山西省太原五中2012届高三10月月考试题数学理

高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。——2012学年度第一学期月考(10月)高三数学（理）一．选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．集合}30|{xZxP,}33|{xZxM，则MP（）A．}2,1{B．}2,1,0{C．3,2,1D．3,2,10，2.已知0)](log[loglog237x，那么21x等于（）A.31B.63C.42D.333．函数)56(log)(221xxxf的单调递减区间是（）A．(,3)B．(3,)C．(,1)D．(5,)4．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若0232xx,则1x”的逆否命题为“若1x，则0232xx”B．“1x”是“0232xx”的充分不必要条件C．若qp为假命题，则qp、均为假命题D．对于命题Rxp:使得012xx，则Rxp:，均有012xx5．已知函数1xxy，则下列四个命题中错误的是（）A．该函数图象关于点（1，1）对称；B．该函数的图象关于直线y=2-x对称；C．该函数在定义域内单调递减；D．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数xy1的图象重合高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。．函数xxayx(01)a的图象的大致形状是（）7．若函数)()(xgxf、分别是R上的奇函数、偶函数，且满足xexgxf)()(，则有（）A．)0()3()2(gffB．)2()3()0(ffgC．)3()0()2(fgfD．)3()2()0(ffg8．已知01ab，不等式lg()1xxab的解集是{|10}xx，则,ab满足的关系是()A．1110abB．1110abC．1110abD．ba,的关系不能确定9．已知函数2()24(03),fxaxaxa若1212,1,xxxxa则A．12()()fxfxB．12()()fxfxC．12()()fxfxD．1()fx与2()fx的大小不能确定10．若命题“]3,1[a，使“2220axax”为真命题。则实数x的取值范围（）A．),32(B．)32,1(C．),2()1,(D．),32()1,(二.填空题(本题共5小题，每题4分，共20分)11．当0a且1a时，函数3)(2xaxf的图象必过定点.xyO1－1B．xyO1－1A．xyO1－1C．xyO1－1D．高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。．幂函数3222)14(mmxmmy的图像过原点，则实数m的值等于13、若函数)2(,log)2(),2()(2xxxxfxf，则)4(f=.14、若函数12)(22aaxxxf的定义域为R，则a的取值范围为_______.15．设函数()fx的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意xD，都有xkD，且()()fxkfx恒成立，则称函数()fx为D上的“k型增函数”．已知()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，()||2fxxaa，若()fx为R上的“2012型增函数”，则实数a的取值范围是．三.解答题（本题共5小题，每题10分，共50分）16．已知kxxxf2)(，若2)(log2af且)10()(log2aakaf且。⑴确定k的值；⑵求)(9)]([2xfxf的最小值及对应的x值。17．已知函数axxf，122axxxg（a为正常数），且函数xf与xg的图象在y轴上的截距相等。⑴求a的值；⑵求函数xgxf的单调递增区间。18、已知函数)()14(log)(4Rkkxxfx为偶函数．(1)求k的值;(2)若方程)2(log)(4aaxfx有且只有一个根,求实数a的取值范围．19.已知函数)(xf的定义域是ZkkxRxx,2,|,且高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。)(1)1(,0)2()(xfxfxfxf,当210x时,xxf3)(，（1）求证:)(xf是奇函数;（2）求)(xf在区间))(12,212(Zkkk上的解析式;（20．21二选一，若两题都做，以第20题评分）。选修4-5：不等式选讲20、已知函数.|5||2|)(xxxf（1）证明：;3)(3xf（2）求不等式158)(2xxxf的解集。选修4-4：坐标系及参数方程21、已知直线l经过点(1,1)P,倾斜角6，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆422yx相交与两点,AB，求点P到,AB两点的距离之积。高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。——2012学年度第一学期月考(10月)高三数学答题纸（理）一、选择题（每小题3分）题号12345678910答案二、填空题（每小题4分）11.；12..；13.；14.；15.。三．解答题（本题共5小题，每题10分，共50分）16.17.高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。题写在背面高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。——2012学年度第一学期月考(10月)高三数学答案（理）一、选择题（每小题3分）题号12345678910答案BCDCCDDBBD二、填空题（每小题4分）11.(2,-2)；12.4.；13.1；14.[-1,0]；15.31006a＜。三．解答题（本题共5小题，每题10分，共50分）16.解：⑴由题设有22222log()2loglogaakaakk，∴2224log(log1)0aakaa①②∵a≠1，∴log2a≠0，由②得log2a－1＝0，∴a=2，代入①解得k＝2。⑵∵k=2，∴f(x)=x2－x+2=(x－12)2+740。∴2[()]9()fxfx＝f(x)+9()fx≥92()()fxfx＝6。当且仅当f(x)＝9()fx，即[f(x)]2=9时取等号。∵f(x)0，∴f(x)＝3时取等号。即x2－x+2＝3，解得x＝152。当x＝152时，2[()]9()fxfx取最小值。17.．解：⑴由题意，00gf，1||a又0a，所以1a。⑵12|1|2xxxxgxf当1x时，xxxgxf32，它在,1上单调递增；当1x时，22xxxgxf，它在1,21上单调递增。18.18、解：（1）因为)(xf为偶函数，所以)()(xfxfkxx)14(log4kxx)14(log4高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。)14(log414log440)12(xk21k（2）依题意知：xx21)14(log4)2(log4aax*0)2(2)2(14aaaaxxxx令xt2则*变为01)1(2atta只需其有一正根。（1）1,1ta不合题意（2）*式有一正一负根0110)1(4212attaa经验证满足02aax1a（3）两相等2220a经验证02aax222a综上所述1a或222a19.解：（1）由1(1)()fxfx得1(2)()(1)fxfxfx,所以()fx是周期为2的函数．∴()(2)0fxfx即为()()0fxfx,故()fx是奇函数．（2）当x∈1(,1)2时,1111()[1(1)](1)(1)3xfxfxfxfx．所以,当x∈1(2,21)(2kkkZ）时,211()(2)3kxfxfxk=123kx20.21题写在背面高考资源网（），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。解：（I）3,2,()|2||5|27,25,3,5.xfxxxxxx当25,3273.xx时所以3()3.fx（II）由（I）可知，当22,()815xfxxx时的解集为空集；当225,()815{|535}xfxxxxx时的解集为；当25,()815{|56}xfxxxxx时的解集为.综上，不等式2()815{|536}.fxxxxx的解集为21、解：（1）312112xtyt（2）点P到,AB两点的距离之积为2