金融市场微观结构

第三部分证券市场流动性度量与分析一、报价驱动机制流动性度量1.证券市场流动性是刻划证券市场特性的重要指标之一，流动性是指金融资产持有者按该资产的价值或接近其价值出售的难易程度。有许多衡量市场流动性的方法。托宾（Tobin）曾提出一种考核流动性的方法，即如果卖方希望立即将其所持有的金融资产出售的话，用卖方可能损失的程度作为该资产流动性好坏的衡量标准。Bagehot(1971)认为流动性是一笔交易的影响力以及由于做市商的价格政策而导致的交易成本的比例。Black(1971)指出流动的市场是这样一个市场：“买卖价差总是存在，同时价差相当的小，小额交易可以被立即执行而对价格产生较小的影响”。2.凯尔(Kyle)（1985）假设做市商认为知情交易者的交易策略是市场深度的线性函数，并用表示市场深度，反映了市场价格变化一个单位所需要交易量的大小。Back(1998)定义市场深度就是价格对交易量的一阶偏导数，即),(),(ytpyyt(1)其中，表示在t时刻交易量为y时的市场深度，是关于t,y的连续可微函数，表示在t时刻交易量为y时的市场价格。),(yt),(ytp证券市场流动性通常包括:静态指标（宽度，深度)动态指标（弹性，影响力)。宽度（Width）是指做市商报价价差，一般认为宽度越大流动性越差，反之流动性越好。深度（Depth）是价格每变化一个单位需要的交易量，可以认为深度的真正含义是保持价格不变的最大交易量，显然，深度越大流动性越好。弹性(Resiliency)是指由于交易引起的价格波动消失的速度，弹性越大流动性越好，同时也说明市场的效率越高。市场影响力(Impact)是指当交易发生以后，市场价格发生变化的程度，也反映了当一笔交易发生以后买卖价差扩大的程度，影响力越大市场流动性越差。下面分别给出这四个指标的计算公式。为了描述问题方便，引入如下符号：表示t时刻最优委买价;表示t时刻最优委卖价;表示t时刻最优委买价为的委买数量;)(1tp)(2tp)(1tq)(1tp表示t时刻最优委卖价为的委卖数量；表示一笔交易的时间；T表示一笔交易发生后买卖价差恢复交易前状态的时间；表示在时间内委托买入量之和;表示在时间内委托卖出量之和;)(2tq)(2tpt)(1tqt)(2tqtp(t)表示t时刻成交价格;q(t)表示t时刻成交价格为p(t)的交易量;W(t),D(t),R(t)和I(t)分别表示t时刻的宽度、深度、弹性和影响力，则有(2)或21()()()Wtptpt（3）(4)或（5）（6）)()()()(tpttpttqtDTtptpttptR)()()()(111]2/))()(([))()(()(2121tptptptptW)()()()()(2211tqtptqtptD或(7)或（8）（9）TtptpttptR)()()()(222)()()()()()()(21111tqtqttqtptpttptI)()()()()()()(21222tqtqttqtptpttptI二、指令驱动机制流动性度量方法由于指令驱动机制与报价驱动机制是两种根本不同的机制，因此所使用的方法有所不同，但其基本含义是不变的。根据流动性的宽度、深度、弹性和影响力四个指标的含义，提出如下计算方法：首先引入几个符号，用表示t时刻限价买入价格；(j=1,2,…m)表示t时刻限价卖出价格，其中;用表示t时刻限价买入价格为的买入量;)1,,1,()(nnitpi)(tpj)()()()()(2111tptptptpptpmnn)1,,1,()(nnitqi)(tpi用表示t时刻限价卖出价格为的卖出量;用表示t时刻成交量为q的成交价格,是关于t和q的连续可微函数；M表示流通股数量；T表示一笔交易发生后买卖价差恢复交易前状态的时间。),,2,1()(mjtqj)(tpj),(qtp),(qtp则按成交量加权计算在t时刻的买入价格为(10)按成交量加权计算在t时刻的卖出价格为(11)11)()()()(niiniiibtqtqtptPmjjmjjjstqtqtptP11)()()()(现在给出宽度W(t)、深度D(t)、弹性R(t)和影响力I(t)四个指标的计算公式分别为（12）（或（13）)()()(tptptWsbdqqtdptD),(1)(qqqtpqqttptD),(),(1)(（14）（15）TqtpqtpqqttptR),(),(),()(MqqtpqtpqqttptI),(),(),()(公式（12）比较好理解，反映了不想立即成交的处于观望之中的供应方和需求方的潜在均衡状况，但是这个指标也常有失真的时候，由于某些大资金为了获取高额利润，特意在某个不能成交的价位上挂出大量的买量或卖量，使这个指标完全失真。公式（13）与Back(1998)的思想一样，表示当价格是时间和成交量的连续可微函数时，市场深度就是价格对成交量的偏导数的倒数。公式（14）与公式（6）一样，只不过用的是成交价格的变化率。公式（15）表示成交价格的变化率与换手率之比。我们认为深度和影响力最能反映市场的流动性。值得注意的是，如果采样周期过长，这个指标将失效，比如=1天或=1周，这时最好采用如下公式代替公式(13)和公式(15)ttt（16）（17）))()(()()(21tptptqtDMqtptptptI)()()()(221其中表示采样期间为的最高成交价，p2()表示采样期间为的最低成交价，q()表示采样期间为的每笔成交量之和，这时深度D()和影响力I()能较好反映流动性情况。)(1tpttttttt三、流动性度量方法-有效流速下面举一个极端的例子，说明这个问题，以便加深对股票流动性的理解。