太原理工大学大地测量学基础全部复习总结

1大地测量复习总结大地水准面：我们把完全静止的海水面所形成的重力等位面，专称它为大地水准面正高：正高系统是以大地水准面为高程基准面，地面上任一点的正高是该点沿垂线方向至大地水准面的距离。正常高：正常高系统是地面点到一个与大地水准面极为接近的基准面的距离，这个基准面称为似大地水准面。垂线偏差：地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差。法截面：过椭球面上任意一点可作垂直于椭球面的法线，包含这条法线的平面就叫法截面。法截线（法截弧）：法截面与椭球面的交线。卯酉圈：过某点法线的无数个法截面中，与子午面相垂直的法截面同椭球面相截形成的闭合圈就称为卯酉圈。将地面观测的方向值归算到椭球面基本要求：1)以椭球面的法线为基准；2)将地面观测元素化为椭球面上大地线的相应元素。大地主题正解：已知一点的大地经度、大地纬度以及该点至待求点的大地线长度和大地方位角，计算待求点的大地经度、大地纬度和待求点至已知点的大地方位角的解算。大地主题反解：已知两点的大地经度和大地纬度，计算这两点间的大地线长度和正反大地方位角的解算。高斯投影的特点:1)中央子午线投影后为直线，且长度不变。2)除中央子午线外，其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线，并以中央子午线为对称轴。投影后有长度变形。3)赤道线投影后为直线，但有长度变形。4)除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。5)经线与纬线投影后仍然保持正交。6)所有长度变形的线段，其长度变形比均大于l。7)离中央子午线愈远，长度变形愈大。将椭球面三角系归算到高斯投影面的主要内容：1)将起始点的大地坐标B，L归算为高斯平面直角坐标x，y；为了检核还应进行反算，亦即根据x，y反算B，L。2)通过计算该点的子午线收敛角及方向改正，将椭球面上起算边大地方位角归算到高斯平面上相应边的坐标方位角。3)通过计算各方向的曲率改正和方向改正，将椭球面上各三角形内角归算到高斯平面上的由相应直线组成的三角形内角。4)通过计算距离改正，将椭球面上起算边的长度归算到高斯平面上的直线长度。5)当控制网跨越两个相邻投影带，需要进行平面坐标的邻带换算。6)由S化至D所加的△S改正称为距离改正。错误!未找到引用源。建立国家平面大地控制网的基本原则：1)大地控制网应分级布设、逐级控制21102110iiiiiixxxxkyyk（）y（y）2012022mmmHHysssssRR1mHssR01mHHssR02221sRysmmHkR抵22(1)2mmyDSR22)大地控制网应有足够的精度3)大地控制网应有一定的密度4)大地控制网应有统一的技术规格和要求国家高程控制网的布设原则：1)从高到低、逐级控制2)水准点满足一定的密度3)水准测量达到足够的精度4)一等水准网应定期复测工程测量控制网的分类：测图控制网、施工控制网、变形观测专用控制网工程平面控制网的布设原则：1)分级布网，逐级控制2)要有足够的精度：按照控制网的用途及所需精度布网3)要有足够的密度：合理地考虑控制点的密度方向观测法：从起始方向开始依次观测所有方向，从而确定各方向相对于起始方向的水平角的观测方法。大地测量学思考题集1．解释大地测量学，现代大地测量学由哪几部分组成？谈谈其基本任务和作用？大地测量学----是测绘学科的分支，是测绘学科的各学科的基础科学，是研究地球的形状、大小及地球重力场的理论、技术和方法的学科。大地测量学的主要任务：测量和描述地球并监测其变化，为人类活动提供关于地球的空间信息。具体表现在（1）、建立与维护国家及全球的地面三维大地控制网。（2）、测量并描述地球动力现象。（3）、测定地球重力及随时空的变化。大地测量学由以下三个分支构成：几何大地测量学，物理大地测量学及空间大地测量学。几何大地测量学的基本任务是确定地球的形状和大小及确定地面点的几何位置。