山西省农业大学附属中学2014届九年级下学期中考练兵数学试题

京翰中考网：京翰中考网：年中考练兵数学试题（卷）①题号一二三总分得分本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。考试时间120分钟，满分120分京翰中考网：Ⅰ（客观卷）24分一、单项选择题（每小题2分，共24分）题号123456789101112选项1．下列计算中，正确的是A、523B、623C、428D、33122．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是A、9B、11C、13D、11或133．在平面直角坐标系中，点A(1，3)关于原点D对称的点A′的坐标为A、(1，3)B、(1，3)C、(3，1)D、(1，3)4．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为A、40°B、50°C、60°D、70°（4题）（5题）（6题）（7题）（11题）5．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是A、AE＝OEB、CE＝DEC、OE＝12CED、∠AOC＝60°6．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为A、12B、22C、32D、337．在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，AD:BD=1∶2，那么△ADE与△ABC面积的比为A、1∶2B、1∶4C、1∶3D、1∶98．同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为京翰中考网：京翰中考网：－13xyOA、21B、31C、41D、329．收入倍增计划是2012年11月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的，“2020年实现国内生产总值和城乡居民人均收入比2010年翻一番”，假设2010年某地城乡居民人均收人为3万元，到2020年该地城乡居民人均收入达到6万元，设每五年的平均增长率为a％，下列所列方程中正确的是A、3(1+a％)=6B、3(1+a%)2=6C、3+3(1－a％)+3(1+a％)2=6D、3(1+2a％)=610．把抛物线2yx向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式A、2(1)3yxB、2(1)3yxC、2(1)3yxD、2(1)3yx11．已知二次函数cbxaxy2的图像如图所示，那么a、b、c的符号为A、a＞0，b＞0，c＞0B、a＜0，b＜0，c＜0C、a＜0，b＞0，c＞0D、a＜0，b＜0，c＞012．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c交x轴于(1，0)、(3，0)两点，则下列判断中，错误．．的是A、图象的对称轴是直线x＝1B、当x＞1时，y随x的增大而减小C、一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是－1和3D、当－1＜x＜3时，y＜0Ⅱ（主观卷）96分二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共l8分。把答案写在题中横线上）13．计算：6482。14．如图，点A、B、C在⊙O上，且BO=BC，则BAC=。15．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性的大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，至少有两辆车向左转的概率为。16．如图，当小杰沿坡度5:1i的坡面由B到A行走了26米时，小杰实际上升高度AC=。（可以用根号表示）17．请你写出一个抛物线的表达式，此抛物线满足对称轴是y轴，且在y轴的左侧部分是上升的，那么这个抛物线表达式可以是．18．已知，二次函数f(x)=ax2+bx+c的部分对应值如下表，则f(-3)=。ACB京翰中考网：京翰中考网：－2－1012345y50－3－4－30512三、解答题（本大题共8个小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：30tan345sin245tan20．（6分）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上。请你在图中画出一个与△ABC相似的△DEF，使得△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，且△ABC与△DEF的相似比为1∶2。21．（8分）有两个可以自由转动的质地均匀转盘都被分成了3个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示，转动转盘，两个转盘停止后观察并记录两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向上边的扇形）。（1）用列表法或画树形图法求出同时转动两个转盘一次的所有可能结果；（4分）（2）同时转动两个转盘一次，求“记录的两个数字之和为7”的概率。（4分）BCA京翰中考网：京翰中考网：．（10分）某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东45方向，然后沿北偏东60方向走100米到达景点A，此时测得景点B正好位于景点A的正南方向，求景点A与景点B之间的距离。23．（10分）如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E。