山东省泰安市初中学生学业考试数学模拟试题一

1泰安市2014年初中学生学业考试数学模拟试题本试题第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至10页，共120分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1.答第卷Ⅰ前，考试务必将自己的姓名.准考证号.考试科目.试卷类型用2B铅笔涂.写在答题卡上。2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。3.考试结束后，监考人员将本体试卷和答题卡一并收回。一.选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.（2011浙江义乌）－3的绝对值是（）A．3B．－3C．－13D．132.（2011广东广州市，7，3分）下面的计算正确的是（）．A．3x2·4x2=12x2B．x3·x5=x15C．x4÷x=x3D．(x5)2=x73、（2011湖南衡阳）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（）A．3.1×610元B．3.1×510元C．3.2×610元D．3.18×610元4、（2011浙江省，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）5（2011山东济宁）把代数式322363xxyxy分解因式，结果正确的是（）A．(3)(3)xxyxyB．223(2)xxxyyC．2(3)xxyD．23()xxy6、（2011福建福州）在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是（）7.（2011山东菏泽，4，3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则22(4)(11)aa化简后为A．7B．－7C．2a－15D．无法确定a1050第2题图OCAB8.（2010湖北孝感）如图，直线AB、CD相交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT=（）A.30°B.45°C.60°D.120°9、（2011湖南益阳，5，4分）“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“”，不足标准重量的记作“”，他记录的结果是0.5，0.5，0，0.5，0.5，1，那么这6袋大米重量．．的平均数和极差分别是（）A．0，1.5B．29.5，1C．30，1.5D．30.5，010、（2011四川内江）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（）A．1B．3C．2D．2311、（2009年吉林省）A种饮料B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2(1)313xxB．2(1)313xxC．23(1)13xxD．23(1)13xx12、（2009湖北省荆门市）函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（）O3050300900x(kg)y(元)13、(2009成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(A)20kg(B)25kg(C)28kg(D)30kg14.（2009年莆田）如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，MNR△的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当9x时，点R应运动到（）A．N处B．P处C．Q处D．M处QPRMN（图1）（图2）49yxOA．B．C．D．1111xoyyoxyoxxoyABDC215.（2006年福建省厦门）我们知道沿直线前进的自行车车轮上的点既随着自行车作向前的直线运动，又以车轴为圆心作圆周运动，如果我们仔细观察这个点的运动轨迹，会发现这个点在我们眼前划出了一道道优美的弧线．其实，很早以前人们就对沿直线前进的马车车轮上的点的轨迹产生了浓厚的研究兴趣，有人认为这个轨迹是一段段周而复始的圆弧，也有人认为这个轨迹是一段段的抛物线．你认为呢？摆线（Cycloid）：当一个圆沿一条定直线作无滑动的滚动时，动圆圆周上一个定点的轨迹叫做摆线．定直线称为基线，动圆称为母圆，该定点称为摆点：现做一个小实验，取两枚相同的硬币并排排列，如果我们让右侧的硬币绕左侧硬币作无滑动的滚动，那么：（1）当右侧硬币上接触点A的运动轨迹大致是什么形状？（2）当右侧硬币转到左侧时，硬币面上的图案向还是向下？（3）当右侧硬币转回原地时，硬币自身转动了几圈？（）A．一条围绕于硬币的封闭曲线；向上；1圈B．一条摆线；向上；1圈C．一条围绕于硬币的封闭曲线；向下；1圈D．一条摆线；向下；2圈16、（2006吉林长春，6，3分）若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（）A．7B．8C．9D．7或－317、（2009恩施市）如果一元一次不等式组3xxa的解集为3x．则a的取值范围是()A．3aB．a≥3C．a≤3D．3a18．（2009年山西省）如图，在RtABC△中，90ACB°，3BC，4AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（A．32B．76C．256D．219..（2009年济南）如图，矩形ABCD中，35ABBC，．过对角线交点O作OEAC交AD于E，则AE的长是（）A．1.6B．2.5C．3D．3.420、（2009泰安）抛物线1822xxy的顶点坐标为（A）（-2，7）（B）（-2，-25）（C）（2，7）（D）（2，-9）二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对的3分）21、（2009年赤峰市）如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是22．（2010湖南娄底）阅读材料：若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=－ba，x1x2=ca根据上述材料填空：已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则1x1+1x2=_________.23、（2009泰安）如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB=3，则弦AB所对圆周角的度数为_________.24、（2009年山东青岛市）在第29届奥林匹克运动会上，青岛姑娘张娟娟为中国代表团夺得了历史上首枚奥运会射箭金牌，为祖国争得了荣誉．下表记录了她在备战奥运会期间的一次训练成绩（单位：环）：序号123456789101112成绩9910981010987109根据表中的数据可得：张娟娟这次训练成绩的中位数是环，众数是环．3一、填空题题号12345678910答案题号11121314151617181920答案二、填空题21、22、23、24、、三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文证明过程或推演步骤）25、（2009年济宁市，6）解方程：xxx23123.26、（10）已知：如图，AB为O⊙的直径，ABACBC，交O⊙于点D，AC交O⊙于点45EBAC，°．（1）求EBC的度数；（2）求证：BDCD．27、（2009临沂,12）数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点．90AEF，且EF交正方形外角DCG的平行线CF于点F，求证：AE=EF．经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证AMEECF△≌△，所以AEEF．在此基础上，同学们作了进一步的研究：（1）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B，C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“AE=EF”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（2）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“AE=EF”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．28、（2006济南，8分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测．如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班2424（2）班24（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？29、（2009年重庆市江津区，12）如图，抛物线cbxxy2与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.ADFCGEB图1ADFCGEB图2ADFCGEB图3第29题图ABC