作用：可以用来精密的测量角度，距离，水准测量，地球椭球数学性质，椭球面上测量计算，椭球数学投影变换以及地球椭球几何参数的数学模型物理大地测量学的基本任务是用物理方法确定地球形状及其外部重力场。主要内容包括位理论，地球重力场，重力测量及其归算，推求地球形状及外部重力场的理论与方法等。空间大地测量学主要研究以人造地球卫星及其他空间探测器为代表的空间大地测量的理论、技术与方法。5．解释重力、引力、离心力、引力位、离心力位、重力位、地球重力场、正常重力、正常重力位、扰动位等概念，简述其相应关系。答：地球引力及由于质点饶地球自转轴旋转而产生的离心力的合力称为地球重力。引力F是由于地球形状及其内部质量分布决定的其方向指向地心、大小F=f·M·m/r∧2。离心力P指向质点所在平行圈半径的外方向，其计算公式为P=mw∧2·p引力位就是将单位质点从无穷远处移动到该点引力所做的功。离心力位重力位就是引力位V和离心力位Q之和。地球重力场是地球的种物理属性。表征地球内部、表面或外部各点所受地球重力作用的空间。根据其分布，可以研究地球内部结构、地球形状及对航天器的影响。正常重力正常重力位是一个函数简单、不涉及地球形状和密度便可直接计算得到的地球重力位的近似值的辅助重力位。扰动位是地球正常重力位与地球重力位的差异。6.简述引力、离心力方向及其决定因素如何？地球引力位公式一般有可以哪几种方式表达？3答：（1）引力是由地球形状及其内部质量分布决定，离心力指向质点所在平行圈半径的外方向，它是由质点绕地球自转轴旋转而产生，其大小由质点质量，地球自转角速度，质点所在平行圈半径共同决定。（2）地球引力位公式：V=f·M·m/rV=∫dV=f·∫dm/rA=∣-∫dV∣=V(Q)-(Q。)8．引力位、离心力位、重力位是否调和函数，为什么？答：引力位是调和函数，它满足拉普拉斯算子。离心力位的二阶导数算子△Q,△Q=2w²，所以离心力位函数不是调和函数。重力位二阶导数之和，对外部点：△W=△V+△Q=2w²对内部点，不加证明给出：△W=△V+△Q=-4∏fδ+2w²(δ-体密度)，由于它们都不等于0，故重力位不是调和函数。10．解释大地水准面、大地体、总椭球、参考椭球、大地天文学、拉普拉斯点、黄道面、春分点、大地水准面差距。答：与平均还平面相重合，不受潮汐、风浪及大气压的影响，并延伸到大陆下面处处与前垂线相垂直的水准面称为大地水准面。大地水准面是一个没有褶皱、无棱角的连续封闭曲面。由它包围的形体称为大地体。总的地球椭球中心和地球质心重合，总的地球椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同时还要求总的地球椭圆和大地体最为密度。参考椭球是指具有一定参数、定位和定向，用以代表某一地区大地水准面的地球椭球。大地天文学主要是研究用天文测量的方法，确定地球表面的地理坐标及方位角的理论和实际问题。在天文大地点上同时测定方位角的点称为拉普拉斯点。黄道是太阳周年的视运动沿着大圆的运动圈。春分点是黄道和赤道的交点，并被看作固定的恒星点。大地水准面差距是指大地水准面与地球椭球面之间的距离14解释水准面的含义及性质,为什么说水准面有多个?答:含义:我们把重力位相等的面称为重力等位面,这也就是我们通常所说的水准面.性质:1、由于重力位是由点坐标唯一确定的，故水准面相互既不能相交也不能相切；2、在一个水准面上移动单位质量不做功，即所做共为0，可见水准面是均衡面；3、在水准面上，所有点的重力均与水准面正交；4、由于两个水准面之间的距离不是一个常数，故两个水准面彼此不平行；5、力线与所有水准面都正交，彼此不平行。由于重力位W是标量函数，只与点的空间位置有关，因此当W(r,θλ)等于某一常数时，将给出相应的曲面，给出不同常数将得到一簇曲面，在每一个曲面上重力位都相等，显然，在质体周围可以形成无数个水准面。解释大地水准面含义及性质，为什么各国的大地水准面实际上不一致？答：含义：设想与平均海水面想重合，不受潮汐，海浪及大气压变化影响，并延伸到大陆下面处处与铅垂线相垂直的水准面称为大地水准面。