山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九年级数学测试题3北师大版

1山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九年级数学测试题3北师大版（考试时间：120分钟；满分：120分）题号一二三四合计合计人复核人15161718192021222324得分真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1．请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚．2．本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，请将所选答案的标号填写在第8题后面给出表格的相应位置上；9—14题为填空题，请将做出的答案填写在第14题后面给出表格的相应位置上；15—24题请在试题给出的本题位置上做答．得分评卷人复核人一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面给出表格的相应位置上．1．将一个长方形绕它的一条边旋转一周，所得的几何体是（）．A．长方体B．三棱柱C．圆柱D．圆锥2．-4的相反数是（）．A．-4B．4C．41D．-413．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个4．青岛胶州湾大桥是我国自行设计、施工、建造的特大跨海大桥,也是当今世界上最长的跨海大桥，全长约36480m，用科学记数法表示36480这个数应为（）.A．36.48×103B．3.648×104C．0.3648×105D．3.648×1055．⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为5cm，圆心距O1O2=6cm，这两圆的位置关系是（）．A．外切B．相交C．内切D．内含6．某人对地面的压强与他和地面接触面积的函数关系如图所示.若某一沼泽地地面能承受的压强不超过300N/m2，那么此人必须站立在面积（）的木板上才不至于下陷.（木板的重量忽略不计）A．至少2m2B．至多2m2O2040608010020406080p(N/m2)S/m2s（m2）学校___________________班级_______________姓名_________________考号__________________密封线2C．大于2m2D．小于2m27．在围棋盒中有x枚白色棋子和y枚黑色棋子，从盒中随机取出一枚棋子，取得白色棋子的概率是25．如果再往盒中放进6枚黑色棋子，取得白色棋子的概率是14，则原来盒中有白色棋子（）.A．8枚B．6枚C．4枚D．2枚8．如图，在△ABC和△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点D，下列结论中正确的是（）.①∠AFC=∠C；②DF=CF；③△ADE∽△FDB；④∠BFD=∠CAF.A．只有①③B．只有①④C．只有③④D．只有①③④请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上：得分评卷人复核人二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）请将9—14各小题的答案填写在第14小题后面给出表格的相应位置上．9．分解因式：1642a．10．为了估计某市空气质量情况，小亮同学在全年中随机抽取了30天,并对这30天做了如下记录：其中w＜50时空气质量为优，50≤w≤100时空气质量为良，100＜w≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为________________天．11．已知圆锥侧面展开图的面积是15πcm2母线长是5cm，则圆锥的底面半径长是_______cm．12．春雨中学九年级（1）班和九年级（2）班的同学外出参观,将两班的所有学生分成8组,如果每组人数比预定每组人数多1人,那么学生总数将超过100人;如果每组人数比预定每组人数少1人,那么学生总数将不到90人.预定每组学生有________人．13．如图，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点，AB=4，∠BED=1200，则图中阴影部分的面积之和为是_______cm2．题号12345678答案污染指数（w）406080100120140天数（天）3510651314．如图，将正方形沿x轴正方向连续翻转2013次，(即:每次旋转都以正方形右下角所在顶点为旋转中心,旋转900)点P依次落在P1,P2,P3,…P2013，的位置，若P(1,1),则P2013的坐标为_______．请将9—14各小题的答案填写在下表的相应位置上：题号91011答案题号121314答案得分评卷人复核人三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．15．已知：线段a和∠求作：△ABC，使得BC=a,CA=a21，∠C=∠a结论:四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）得分评卷人复核人16．（本题满分8分，每小题4分）（1）计算：12)21()73(10；（2）解方程组：41943yxyx解：解：4得分评卷人复核人17．（本题满分6分）我国是世界上严重缺水的国家之一。某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校120名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，图1、图2是根据调查结果做出的统计图的一部分．请根据信息解答下列问题：（1）图1中淘米水浇花所在的扇形的圆心角度数为；（2）补全图2；（3）这120名同学家庭月人均用水量的中位数是。得分评卷人复核人18．（本题满分6分）小明和小亮利用摸球做游戏．游戏规则是：在不透明的袋子中分别放入2个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同．游戏时先把球摇匀，由小明从袋中任意摸出1球，记下颜色后放回并摇匀，再由小亮从袋中摸出1球，记下颜色；如果二人摸到球的颜色相同．则小明赢，否则小亮赢．（1）请用树状图或列表的方法表示游戏中所有可能出现的结果．