山东省聊城市东阿一中2014届高三10月模块测试理科数学试题

1东阿一中高三数学10月份阶段性测试题（理）一（选择题，共12个小题，每题4分）1．已知集合21,,1,MyyxxRNyyxxR，则MNA.[1,)B.[1,)C.[1,2)D.[1,2)2.函数xxxf2log12的定义域为（）A.,0B.,1C.,11,0D.1,03.命题“2,240xxxR”的否定为（）A.2,240xxxRC.2,240xxxRB.2,240xxxRD.2,240xxxR4.函数)(xfy在点),(00yx处的切线方程为12xy，则xxxfxfx)2()(lim000等于（）A．4B．2C．2D．45．已知函数1log12)(21xxxxfx，则((4))ff等于A．1B．-1C.14D．26．对于函数y＝f(x)，x∈R，“y＝|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y＝f(x)是奇函数”的()A．充分而不必要条件C．必要而不充分条件B．充要条件D．既不充分也不必要条件7．函数f(x)在定义域R内可导，若f(x)＝f(4－x)，且当x∈(－∞，2)时，(x－2)·f′(x)0，设a＝f(0)，b＝f12，c＝f(3)，则()A．abcB．cbaC．cabD．bca28．函数xxxf2)1ln()(的零点所在的大致区间是A．（3，4）B(1,2)C．（2，e）D．（0，1）9．如图是函数)(xfy的导函数)(xf的图象，则下面判断正确的是A．在区间（－2,1）上)(xf是增函数B．在（1,3）上)(xf是减函数C．在（4,5）上)(xf是增函数D．当4x时，)(xf取极大值10.用},,min{cba表示cba,,三个数中的最小值，}102,2min{)(xxxfx，,(x0),则)(xf的最大值为（）A．4B．5C．6D．711.设奇函数fx在0,上为增函数，且30f，则不等式0fxfxx的解集为（）．3,03,B．3,00,3．,33,D．,30,312.已知函数()yfx的周期为2,当[0,2]x时,2()(1)fxx,如果gxfx5log1x，则函数ygx的所有零点之和为（）A．4B．6C．8D．10二（填空题，共4个小题，每题4分）13.定义在[-6,6]上的函数xf是增函数，则满足23fxfx的取值范围是.14.已知集合+23AxxR,集合(-)(-2)0BxxmxR且),,1(nBA则m=__________，n=__________.Oyx1245－33-2315、已知定义在R上的函数则=.16．设函数cbxxxxf)(，给出四个命题：①0c时，有)()(xfxf成立；②cb,0﹥0时，函数y()fx只有一个零点；③)(xfy的图象关于点（0,c）对称；④函数()yfx，至多有两个不同零点。上述四个命题中所有正确的命题序号是。三（解答题，共5个小题56分）17.（本小题满分10分）命题p:“0],2,1[2axx”，命题q:“022,0200aaxxRx”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。18.（本小题满分10分）已知1:123xp，22:4400qxxmm，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数1212aaaxfxx（1）求函数xf的值域；（2）若1,2x时，函数xf的最小值为，求的值和函数xf的最大值。420.（本小题满分12分）时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y（单位：千套）与销售价格x（单位：元/套）满足的关系式2462myxx，其中26x，m为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.（1）求m的值；（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）21（本小题满分12分）设函数f(x)＝ax2＋bx＋k(k0)在x＝0处取得极值，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线x＋2y＋1＝0.(1)求a，b的值；(2)若函数g(x)＝exf(x)，讨论g(x)的单调性．5东阿一中高三数学10月份阶段性测试题（理）答案一选择题1-5BCCAC6-10CABCC11-12BC二填空题13(3,4.5]14m=-1,n=1156.516(1)(2)(3)三解答题17.解:若P是真命题．则a≤x2,∵x∈[1,2],∴a≤1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,∴⊿=4a2-4(2-a)≥0,即,a≥1或a≤-2,p真q也真时∴a≤-2,或a=1若“p且q”为假命题，即),1()1,2(a18、解：由22440xxm≤得220mxmm≤≤．所以“q”：220AxxmxmmR或，．由1123x≤得210x≤≤，所以“p”：102BxxxR或．由p是q的充分而不必要条件知02204210.mBAmmm，⊆≥，≤≤故m的取值范围为04m≤19、解：设（1）在上是减函数6所以值域为（2）由所以在上是减函数或（不合题意舍去）当时有最大值，即20.解：（1）因为4x时，21y，代入关系式2462myxx，得16212m，解得10m.（2）由（1）可知，套题每日的销售量210462yxx，所以每日销售套题所获得的利润223210()24610462456240278262fxxxxxxxxxx，从而2'121122404310626fxxxxxx.令'0fx，得103x,且在102,3上,0)('xf，函数)(xf单调递增；在10,63上，0)('xf，函数)(xf单调递减，所以103x是函数)(xf在2,6内的极大值点，也是最大值点，所以当103.33x时，函数)(xf取得最大值.7故当销售价格为3.3元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大.21.解：(1)因f(x)＝ax2＋bx＋k(k0)，故f′(x)＝2ax＋b，又f(x)在x＝0处取得极值，故f′(0)＝0，从而b＝0.由曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x＋2y＋1＝0相互垂直，可知该切线斜率为2，即f′(1)＝2，有2a＝2，从而a＝1.(2)由(1)知，g(x)＝exx2＋k(k0)，g′(x)＝ex(x2－2x＋k)(x2＋k)2(k0)．令g′(x)＝0，有x2－2x＋k＝0(k0)．①当Δ＝4－4k0，即k1时，g′(x)0在R上恒成立，故函数g(x)在R上为增函数．②当Δ＝4－4k＝0，即k＝1时，有g′(x)＝ex(x－1)2(x2＋1)20(x≠1)，从而当k＝1时，g(x)在R上为增函数，③当Δ＝4－4k0，即0k1时，方程x2－2x＋k＝0有两个不相等的实根x1＝1－1－k，x2＝1＋1－k.当x∈(－∞，1－1－k)时，g′(x)0，故g(x)在(－∞，1－81－k)上为增函数；当x∈(1－1－k，1＋1－k)时，g′(x)0，故g(x)在(1－1－k，1＋1－k)上为减函数；当x∈(1＋1－k，＋∞)时，g′(x)0，故g(x)在(1＋1－k，＋∞)上为增函数．