山东省淄博市淄博区金山中学2015届初中数学毕业班上学期期中质量检测试题新人教版

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站（6,1.5）第7题山东省淄博市淄博区金山中学2015届初中数学毕业班上学期期中质量检测试题本试题共包含三道大题24个小题，满分120分，检测时间120分钟．一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）1．已知反比例函数y=kx的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是A．（－6，1）B．（1，6）C．（2，－3）D．（3，－2）2．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．等边三角形B．平行四边形C．正方形D．正五边形3．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是A．函数有最小值B．对称轴是直线x=12C．当x＜12，y随x的增大而减小D．当－1＜x＜2时，y＞04．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同．若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a等于A．1B．2C．3D．45．如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是A．30°B．45°C．60°D．40°6．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于A．160°B．150°C．140°D．120°7．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m2）与体积V（单位：m3）满足函数关系式kV（k为常数，k0），其图象如图所示，则k的值为A．－9B．－4C．4D．98．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是第3题1-1文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．（2，10）B．（－2，0）C．（2，10）或（－2，0）D．（10，2）或（－2，0）9．一元二次方程x2－4x+5=0的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根10．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为A．12x（x+1）=28B．12x（x－1）=28C．x（x+1）=28D．x（x－1）=2811．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c－m=0没有实数根，有下列结论：①b2－4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是A．0B．1C．2D．312．如图，半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为A．（2－1）cm2B．（2+1）cm2C．1cm2D．2cm2二、填空题（每小题4分，共20分）13．抛物线y=x2－2x+3的顶点坐标是．14．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为．15．如图，A、B两点在双曲线y=4x上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=．16．如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是．17．如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=2，则图中阴影部分的面积等于．三、解答题（第18、19、20题每题8分，第21、22、23、24题每题10分，满分64分）评价评卷人文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同．（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是；（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率．19．将油箱注满k升油后，轿车行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=ka（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式；（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？20．如图，已知二次函数y=a（x－h）2+3的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．（1）写出该函数图象的对称轴；（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）试在图中作出△ABC以点A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（－3，5），试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，－1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．23．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D，连接CD．（1）求证：∠A=∠BCD；（2）若M为线段BC上的一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=－200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=kx（k＞0）刻画（如图所示）．（1）根据上述数学模型计算：①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？②当x=5时，y=45，求k的值．（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站—2015学年度上学期期中质量检测初四数学试题参考答案友情提示：解题方法只要正确，可参照得分.一、选择题（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在下面的表中．每小题3分，满分36分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．）二、填空题（每小题4分，共20分）13．（1，2）；14．3π；15．6；16．47；17．2－1．三、解答题（第18、19、20题每题8分，第21、22、23、24题每题10分，满分64分）18．解：（1）14；…………………4分（2）画树状图得：……………6分∵共有12种等可能的结果，他恰好买到雪碧和奶汁的有2种情况，∴他恰好买到雪碧和奶汁的概率为：212=16．……………………8分19．解：（1）由题意得：a=0.1，S=700，代入反比例函数关系式S=ka中，解得：k=Sa=70，………………………………3分所以所求函数关系式为S=70a；………………………………4分（2）将a=0.08代入S=70a得：S=70a=700.08=875（千米）………………………………7分所以该轿车可以行驶875千米.………………………………8分题号123456789101112答案BCDAACDCDBDA文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．解：（1）∵二次函数y=a（x－h）2+3的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．∴抛物线的对称轴为直线x=1；………………………………4分（2）点A′是该函数图象的顶点．理由如下：如图，作A′B⊥x轴于点B，∵线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，∴OA′=OA=2，∠A′OA=60°，…………………5分在Rt△A′OB中，∠OA′B=30°，∴OB=12OA′=1，∴A′B=3，………………………6分∴A′点的坐标为（1，3），………………7分∵二次函数y=a（x－h）2+3的图象经过原点O（0，0），A（2，0）∴二次函数y=a（x－h）2+3的解析式为y=－3（x－1）2+3∴点A′为抛物线y=－3（x－1）2+3的顶点．……………………8分21．解：（1）作对△AB1C1得3分；（2）如图所示，A（0，1），C（－3，1）；每个坐标作对得1分，全对得2分；（3）作对△A2B2C2得3分，B2（3，－5），C2（3，－1）．对一个坐标得1分，全对得5分.22．解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，－1）和C（4，5）三点，∴421016415abab，文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站题∴a=12，b=－12，c=－1，……………3分∴二次函数的解析式为y=12x2－12x－1；…4分（2）当y=0时，得12x2－12x－1=0；解得x1=2，x2=－1，……………6分∴点D的坐标为（－1，0）；………8分（3）图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是－1＜x＜4．………10分23．（1）证明：∵AC为直径，∴∠ADC=90°，……………2分∴∠A+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠DCB+∠ACD=90°，∴∠DCB=∠A；……………5分（2）当MC=MD（或点M是BC的中点）时，直线DM与⊙O相切；…6分解：连接DO，……………7分∵DO=CO，∴∠1=∠2，……………8分∵DM=CM，∴∠4=∠3，……………9分∵∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，∴直线DM与⊙O相切．………10分24．解：（1）①y=－200x2+400x=－200（x－1）2+200，………………3分∴喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；…………………4分②∵当x=5时，y=45，文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站∴k=xy=45×5=225；…………………5分（2）不能驾车上班；…………………6分理由：∵晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，∴将x=11代入y=225x，则y=22511＞20，…………………9分∴第二天早上7：00不能驾车去上班．………………10分