假设某日股票A由10元最低价开盘上升到了10.50元最高价收盘，换手率为5％；股票B由最低价10元开盘上升到了最高价10元收盘，换手率也为5％；股票C由最低价10元开盘上升到了最高价10.10元收盘，换手率也为5％，如果用换手率计算股票的流动性，必然得出这三只股票流动性相等的结论，而按照下面给出的公式计算三只股票流动性是不相等的。设p1()表示期间为的最高成交价格，P2()表示期间为的最低成交价格，h表示最小价格变动单位，这时市场有效流速EL()可以表示为ttttt(18)当极端情况p1()=p2()发生时，令。)()()()()()(221tptptptMtqtELhtptp)()(21tt这时股票有效流速(19)公式（18）和（19）就是计算股票流动性的指标——有效流速。htMtptqtEL)()()()(1按照公式（18）计算出股票A的流动性为1，股票B的流动性为50，股票C的流动性为5。四A股与B股流动性的比较以上海证券交易所同时含有A、B股的股票为例，截至2000年12月29日，上海证券交易所同时含有A、B股的股票41种(不包括PT水仙)，具体步骤如下：1.以周为单位收集这41种股票每周的交易量，收盘价格、最高价和最低价以及这41种股票流通A股数量和流通B股数量。2.由于B股股票对境内居民开放以后的头两周成交稀少，无法对流动性进行比较，按照流动性定义，这两周属于流动性最差的一种极端情况，所以为了使比较更加有效，选取2000年12月最后一周和2001年3月最后一周两段时期进行比较。3.运用公式(18)和公式(19)分别计算深度D()和影响力I()，计算结果见表1和表2。tt表1带有A,B股的B股股票流动性计算结果名称流通股数2000年12月25-29日2001年3月26-30日换手率深度影响力换手率深度影响力真空B股210830.095530051.191.29630.306941739.480.6475二纺B股232930.082548055.251.50500.301797603.610.4670大众B股202800.045415875.692.23330.219538046.580.6415永生B股4562.60.05643896.972.24230.19827353.330.6518中铅B股120050.060512970.182.36190.290035888.040.5138ST中纺B120120.097427869.291.27560.210545143.570.5388胶带B股4174.50.08053109.822.13040.17163379.720.9299氯碱B股406560.058456557.862.16510.2416136419.400.5410轮胎B股243100.070540793.101.63740.2787112917.800.3344冰箱B股179400.088431724.001.42850.264553314.380.5218金桥B股204490.053113230.853.67920.263353846.000.5275外高B股182330.044816321.602.03090.168825649.920.9111联华B股36000.08264017.431.75710.18495546.000.6426新锦B股146410.082235387.061.07690.288742263.100.5952ST永久B69000.161029225.790.66290.439339888.290.3719凤凰B股132000.106225041.791.23780.196730541.760.4881海欣B股75070.05017831.041.60770.545110230.980.7194耀皮B股125000.042011937.732.19180.179021309.900.7067大江B股60060.153513173.711.19970.402018289.170.5068上柴B股217000.055029848.251.95380.262965575.980.5534英雄B股9689.70.116022487.801.02550.422624814.480.5206三毛B股4065.60.11786653.331.19840.46347330.040.5700友谊B股107080.123917463.161.27230.316527330.810.5122上工B股97500.086716915.601.39950.307027464.130.4856上菱B股94800.04596212.572.03390.34179845.110.7829ST钢管B88000.097716527.501.15700.13538327.831.1624物贸B股66550.132515203.100.99470.154613019.870.6386自仪B股107150.066613720.192.08760.285743732.140.4116邮通B股124800.057812870.361.93930.256924287.650.6147陆家B股509600.026726209.424.12050.144887846.070.8184华新B股164000.039316961.322.91340.174032435.910.9365新亚B股156000.065321232.291.85520.276346846.960.5122龙电B股270000.045722868.892.20170.308417457.321.8634天海B股180000.094422962.162.03070.304734713.100.7834华源B股207000.058726413.701.94050.370757693.830.5460东信B股150