（1）求证：△ABD∽△CED；（6分）（2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长。（4分）ADEBFC北PAB6045京翰中考网：京翰中考网：．（12分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车。据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元。设公司每日租出x辆车时，日收益为y元。（日收益=日租金收入－平均每日各项支出）（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为元（用含x的代数式表示）；（4分）（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？（4分）（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？（4分）京翰中考网：京翰中考网：．（12分）如图①，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB。（1）求证：BC为⊙O的切线；（6分）（2）如图②，连接AE，AE的延长线与BC的延长线交于点G。若25,2ABAD，求线段BC和EG的长。（6分）图①图②ADADEEOOBCCBG京翰中考网：京翰中考网：．（14分）已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连结MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。（1）直接写出点D的坐标；（2分）（2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连结OP。若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标。（12分）yxOCAMB京翰中考网：京翰中考网：中考练兵数学答案：①一、1、D2、C3、D4、C5、B6、B7、D8、C9、B10、B11、D12、D二、13、4214、3015、27716、2617、22yx18、12三、19、解：原式=1220、解：此题答案不唯一，只要画出的三角形三边长分别为2，25，42就正确，21、解：（1）A盘B盘02430，32，34，350，52，54，570，72，74，7由上表可知转动两个圆盘一次共有9种不同结果（2）第一问的9种可能性相等，其中“记录的两个数字之和为7”（记为事件A）的结果有3个，∴所求的概率P(A)=93=3122、解：过P作PD⊥AB，垂足为D，则AB=AD+BD，∴∠A=60。∠APD=30。，且PA=100米，∴AD=50米，又∵∠B=∠DPB=45，∴DB=DP，∵2210050503DP∴AB=50+350米，∴景点A与景点B之间的距离为（50+350）米。23、（1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC＝∠ACB＝60°．∠ACF＝120°。∵CE是外角平分线，∴∠ACE＝60°。∴∠BAC＝∠ACE。又∵∠ADB＝∠CDE，∴△ABD∽△CED。（2）解：作BM⊥AC于点M，AC＝AB＝6。∴AM＝CM＝3，BM＝AB·sin60°＝33．∵AD＝2CD，∴CD＝2，AD＝4，MD＝1。在Rt△BDM中，BD＝22BMMD＝27。由（1）△ABD∽△CED得，BDADEDCD，272ED，∴ED＝7，∴BE＝BD＋ED＝3724、解：（1）∵某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；∴当全部未租出时，每辆租金为：400+20×50=1400元，∴公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为：1400﹣50x；故答案为：1400﹣50x；京翰中考网：京翰中考网：（2）根据题意得出：y=x(﹣50x+1400)﹣4800=﹣50x2+1400x﹣4800=﹣50(x﹣14)2+5000。当x=14时，在范围内，y有最大值5000。∴当日租出14辆时，租赁公司日收益最大，最大值为5000元．（3）要使租赁公司日收益不盈也不亏，即：y=0．即：50(x﹣14)2+5000=0，解得x1=24，xz=4，∵x=24不合题意，舍去。∴当日租出4辆时，租赁公司日收益不盈也不亏。25、解：（1）连接OE，OC，∵CB=CE，OB=OE，OC=OC，∴△OBC≌△OEC，∴∠OBC=∠OEC，又∵与DE⊙O相切于点E，∴∠OEC=90，∴∠OBC=90，∴BC为⊙O的切线。（2）过点D作DF⊥BC于点F，∵AD，DC，BG分别切⊙O于点A，E，B，∴DA=DE，CE=CB，设BC为x，则CF=x-2，DC=x+2，在Rt△DFC中，222)52()2()2(xx解得：25x，∵AD∥BG∴∠DAE=∠EGC，∵DA=DE∴∠DAE=∠AED，∵∠AED=∠CEG，∴∠ECG=∠CEG。∴CG=CE=CB=25∴BG=5，∴53455)52(22AG∵∠DAE=∠EGC，∠AED=∠CEG∴△ADE∽△GCE，∴EGAECGAD，EGEG535.22，解得355EG26、解：（1）依题意得：2,23D；（2）∵OC=3，BC=2，∴B(3，2)∵抛物线经过原点，∴设抛物线的解析式为bxaxy20a又抛物线经过点2,3B与点2,23D∴22349,239baba解得：32,94ba∴抛物线的解析式为xxy32942∵点P在抛物线上，∴设点xxxP3294,21)若PQO∽DAO，则AOQODAPQ，22332942xxx解得：01x(舍去)或16512x，∴点64153,1651P2)若OQP∽DAO，则AOPQDAOQ，23294232xxx，解得：01x(舍去)或292x，∴点6,29PQ