山东省菏泽市曹州一中2015届中考数学二模试题

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站中考模拟考试(二)数学试卷注意事项：1．本试卷包含选择题（第1题～第10题，共10题）、非选择题（第11题～第28题，共18题）两部分．本卷满分130分，考试时间为120分钟．2．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题纸相应的位置上，同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好．3．所有的试题都必须在专用的“答题纸”上作答，选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米黑色水笔作答．在试卷或草稿纸上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．．．．．．．．．．．．．）1．－5的相反数是（▲）A．15B．15C．5D．－52．下列运算正确的是（▲）A．(－2x2)3＝－6x6B．(y＋x)(－y＋x)＝y2－x2C．2x＋2y＝4xyD．x4÷x2＝x23．下列各式中，是3a2b的同类项的是（▲）A．2x2yB．―2ab2C．a2bD．3ab4．某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：则这些队员年龄的众数和中位数分别是（▲）A．15，15B．15，15.5C．15，16D．16，155．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2＝25°，则∠1的度数是（▲）A．155°B．135°C．125°D．115°6．若双曲线y＝m2―2mx过点（2，6），则该双曲线一定过点（▲）A．（―3，―4）B．（4，―3）C．（―6，2）D．（4，4）7．如图，△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（▲）A．相切B．相交C．相离D．无法确定8．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为（▲）A．6B．7C．8D．109．若A(x1，y1)、B(x2，y2)是一次函数y＝ax＋x―2图像上的不同的两点，记m＝(x1―x2)(y1―y2)，则当年龄（单位：岁）1415161718人数36441abCDEF12（第5题）（第8题）（第7题）ABCDB′（第10题）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站＜0时，a的取值范围是（▲）A．a＜0B．a＞0C．a＜―1D．a＞―110．如图，在△ABC中，已知AB＝2a，∠A＝30°，CD是AB边的中线，若将△ABC沿CD对折起来，折叠后两个小△ACD与△BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC的面积的14，有如下结论：①BC的边长等于a；②折叠前的△ABC的面积可以等于32a2；③折叠前的△ABC的面积可以等于33a2；④折叠后，以A、B为端点的线段与中线CD一定平行且相等，其中正确的结论是（▲）A．①③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题．．卡上相应的位置．．．．．．．处）11．16的平方根是▲．12．国家提倡“低碳减排”，某公司计划建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为▲．13．函数23yx中自变量x的取值范围是▲．14．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为▲．15．已知圆柱体的底面圆周长是6πcm，母线长为5cm，则该圆柱体的全面积为▲cm2．16．如图，BD为⊙O的直径，点A为BDC的中点，∠ABD＝35º，则∠DBC＝▲º．17．如图，若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设a＝1，则这个正方形的面积为▲．18．如图，等腰梯形ABCD，AB∥CD，AB＝32，DC＝2，对角线AC⊥BD，平行于线段BD的直线MN、RQ分别以1个单位/秒、2个单位/秒的速度同时从点A出发沿AC方向向点C匀速平移，分别交等腰梯形ABCD的边于M、N和R、Q，分别交对角线AC于F、G，当直线RQ到达点C时两直线同时停止运动．记等腰梯形ABCD被直线MN扫过的面积为S1，被直线RQ扫过的面积为S2，若S2＝mS1，则m的最小值是▲．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）（1）计算：22cos4523；（2）化简：2121aaaaa.DOCBA（第15题）（第17题）ABCDGFQNRM（第18题）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站（本题满分8分）（1）解方程：111xxx；（2）解不等式组：12,51.2xxx．21.（本题满分8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．（1）求证：△AEB≌△CFD；（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．22．（本题满分8分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有▲人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是▲度；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是▲人；（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人？23．（本题满分6分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练．物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a、b、c、d表示．测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目．（1）请用树形图或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况；（2）小张同学对物理的①、②和化学的b、c的号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率是多少？ABCDFE（第21题）学生家长文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．（本题8分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30º，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为75º，且AB间距离为40m．（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）．25．（本题满分10分）某股份有限公司根据公司实际情况，对本公司职工实行内部医疗公积金制度，公司规定：（一）每位职工在年初需缴纳医疗公积金m元；（二）职工个人当年治病花费的医疗费年底按表1的办法分段处理：表1分段方式处理办法不超过150元（含150元）全部由个人承担超过150元，不超过10000元（不含150元，含10000元）的部分个人承担n%，剩余部分由公司承担超过10000元（不含10000元）的部分全部由公司承担设一职工当年治病花费的医疗费为x元，他个人实际承担的费用（包括医疗费个人承担的部分和缴纳的医疗公积金m元）为y元．（1）由表1可知，当0150x时，yxm；那么，当15010000x时，y=▲；（用含m、n、x的方式表示）（2）该公司职工小陈和大李2013年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表2：职工治病花费的医疗费x（元）个人实际承担的费用y（元）小陈300280大李500320请根据表2中的信息，求m、n的值，并求出当15010000x时，y关于x函数解析式；（3）该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元？26．（本题满分10分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC．点B的坐标为（4，―2）．抛物线2yxbxc经过A，B两点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AO，OC，CB边向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒．①当△APQ的面积恰好被AC平分时，求t的值；②当PQ∥AC时，对于抛物线对称轴上一点H，∠HOQ＞∠POQ，直接写出点H的纵坐标的取值范围．27．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）．点P从点A出发，xyABCO75°30°BDCA（第24题）文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发．（1）连接AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；（2）当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；（3）过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，连接BC，D是BC的中点．在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，试求出这时tan∠ABC的值；若不存在，试说明理由．28．（本题满分8分）已知正方形ABCD的边长AB＝k（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE＝1.将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、……连续地翻转n次，使顶点．．P．第一次回到原来的起始位置.（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动.图2是k＝1时，△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图.请你探索：若k＝1，则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n＝▲时，顶点．．P．第一次回到原来的起始位置.（2）若k＝2，则n＝▲时，顶点．．P．第一次回到原来的起始位置；若k＝3，则n＝▲时，顶点．．P．第一次回到原来的起始位置.（3）请你猜测：使顶点．．P．第一次回到原来的起始位置的n值与k之间的关系（请用含k的代数式表示n）.ABCDEP（图1）PCDABCDABCDABCDABCDAB（图2）yxOQPABDCyxOQPAB文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站中考模拟考试(二)数学参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．1．C2．D3.C4.B5.D6.A7.B8.B9.C10.B二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．11.±412.2.13×10813.x≠―314.815.48π16.20º17.735218.3．三、解答题：本大题共10小题，共84分.19.（本题满分8分，每题4分）（1）原式＝2122329LL（2）221(1)=2aaaa原式LL＝149LL＝141aaLL20.（本题满分8分，每题4分）（1）21(1)2xxxxLL（2）解①得：x≥1……1′132xLL解②得：x＜3……2′检验……4′∴1≤x＜3……4′21.（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，AD＝BC，AB＝CD．……………2分∵点E、F分别是AD、BC的中点，∴AE＝12AD，FC＝12BC．∴AE＝CF．……………………3分∴△AEB≌△CFD．4分（2）解：∵四边形EBFD是菱形，∴BE＝DE．……………………………5分∴∠EBD＝∠EDB．……………………6分∵AE＝DE，∴BE＝AE．∴∠A＝∠ABE．……………………7分∵∠EBD＋∠EDB＋∠A＋∠ABE＝180°，∴∠ABD＝∠ABE＋∠EBD＝12×180°＝90°．………………8分22.（本题满分8分）（1）400；………2分（2）135；………4分（