性质：大地水准面具有水准面的一切性质。大地水准面的形状及重力场都是不规则的，不能用一个简单的形状和数学公式表达。我们目前尚不能唯一的确定它的时候，各个国家和地区往往选择一个平均海水面代替它。而各个国家所测得的平均海水面是不同的。所以各国的大地水准面实际上是不一致的。15、解释似大地水准面含义和性质，简述水准面、大地水准面、似大地水准面的异同点？答：含义：似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2~4m的差异。似大地水准面尽管不是水准面，但它可以严密地解决关于研究与地球自然地理形状有关的问题。它是我们计算正常高的基准面。4性质：似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2~4cm的差异。异同点：水准面有很多个，大地水准面只有一个，似大地水准面也只有一个；水准面既不能相交也不能相切，所有的重力均与水准面正交水准面彼此不平行，大地水准面有水准面的一切性质，似大地水准面与大地水准面在海洋上完全重合，而在大陆上也几乎重合，在山区只有2~4cm的差异。16、解释总椭球、参考椭球及正常椭球的含义、性质和作用，分析它们异同点。（31、30）答：总椭球为研究全球性问题，需要一个和整个大地体最为密合的总的地球椭球。如果从集合大地测量来研究全球性问题，那么总的地球可按几何大地测量来定义：总地球椭球中心和地球质心重合，总椭球的短轴与地球地轴相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，同时还要求总椭球和大地体最为密合。如果从几何和物理两个方面来研究全球性问题，可把总椭球定义为最密合于大地体的正常椭球。正常椭球参数是根据天文大地测量，重力测量及人卫观测资料一起处理决定的，并由国际组织发布。总椭球对于研究地球形状是必要的参考椭球指具有一定参数、定位和定向，用以代表某一地区大地水准面的地球椭球。对于天文大地测量及大地点坐标的推算，对于国家测图及区域绘图来说，往往采用其大小及定位定向最接近于本国或本地区的地球椭球。这种最接近，表现在两个面最接近及同点的法线和垂线最接近，所有地面测量都依法线投影在这个椭球面上，我们把这样的椭球叫做参考椭球。很显然，参考椭球在大小及定位定向上都不与总地球重合。由于地球表面的不规则性，适合于不同地区的参考椭球的大小，定位和定向都不一样，每个参考椭球都有自己的参数和参考系。正常椭球正常椭球面是大地水准面的规则形状。我们选择正常椭球时，除了确定其M和w值外,其规则形状可任意选择.对于正常椭球,除了确定其4个基本参数a,j2,,fM和w外,也要定位和定向.正常椭球的定位是使其中心和质心重合,正常椭球的定向是使其短轴与地轴重合,起始大地子午面和起始天文子午面重合.18简述大地测量常用坐标系的定义、建立及相互关系。答：如图所示，P点的子午面NPS与起始子午面NGS所构成的二面角L，叫做P点的大地经度。由起始子午面起算，向东为正，叫东经(0－180度)，向西为负，叫西经(0－180度)。P点的法线Pn与赤道面的夹角B，叫做P点的大地纬度，由赤道面起算，向北为正，叫北纬(0-90度)；向南为负，叫南纬(0－90度)。在该坐标系中，P点的位置用L，B表示。如果点不在椭球面上，表示点的位置除L、B外，还要附加另一参数——大地高H。建立大地坐标系包括确定椭球的参数、定位、定向等三方面。当坐标原点为在总地球椭球(或参考椭球)质心时，此时称为地心(或参心）空间直角坐标系。天文坐标系是以前垂线为依据建立起来的:天文纬度是P点的铅垂线与地球赤道形成的锐角,天文经度是天文起始子午面通过P点的天文子午面之间形成的二面角.5如图所示，设P点的大地经度为L，在过P点的子午面上，以子午面椭圆中心为原点，建立x，y平面直角坐标系。在该坐标系中，P点的位置用L，x，y表示。设椭球面上P点的大地经度L，在此子午面上以椭圆中心O为原点建立地心纬度坐标系。连接OP，则pox称为地心纬度，而OP＝称为P点向径.设椭球面上P点的大地经度为L