,1)(SSE2.分割市场理论该理论认为长期债券和短期债券的投资者是完全不同的投资群体长短期债券是在相互分割的市场上，各自有自己的均衡利率长期借贷活动决定了长期利率，短期交易决定了短期利率3.流动性偏好理论流动性偏好理论认为，市场上的债券投资者以短期投资者为主投资者在选择长期债券和短期债券时，会倾向于短期债券，因为短期债券的利率风险更小因此，作为流动性溢价的补偿，长期债券的收益率要高于短期债券收益率根据流动性偏好理论，远期利率高于预期未来的即期利率定义流动性升水：)1)(1()1(2,1122fSS)](1)[1()1(2,1122SESS)(2,12,1SEf)(2,12,12,1SEfl根据流动性偏好理论，如果收益率曲线上倾：收益率曲线水平：收益率曲线下倾：)1)(1()1(2,1122fSS)](1)[1()1(2,1122SESS12,1Sf)(2,12,1SEfS1与E(S1,2)的大小不能确定)(2,12,11SEfS)(2,12,11SEfS例：S1=6%，S2=6.5%，l1,2=0.5%。求E(S1,2)解：f1,2=7%，E(S1,2)＝7%－0.5%＝6.5%S1例：S1=6%，S2=6.2%，l1,2=0.5%。求E(S1,2)解：f1,2=6.4%，E(S1,2)＝6.4%－0.5%＝5.9%S1