山东省济南市历城区2012届九年级中考二模数学试题

-1-010203040506070809012345678某班学生1～8月课外阅读数量折线统计图3670585842287583本数月份（7题）12345678山东省济南市历城区2012年中考二模试题数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.共120分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．4的算术平方根是（）A．2B．±2C．-2D．22．已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）A．0mB．0nC．0mnD．0nm3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）4．分式23xx有意义的条件是（）A．3xB．3xC．3xD.3x且2x5．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若16C,则BOC的度数是（）A．74B．48C．16D．326．一元一次不等式组xxx332312的解集是（）A．32xB．23xC．3xD.2x(5题)BOCA0m1n2题-2-（9题）ABCDEGF(13题）FABOxyDC（11题）CABDO（12题）7．多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）A．极差是47B．中位数是58C．众数是42D．每月阅读数量超过40的有4个月8．下列命题中是真命题的是（）A．两条对角线相等的平行四边形是矩形B．有一个角是直角的平行四边形是正方形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D．两边相等的平行四边形是菱形9．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB＝13，BC＝5，则sinA的值是()A．513B．1213C．512D．13510．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度。设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是()A．203525xxB．xx352025C．203525xxD．xx35202511．如图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为()A．12B．9C．6D．412．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，对角线AC⊥BD，垂足为O．若CD＝3，AB＝5，-3-A．OytB．OytC．OytD．Oyt（14题）则AC的长为（）A．24B．4C．33D．5213．矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为（）A.8B．112C．4D．714．如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（）15．已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列5个结论：①0abc；②cab；③024cba；④)(bammba，（1m的实数）⑤042acb，其中正确的结论有（）A.2个B.3个C.4个D.5个第Ⅱ卷（非选择题共75分）题号一二三总分15题-4-第20题图第21题图二、填空题（本题共6个小题，每题3分，共18分）16．计算2(2)(2)aaa_____________17．一组数据0，2，3，4，6的方差是_________18．若1x、2x是一元二次方程2560xx的两个解，则2121xxxx=________19．如图，一人乘雪橇沿坡比1∶:3的斜坡滑下72米，他下降的高度为__米．20．如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是__________cm。21．在平面直角坐标系中，第1个正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形第2个正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作第3个正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，则第2012个正方形的面积为________.三、解答题（本大题共7个小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）22232425262728[来源:Z,xx,k.Com]得分得分评卷人-5-22.(本小题7分)（1）解方程组：224xyxy（2）如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.求证：△ABE≌△CDF；23．(本小题7分)（1）化简：xxxxx2)242(2(2)如图，在ABC△中，12023ABACABC，°，，A⊙与BC相切于点D，且交ABAC、于MN、两点，求图中阴影部分的面积.（结果保留π）.得分评卷人得分评卷人FEABCDANCDBM-6-24.(本小题8分)济南市为争创全国文明卫生城，2010年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2012年投入的资金是2420万元，且从2010年到2012年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求济南市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）济南市2010、2011、2012年3年市政府区绿化工程共投入资金多少万元？25.(本小题8分)现有分别标有数字1，1，2的3个质地和大小完全相同的小球，.若3个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数ykxb的系数k.再随机摸出一个，其标号作为一次函数ykxb的常数b.(1)利用树形图或列表法表示一次函数ykxb可能出现的所有结果;(2)求出一次函数ykxb的图象不经过第四象限的概率.得分评卷人得分评卷人座号-7-26．(本小题9分)如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，43)，B(4，0)，直线AB与反比例函数myx的图像交于点C和点Da,2．(1)求直线AB和反比例函数的解析式；(2)求∠ACO的度数；(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时'OC⊥AB，并求此时线段AB′的长．-8-27．(本小题9分)如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，90DAB，24ADDC，6AB．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．（1）当0.5t时，求线段QM的长；（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究CQRQ是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．得分评卷人得分评卷人ABCD（备用图1）ABCD（备用图2）QABCDlMP（第27题）E-9-28.(本小题9分)如图，已知直线128:33lyx与直线2:216lyx相交于点Cll12，、分别交x轴于AB、两点．矩形DEFG的顶点DE、分别在直线12ll、上，顶点FG、都在x轴上，且点G与点B重合．（1）求ABC△的面积；（2）求矩形DEFG的边DE与EF的长；（3）若矩形DEFG从原点出发，沿x轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为(012)tt≤≤秒，矩形DEFG与ABC△重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出相应的t的取值范围．ADBEOCFxyy1ly2l（G）（第28题）-10-