山东省济南市2015年初中毕业升学考试模拟数学试卷(含答案)

页（共12页）济南市2015年初中毕业、升学考试模拟试卷数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项：1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置．3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答．题卡相应位置．．．．．．上）1．－5的倒数是A．－5B．15C．－15D．52．全球可被人类利用的淡水总量约占地球上总水量的0.00003．其中数字0.00003用科学记数法表示为A．0.3×10－4B．3×10－4C．0.3×10－5D．3×10－53．计算23)(a的结果是A．5aB．9aC．6aD．32a4．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为A．B．C．D．5．已知一组数据：15，13，15，16，17，16，14，15则这组数据的众数和中位数分别是A．15，15B．15，14C．16，14D．16，156．如果一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形是A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形7．扇形的半径为30cm，圆心角为120°，此扇形的弧长是A．20πcmB．10πcmC．10cmD．20cm（第4题）页（共12页）8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90º，AB＝3，BC＝4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是A．2B．3C．4D．59．已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（2，y3）在函数212(1)2yx上，则y1、y2、y3的大小关系是A．y1＞y2＞y3B．y2＞y1＞y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y3＞y210．如图，以任意△ABC的边AB和AC向形外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，F、G分别是线段BD和CE的中点，则CDFG的值等于A．233B．2C．32D．3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上）11．16的平方根是▲．12．若式子3x有意义，则实数x的取值范围是▲．13．因式分解：x3－4x＝▲.14．如图，在⊙O中,AB是直径，CD是弦，∠D＝40°,则∠AOC＝▲度．15．已知圆锥的母线长为5cm，侧面积是15πcm2，则它的底面半径是▲cm.16．如图，□ABCD中AD＝2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝4，则AB的长为▲．17．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将△DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处．若AB＝3，BE:EC＝4:1，则线段DE的长为▲．EABDC（第16题）AEDF（第17题）CBCADBO（第14题）（第8题图）ABCDEOA（第10题）BCEDFG页（共12页）18．若关于x的方程023222nnnxx有两个实数根x1、x2，则nxx521的最小值为▲．三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本小题满分10分）计算（1）20150(1)3(22)；（2）22xyxyyyx．20．（本小题满分8分）如图，函数y＝2x和y＝32x+4的图象相交于点A，（1）求点A的坐标；（2）根据图象，直接写出不等式2x≥32x+4的解集．21．（本小题满分8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有▲人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是▲度；在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是▲人；（3）若全校有2050名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？yxOA（第20题）83737754311640306090非常了解基本了解了解很少不了解了解程度学生及家长对校园安全知识了解程度条形统计图人数/人非常了解基本了解很少了解不了解5%学生及家长对校园安全知识了解程度扇形统计图家长学生页（共12页）22．（本小题满分8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．（1）平移△AOB，使得点A移动到点D，画出平移后的三角形（不写画法，保留画图痕迹）；（2）在第（1）题画好的图形中，除了菱形ABCD外，还有哪种特殊的平行四边形？请给予证明．23．（本小题满分10分）某市教育系统举行“中国梦”演讲比赛，希望中学准备从甲、乙、丙三位教师和A、B两名学生中选取一位教师和一名学生参加比赛．（1）若随机选一位教师和一名学生，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；（2）求恰好选中有教师甲和学生A的概率．24．（本小题满分8分）如图，为了开发利用海洋资源，我勘测飞机测量钓鱼岛附属岛屿之一的北小岛（又称为鸟岛）两侧端点A、B的距离，飞机在距海平面垂直高度为100米的北小岛上方点C处测得端点A的俯角为30°，测得端点B的俯角为45°，求北小岛两侧端点A、B的距离．ABCDO（第22题）MNCAB（第24题）页（共12页）25．（本小题满分8分）如图，一个边长为8cm的△ABC的高与⊙O的直径相等，⊙O与BC相切于点B，⊙O与AB相交于点D，求BD的长．26．（本小题满分10分）甲、乙两专卖店某段时间内销售收入y(元)与天数x(天)的函数图象如图所示．在这期间乙专卖店停业装修一段时间，重新开业后，乙专卖店的日均销售收入是原来的2倍．请解决下列问题：（1）直接写出甲专卖店销售收入y(元)与天数x(天)之间的函数关系式▲；（2）求图中a的值；（3）多少天后甲、乙两店的销售总收入刚好达到3万元？ABCOD（第25题）20x（天）284860a3600010000y（元）甲店乙店O（第26题）页（共12页）27．（本小题满分13分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，动点P从点D出发，以每秒5个单位的速度向点B匀速运动，同时动点Q从点A出发，以每秒4个单位的速度向点D匀速运动，运动的时间为t秒（0＜t＜2）．（1）连接CQ，当t为何值时CQ＝BC；（2）连接AP，BQ，若BQ⊥AP，求△ABP的面积；（3）求证PQ的中点在△ABD的一条中位线上．28．（本小题满分13分）如图1，△ABC中，点A、B、C三点的坐标分别为A(－1，23)，B(－3，0)，C(－1，0)；如图2，将△ABC绕点C顺时针旋转∠α(0°＜α＜180°)得△DEC，点A和点D对应，作EF⊥x轴，DG⊥x轴，垂足分别为F点和G点．（1）当∠α＝30°时，求D、E两点的坐标；（2）当∠α为何值时，△DEC、△EFC和△DCG都相似；（3）在旋转过程中，若抛物线经过D、E、C三点，请求出一条以y轴为对称轴的抛物线的解析式．PQACBD（第27题）xyOABC(第28题图1)xyOFC(第28题图2)EDG页（共12页）2015年济南市初中毕业、升学考试数学模拟试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910选项CDCBACABDB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．±412．x≥313．(2)(2)xxx14．100°15．316．417．1018．934三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本小题满分10分）（1）解：原式＝－1+3＋1------------------------------------------------------------------3分＝3．--------------------------------------------------------------------------5分（2）原式＝22222xxyyxyyxy-------------------------------------8分＝22xy．-------------------------------------------------------------10分20．（本小题满分8分）解：（1）由题意，得方程组4322xyxy，-----------------------------------------3分解得：323yx，-----------------------------------------------------------4分∴A的坐标为（23，3）；------------------------------------------------------5分（2）由图象，得不等式的解集为：x≥23．--------------------------------------8分21．（本小题满分8分）解：（1）400；-----------------------------------------------------------------------------2分（2）135；62------------------------------------------------------------------------6分（3）调查的学生的总人数是：62＋73＋54＋16＝205（人），对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生是62＋73＝135（人），则全校有2050名学生中，达到“非常了解”和“基本了解”的学生是：2050×135205=1350（人）．--------------------------------------------------8分22．（本小题满分8分）解：（1）作图正确，写出结论（写出结论1分）．-------------------------------3分（2）还有特殊的四边形是矩形OCED．---------------------------------------4分理由如下：★保密材料阅卷使用页（共12页）∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AO=OC，BO=OD由平移知：AO=CO，BO=CE∴OC=DE，OD=CE∴四边形OCDE是平行四边形---------------------------------------------------------6分∵AC⊥BD∴∠COD=90°∴□OCED是矩形．-----------------------------------------------------------------------8分23．（本小题满分10分）解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：AB甲（甲，A）（甲，B）乙（乙，A）（乙，B）丙（丙，A）（丙，B）-----------------------------------------------------------------------------------------6分（2）因为共有6种等可能的结果，选中教师甲和学生A的情况有1种，-------------------------------