山西省2012年中考数学模拟试题2答案

543210山西省2012年中考数学模拟试题2参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．710.37；10.))((babaab；11.1、2、3；12.60；13.44x、4x、－4x、－1都可；14.7.5；15.320；16.0.3三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，满分36分）17.解：原式＝原式=6+1－2－4……………………………4分=1…………………………………6分18．解：原式=解得15xx…………………………………3分所以不等式组的解是1﹤x≤5………………………………4分在数轴上表示如下………………………………………………6分19．图形如图……………………4分相似比为2……………………6分注：答案不唯一，答对即可12345678ABDCADAB20．解：解：（1）400÷30%=1200人，共调查了400人，……………………1分同意方案一的有：1200－320－180－400=400人，图略……………………3分（2）o541200180360……………………5分（3）因为两个方案中除了方案一的第一档电价没有涨价外，其余的都涨价了……6分21．解：因为AO=2,OB=3,所以点C的坐标为C（－2,3）……………………1分代入y=kx得k=－6,所以双曲线的解析式是y=－x6……………………3分设直线的解析式是y=kx+b,且直线经过A（－2,0），B（0，3）所以bbk320……………………5分所以k=23，b=2，所以直线的解析式是y=23x+2……………………6分22.解：因为=1:1，则∠CBF=45°,又因为CF=12米，则FB=12米，………………2分由于新的斜坡的坡角为30，如果坡底用字母G表示，则CG=24米,FG=123米，……………………4分BG=123－12=8.784米＞8米，所以广告牌M要拆除.……………………6分四、证明题（本题满分8分）23.证明：证明：根据对折可知，AF=CF,AE=CE,∠EAF=∠ECF……………2分因为四边形ABCD是矩形，所以∠B=∠D,AB=CD……………2分所以△ABE≌△CDF,所以AE=CF……………6分所以AE=CE=CF=AF,四边形AECF是菱形……………8分五、应用题（本题满分8分）24.解：(1)设该单位参加旅游的职工有x人，由题意得方程……………1分1504040xx……………4分解得x=360……………6分(2)有可能，因为租用4辆40座的客车、4辆50座的客车刚好可以坐360人，正好坐满.……………8分（此问只要答案正确，未写分析也可给满分）HEDFCBA六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）25.解：(1)因为AD为x，AD=BE=CF,所以AF=10－x……………1分过F作AB的垂线，垂足为H……………2分因为∆ABC是等边三角形，所以∠A=60°,则FH=AF×sin60°=(10－x)×23…………3分所以y=x21(10－x)×23=－243x+5x………4分所以x=－ab2)43(25=310=3310………5分y=－2331043+5×3310=－3325+3350=3325……………6分所以当x=3310，△ADF的面积最大，最大面积是3325平方单位……………7分（2）如果△ADF是直角三角形，令∠ADF是直角根据勾股定理的逆定理得：2FD+2AD=2AF则22310x+2x=210x解得：101x（舍去），2x=310……………8分如果△ADF是直角三角形，令∠AFD是直角，根据勾股定理的逆定理得：2FD+2AF=2AD则22310x+210x=2x，此方程无实数解310……………9分所以当x=310时，△ADF是直角三角形.……………10分26..解：（1）令52x2+58x+2=0，解得1x=－1,2x=5……………1分F令x=0,则y=2,所以A、B、C的坐标分别是A（－1,0）、B（5,0）、C（0,2）……2分（2）顶点M的坐标是M（2，518）……………3分过M作MN垂直y轴于N,所以△BCM的面积=OBMNS－OBCS－MNCS=21(2+5)×518－21×5×2－21×(518－2)×2=6……………5分（3）当以AC为腰时，在x轴上有两个点分别为1P,2P，易求AC=5……………6分则01P=1+5,O2P=5－1,所以1P,2P的坐标分别是1P（－1－5,0），2P（5－1，0）………7分当以AC为底时，作AC的垂直平分线交x轴于3P，交y轴于F，垂足为E，CE=252AC……8分易证△CEF∽△COA所以COCACECF,而,所以2525CF,CF=45OF=OC－CF=2－45=43，EF=22CE-CF2225-4545……………9分又△CEF∽△3POF，所以，OFOPEFCE3求得O3P=655则3P的坐标为3P（655，0）所以存在1P、2P、3P三点，它们的坐标分别是1P（－1－5,0）、2P（5－1，0）、3P（655，0）……………10分