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用心爱心专心1第1课时课题1.2.4绝对值学习目标1.初步理解绝对值的概念.2.会求一个数的绝对值，并利用绝对值解决实际问题.3.理解绝对值的非负性.学法指导以问题为载体，教师提供探索的空间，通过自主探索，生生合作，师生合作解决问题，在探索中达成自己的观点。课前预习1、什么叫相反数？借助数轴你能说说互为相反数的两个数的几何意义？２、到原点的距离为2.5的点有几个？它们在数轴的位置有什么特征？用心爱心专心2课堂导学一、学生汇报预习结果引导归纳：距离表示点与点之间的线段长度.距离总是一个非负数。二、新课导学※自学探究（阅读教材P11---P12）探究任务一：问题探究：绝对值的概念和表示方法。1.观察：－7与7是相反数，把它们在数轴上表示出来，这两个数到原点的距离是多少？－7与7在数轴上所表示的点到原点的距离是个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离7叫做＋7和－7的绝对值。归纳：一般地，数轴上表示数a的点叫做数a的绝对值(absoutevalue)，记作：。读作a的绝对值.例如，在数轴上表示数―7与表示数7的点与原点的距离都是7，所以―7和7的绝对值都是7，记作|―7|=|7|=7。同样可知|―4|=4，|+2.6|=2.6。2．试一试：你能从中发现什么规律?(1)∣＋3∣＝_____(2)|+2.8|=______；(3)|+6|=_____；(4)∣－5∣＝____(5)∣－0.8∣＝____(6)|-0.1|=____；(7)|-101|=____；(8)∣0∣＝_____思考：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？讨论，归纳：正数的绝对值是;负数的绝对值是;0的绝对值是.小结：代数意义，用式子表示为：|a|=a(a0)|a|=0(a=0)|a|=-a(a0)试一试：化简：（1）│-3│=_______（2）|-（-3）|=_______（3）-│-（+3）│=_______（4）|-（-│-3│）|=_________※典型例题例1（1）绝对值是9的数有几个？各是什么？（2）绝对值是0的数有几个？各是什么？（3）绝对值是-9的数是否存在？若存在，请说出来.分析：本题要正确理解绝对值的概念，尤其要理解绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.解：例2已知a=-5，|a|=|b|，则b的值等于（）A.+5B.-5C.0D.±5小结：这是对绝值的概念的理解题，不要错误地认为|a|=|b|推出a=b，.例3已知|a-1|+|b+2|=0，求a、b的值.分析：由绝对值的非负性知，|a-1|0，|b+2|0所以只有当|a-1|和|b+2|都等于时，它们之和才等于零，否则，它们之和大于零解：∵|a-1|0，|b+2|0又∵|a-1|+|b+2|=0用心爱心专心3∴|a-1|0，|b+2|0∴a-10，b+20，∴a=，b=小结：本题是对绝对值的非负性的考察，任何数的绝对值都不可能是.例4在2004年奥运会中，我国女排勇夺金牌.你知道吗？正式比赛用的排球是有严格规定的.现在选出了五个球，超重的克数记为正数，不足的克数记为负数，结果如下表（单位：g）：你能从中挑出一个质量最好的球吗？分析：本题应该用绝对值的性质来解：|+10|=，|+20|=，|-15|=，|-20|=，|-40|=.显然，只有表中为的球最接近标准.解：选第只球，因为它最接近标准重量.小结：把标准重量规定为0，超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数.由有理数的绝对值意义，哪个数的绝对值越大，说明哪个数距原点（即标准重量）就越远；反之，哪个数的绝对值越小，说明哪个数距原点（即标准重量）就越近.反馈练习1.选择题(1)下列各式中等号不成立的是（）A.|-3|=3B.-|3|=-|-3|C.|-3|=|3|D.-|-3|=3(2)一个数的绝对值的相反数是它本身的数有()A.0个B.1个C.2个D.无数个(3)下列各语句中，错误的是()A.的相反数是B.正数的相反数是负数C.的绝对值是D.的相反数的绝对值是(4)绝对值小于3的整数有()A.4个B.5个C.6个.D.7个2.填空题1.|-2|=_______，|-3|=_______，-|+3|=_______.2.若|x|=9，那么x=_______；若|-x|=1，那么x=_______，若|x|=-x；，那么x为_______；若|-x|=x，那么x为_______.3.若|x|=21，且x＜0，那么x=_______.4.若|a+1|+|b-3|=0，那么a=_______，b=_______.5.将，|-2|，-|π|，-2.5，|-2.5|用“＜”号连接起来为_______.6.交通处某检修小组乘汽车沿公路检修公路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路程为（单位：km）：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5.若汽车每千米耗油0.2L，则从A地出发到收工时共耗油多少升？7.已知，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，试比较a、-a、b、-b的大小.※课堂总结1.绝对值的几何意义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数a的绝对值记作|a|，读作a的绝对值.2.绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零.用式子表示为：|a|=或|a|=，或|a|=用心爱心专心4用心爱心专心5板书设计1.2.4绝对值一定义数轴上表示数a的点到原点的距离例1做数绝对值。解：（1）绝对值是9的数有2个，分别是+2，-2二代数意义（2）绝对值是0的数是0正数的绝对值是;（3）没有绝对值是-9的数负数的绝对值是;例20的绝对值是已知a=-5，|a|=|b|，则b值等于±5|a|=a(a)0)例3|a|=0(a=0)|+10|=10，|+20|=20，|-15|=15，|-20|=20a|=-a(a0)|-40|=40化简：（1）│-3│=_______第一个球最接近标准（2）|-（-3）|=_______.（3）-│-（+3）│=_______（4）|-（-│-3│）|=_________导学后反思学生能够正确理解绝对值的意义，并能根据其意义正确求一个数的绝对值。对a|=-a(a0)的情形部分学生感到困惑，经过大家的共同探讨，学困生明白了并掌握了其原因。达到共同提高的目的。