山东省济南一中2013-2014学年高一12月月考数学试题

济南一中2013-2014学年高一12月月考数学试题一、选择题（每题4分，共72分）1.log22的值为()．A．－2B.2C．－12D．122.已知全集{1,2,3,4,5}U，集合{1,2}A，集合{2,4}B，则集合)(BAU等于（）A．{3，4，5}B．{3，5}C．{4，5}D．3.函数f(x)＝11－x＋lg(1＋x)的定义域是()．美丽的计划及其过程还好A．(－∞，－1)B．(1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．(－∞，＋∞)4.已知点)33,33(在幂函数)(xf的图象上，则)(xf的表达式是()A．3)(xxfB．3)(xxfC．21)(xxfD．21)(xxf5.若函数fx21,1,lg,1,xxxx则10ff（）A．lg101B．2C．1D．06.设)(xf是定义在R上的奇函数，当0x时，2()2fxxx，则(1)f（）A．-3B．-1C．1D．37.已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b()．A．一定是异面直线B．一定是相交直线C．不可能是平行直线D．不可能是相交直线8.已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，则该三棱锥的体积是（）.A．31cmB．32cmC．33cmD．36cm9.圆锥的底面积为4π，其轴截面是正三角形，则其侧面积是()．A．2πB．4πC．8πD．16π10.一个平面四边形的斜二测画法的直观图是一个边长为a的正方形，则原平面四边形的面积等于()A.24a2B．22a2C.22a2D.223a211.已知[1,3]是函数y＝－x2＋4ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是()A．－∞，12B．(]－∞，1C．12，32D．32，＋∞12.一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，则截面不可能的图形为()．13.不查表、不使用计算器判断1.539log10,3,log82这三个数的大小关系是A．1.5393log10log82B．1.593log823log10C．1.539log103log82D．1.593log82log10314.设α，β为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是()．A．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥αB．若m⊂α，n⊂β，m⊥n，则n⊥αC．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥αD．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β15.函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为()．A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)16.函数f(x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是()A．a1，b0B．0a1，b0C．a1，b0D．0a1，b017.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北．现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是（）A．南B．北C．西D．下18.已知函数21()log()3xfxx，若实数0x是方程()0fx的解，且100xx，则1()fx的值A．恒为负B．等于零C．恒为正D．不小于零第Ⅱ卷（非选择题，共78分）注意事项：1.第Ⅱ卷所有题目的答案考生须用黑色签字笔答在答题纸上，考试结束后将答题卡和答题纸一并上交。2.答题前将密封线内的项目、座号填写清楚，密封线内答题无效。（请将答案写到答题纸上.）二、填空题（共6小题，满分24分）19.空间中的三个平面最多能把空间分成部分。20.若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为21.过同一点的四条直线中，任意3条都不在同一平面内，则这4条直线确定的平面的个数是22.函数f(x)=3ax-2a+1在区间（-1,1）上存在一个零点，求a的取值范围23.已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是________(写出所有正确结论的编号)．24.一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体可能是①球②三棱锥③正方体④圆柱三、解答题（共5小题，满分54分）25.(10分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，M为PD的中点．求证：PB∥平面ACM.26.(10分)已知函数21()21xxfx(1)求()fx的定义域；(2)判断()fx的奇偶性.27.(10分)已知PA⊥⊙O所在的平面，AB是⊙O的直径，C是⊙O上异于A、B的任意一点，过A点作AE⊥PC于点E，求证：AE⊥平面PBC.28.(12分)函数f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在区间[0,1]上最大值为2，求实数a的值．29.(12分)函数f(x)对任意的,abR，都有1,fabfafb且当0x时，1fx，⑴求证：fx是R上的增函数；⑵若45f，解不等式2323fmm28、