山东高考物理动量分类解析

1山东高考物理《动量》分类解析1．（2008.山东）一个物体静置于光滑水平面上，外面扣一质量为M的盒子，如图l所示．现给盒子一初速度v0，此后，盒子运动的v一t图象呈周期性变化，如图2所示．则盒内物体的质量解：设物体的质量为m．t0时刻受盒子碰撞获得速度v，根据动量守恒定律有：Mv0=mv…①3t0时刻物体与盒子右壁碰撞使盒子速度又变为v0，说明碰撞是完全弹性碰撞，由能量守恒定律有：=…②联立①②解得：m=M即盒内物体的质量也为M．故答案为：M2.（2009山东）如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA=mC=2m，mB=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不拴接）．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．解：以A、B系统组成的系统为研究对象，A与B分开过程中，由动量守恒定律得：（mA+mB）v0=mAv+mBvB，以B、C组成的系统为研究对象，B与C碰撞过程中，由动量守恒定律得：mBvB=（mB+mC）v，解得，B与C碰撞前B的速度vB=v0；3．（2010•山东）如图所示，滑块A、C质量均为m，滑块B质量为，开始时A、B分别以v1、v2的速度沿光滑水平轨道向固定在右侧的挡板运动，现将C无初速地放在A上，并与A粘合不再分开，此时A与B相距较近，B与挡板相距足够远．若B与挡板碰撞将以原速率反弹，A与B碰撞将粘合在一起．为使B能与挡板碰撞两次，v1、v2应满足什么关系？2解：设向右为正方向，A与C粘合在一起的共同速度为v'，由动量守恒定律得mv1=2mv′①，为保证B碰挡板前A未能追上B，应满足v'≤v2，②设A与B碰后的共同速度为vn，由动量守恒定律得，③为使B能一挡板再次碰撞应满足vn＞0，④联立①②③④式得；4．（2011•山东）如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0．为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度．（不计水的阻力）解：设抛出货物的速度为v，由动量守恒定律得：乙船与货物：12mv0=11mv1﹣mv，甲船与货物：10m×2v0﹣mv=11mv2，两船不相撞的条件是：v2≤v1，解得：v≥4v0；答：抛出货物的最小速度为4v05．（2012•山东）光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=3m、mB=mC=m，开始时B、C均静止，A以初速度νo向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．解：设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：mAv0=mAvA+mBvB…①对B、C木块：mBvB=（mB+mC）v…②由A与B间的距离保持不变可知vA=v…③联立①②③式，代入数据得vB=v0答：B与C碰撞前B的速度大小是v06．（2013•山东）如图所示，光滑水平轨道上放置长坂A（上表面粗糙）和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA=2kg、mB=1kg、mC=2kg．开始时C静止，A、B一起以v0=5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞．求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小．3解：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰撞后瞬间A的速度大小为vA，C的速度大小为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0=mAvA+mCvC，①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA+mBv0=（mA+mB）vAB②A、B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足：vAB=vC③联立①②③式解得：vA=2m/s．7.（2014·山东卷）如图3所示，光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮筋连接，A的质量为m。开始时橡皮筋松弛，B静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：（ⅰ）B的质量；（ⅱ）碰撞过程中A、B系统机械能的损失。【解析】（i）以初速度的方向为正方向，设B的质量为，A、B碰撞后的共同速度为v，由题意知：碰撞前瞬间A的速度为，碰撞瞬间B的速度为2v，由动量守恒定律得①由①式得②（ii）从开始到碰撞后的全过程，由动量守恒定律得③设碰撞过程A、B系统机械能的损失为，则4④联立②③④式得⑤【答案】（i）（ii）