山东省烟台市2013届高三5月适应性练习(一)数学文试题(word版)

山东省烟台市2013届高三5月适应性练习（一）数学（文）试题注意事项：1．本试题满分150分，考试时间为120分钟．2．使用答题纸时，必须使用0．5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字迹工整，笔迹清晰，超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效．3．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．每小题给出四个选项，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上。1．已知集合M={y|y=sinx,x∈R}，N={0,1:2},则MN=A．{-1,0,1）B．[0,1]C．{0,1}D．{0，1,2}2．已知i为虚数单位，复数z=122ii，则复数z的虚部是A．35iB．35C．45iD．453．设m，n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，给出下列条件，能得到m的是A．，mB．m⊥，C．m⊥n,nD．m∥n，n4．依据小区管理条例，小区编制了如图所示的住户每月应缴纳卫生管理费的程序框图，并编写了相应的程序．已知小张家共有4口人，则他家每个月应缴纳的卫生管理费（单位：元）是A．3．6B．5．2C．6．2D．7．25．已知等比数列{an}的公比q=2，前n硕和为Sn。若S3=72，则S6等于A．312B．632C．63D．12726．已知平面向量a=（－2，m），b=（1，3），且（a－b）⊥b，则实数m的值为A．23B．23C．43D．637．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆2262xy=1的右焦点重合，则p的值为A．-2B．2C．-4D．48．将函数f（x）=3sin（4x+6）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移6个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的一条对称轴是A．x=12B．x=6C．x=3D．x=239．设p：f（x）=1nx+2x2+mx+1在（o，+）内单调递增，q：m≥-5，则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知函数y=f（x）的定义域为{x|x≠0}，满足f（x）+f（－x）=0，当x0时，f（x）=1nx－x+l，则函数）y=f（x）的大致图象是11．已知两点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P,使|PM|－|PN|=6，则称该直线为“R型直线”．给出下列直线：①y=x+l：②y=2；③y=43x；④y=2x+1，其中为“R型直线“的是A．①②B．①③C．①④D．③④12．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的导函数f′（x）满足：f′（0）0，若对任意实数x，有f（x）≥0，则(1)(0)ff的最小值为A．52B．3C．32D．2二、填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分．把正确答案填在答题卡的相应位置．13．已知cos4－sin423，(0,)2，则cos（23）=。14．如图，三棱柱的棱长为2，底面是边长为2的正三角形，AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为正三角形，则左视图的面积为。15．在平面直角坐标系中，若不等式组101010xyxaxy（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为。16．某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表（每名同学只参加一个小组）（单位：人）篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取30人，结果篮球组被抽出12人，则a的值为。三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足b2+C2－a2=bc．（1）求角A的值；（2）若a=3，设角B的大小为x，△ABC周长为y，求y=f（x）的最大值。18．（本小题满分12分）有一个不透明的袋子，装有3个完全相同的小球，球上分别编有数字l，2，3．（1）若逐个不放回取球两次，求第一次取到球的编号为偶数且两个球的编号之和能被3整除的概率；（2）若先从袋中随机取一个球，该球的编号为a，将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为b，求直线ax+by+1=0与圆x2+y2=19有公共点的概率．19．（本小题满分12分）如图,E是以AB为直径的半圆上异于A、B的点，矩形ABCD所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且AB=2AD=2．（1）求证：EA⊥EC；（2）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F．①试证：EF//AB；②若EF=1，求三棱锥E－ADF的体积．20．（本小题满分12分）在等差数列{}na中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q，且b2+S2=12,q=22Sb．（1）求an与bn；（2）设数列{Cn}满足cn=1nS，求{nc}的前n项和Tn。21．（本小题满分13分）已知函数f（x）=ax－2ax－61nx在x=2处取得极值．（1）求实数a的值；（2）g（x）=（x-3）ex－m（e为自然对数的底数），若对任意x1∈（0，2），x2∈[2，3]，总有f（x1）－g（x2）≤0成立，求实数m的取值范围．22．（本小题满分13分）已知椭圆M：2221(0)3xyaa的一个焦点为F（－1,0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．（1）求椭圆方程；（2）当直线l的倾斜角为45o时，求线段CD的长；（3）记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2，求|s1－S2|的最大值．