节水措施情况统计图家庭月人均用水量统计图淘米水浇花其他11%安装节水设备30%洗衣用水冲马桶44%人数(人)60504030201001041331612345人均月用水量(吨)图1图2学校___________________班级_______________姓名_________________考号__________________密封线5（2）这个游戏对游戏双方公平吗？请说明理由．解：得分评卷人复核人19．（本题满分6分）某学校为方便开展“阳光体育”活动，最近分两次为同学们采购了球类：第一次用3000元购进一批排球，第二次又用2400元购进一批篮球；第二次所购进篮球的单价是第一次所采购排球单价的1.2倍，且数量比第一次少了20个．求学校这两次分别采购了多少个篮球和排球？解：得分评卷人复核人20．（本题满分8分）如图，一艘货轮以36海里/小时的速度在海面上航行，当它行驶到A处时，发现它的东北方向有一灯塔B.货轮继续向北航行32小时后到达C处，发现此时灯塔B在它的北偏东64.5方向。求此时货轮与灯塔B的距离（结果精确到0.01海里）.（参考数据：9sin450.707,tan451,sin64.5,tan64.5210）解：6得分评卷人复核人21．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=AD=DC，点E在边CB的延长线上，并且BE=AD，点F在边BC上．(1)求证：AC=AE；(2)如果∠AFB=2∠AEF，求证：四边形AFCD是菱形．证明：（1）7≌（2）得分评卷人复核人22．（本题满分10分）某商场经营一种品牌童装，购进时单价是60元/套，根据市场调查，在一段时间内，当销售单价是100元/套时，平均每天可销售20套；而销售单价每降低1元，则商场平均每天可多售出2套这种品牌的童装。如果这段时间内平均每天的销售量y（套）与销售单价x（元∕套）之间的关系可以近似看作一次函数。（1）写出这段时间内销售该品牌童装，商场平均每天销售量y（套）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求这段时间内销售该品牌童装，商场平均每天获得的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）要使该商场销售这种童装平均每天获得的利润高于1200元，那么该品牌童装销售单价的降价幅度应在什么范围内？8解：（1）（2）（3）得分评卷人复核人23．（本题满分10分）图形可以帮助刻画和描述问题；图形可以帮助发现和寻找解决问题的思路；图形可以帮助表述和记忆一些结果。积累一些图形模块，在类比发现中你会体验到问题解决的轻松，看图想事，看图说理一定会让你受益匪浅！【探索与发现】如图（1），梯形ABCD中，AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O.则OCOASSBCDABD成立吗？试说明理由。〖思路分析〗过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD于点F.学校___________________班级_______________姓名_________________考号__________________密封线9图（1）由于⊿ABD与⊿BCD同底不同高，所以二者的面积比可以转化为对应高的比；容易得到⊿AOE∽⊿COF，从而据相似三角形的性质，借助等量CFAE的代换，OCOASSBCDABD成立。2.如图（2），对于四边形ABCD，OCOASSBCDABD的结论是否正确？试说明理由。图（2）【应用与综合】将图（2）中的四边形ABCD沿BD边对折，连接并延长AC交BD（或其延长线）于点E，图（3）和图（4）是由此可能得到的情形。在图（3）的情形下，试比较大小：BCDABDSSCEAE;（用“＞”或“＜”或“=”填空）在图（4）的情形下，试比较大小：BCDABDSSCEAE;（用“＞”或“＜”或“=”填空）.图（3）图（4）【拓展与延伸】1.如图（5），E、F分别是⊿ABC两边AB、AC的中点，线段BF、CE相交于点P，则PECP=;2.如图（6），E、F分别是⊿ABC两边AB、AC上的点，且AE=mEB,AF=nFC,线段BF、CE相交于点P，则PECP=.3.如图（7），在⊿ABC内任取一点P，连接并延长AP、BP、CP，分别交对边于点D、E、F，10则CFPFBEPEADPD=.图（5）图（6）图（7）得分评卷人复核人24．（本题满分12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=900，AC=4cm,BC=5cm，点D在BC上，且CD=3cm，现有两个动点P，Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm／秒的速度沿AC向终点C运动；点Q以1.25cm／秒的速度沿BC向终点C运动．过点P作PE∥BC交AD于点E，连接PQ，EQ.设动点运动时间为t秒（0＜t≤4).解答下列问题:（1）判定直线PQ与直线AB的位置关系，并说明理由；（2）设△EPQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）设线段PQ的长为x（cm）,求y与x之间的函数关系式；（4）是否存在某一时刻t,使△EDQ为直角三角形?若存在,求出此时t的值,若不存在,请说明理由.备用图（用圆珠笔或钢笔画图）11一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）题号12345678答案CBABBACD二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）题号91011答案4（a+2）（a-2）2923题号121314答案12.3（2014,0）三、作图题（本题满分4分）15．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．正确作图。----3分正确写出结论。----4分四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（本题满分8分，每题4分）（1）解：原式=1+223--------3分=1＋43………………4分（2）解：由②得：x=y+4③--------1分把③代入①得……y=1x=5--------3分∴51xy12--------4分17．（本题满分6分）（1）图1中淘米水浇花所在的扇形的圆心角度数为540；--------2分（2）补全图2；（用铅笔画图此步不得分）--------4分（3）这120名同学家庭月人均用水量的中位数是3吨。--------6分18．（本题满分6分）根据题意可列表如下：小明小亮白白红白（白,白）（白,白）（白,红）白（白,