金融经济学

金融经济学第2讲金融市场的资源配置与资产定价2.1问题的提出1.市场经济资源配置效率的两个命题20世纪50年代，Arrow（1953）andDebreu（1959）在一个静态和确定的分析框架中，证明了在一定的条件下（凸的偏好和凸的生产消费集、没有外部性），福利经济学的两个命题成立：（1）竞争性市场经济必然会产生资源配置的帕雷托最优（Paretooptium）；（2）资源的最优配置需要竞争性市场均衡价格体系作为它的有力支撑，帕雷托最优就是一个竞争均衡。2.问题之所在在研究金融市场对资源配置的功能时，我们视金融为一个不断对资源进行动态配置的过程，在这一动态配置过程中涉及不确定性的问题：在考虑不确定性环境和无限延伸的时空（动态）的情况下，竞争性的金融市场是否仍会保证资源配置的帕雷托最优？2.2金融市场模型——基本分析框架（一）金融市场模型的基本假设1.经济环境（1）时间。用来确定交易发生的时刻和投资的期限。（2）不确定性。我们通常以自然状态来刻画不确定性。自然状态的特征是：自然状态集合是完全的、相互排斥的（即只能有一种状态发生）。（3）交换商品（exchangegood）。用于交换、消费的物品或服务。一种交换商品都可以为其他商品标价，称之为计价商品（numerairegood）。从这一意义上看，作为一般购买力代表的货币也可称为一种交换商品。2.经济参与者及其特征（1）个体。理性经济人（rationalagent）。在执行不同功能时分别被称为消费者、投资者或交易者。（2）禀赋。个体与生俱来的商品或资本品，用于生产或消费。即个体从金融市场以外的来源获得的收入，如工资、奖金或转移支付等。（3）偏好。一般要求偏好是完备性和传递性的。（4）信息。即个体拥有的有关未来自然状态的信息。信息具有经济价值。当个体只拥有公共信息时，信息是对称的；而当某些个体拥有私有信息时，信息是不对称的。在构建金融市场模型的基本框架时，假定所有个体对于未来状态发生的可能性拥有相同的信息。（5）生产技术。给定禀赋和信息，个体可能拥有生产商品的技术。使用这类技术，能够将商品转化成更多的商品，或将现在的商品转化成未来的商品。在此，不考虑个体的生产技术。3.证券市场上交易的金融商品，它是一种合约（contract）或者说要求权（claim），用以明确在哪一种不确定性出现后，在交易者之间转移什么或转移多少商品的法律凭证。金融市场上的证券主要有两种：基础证券或原生证券（underlyings）和衍生证券（derivatives）。金融市场模型给出的结果是：证券的价格和数量，以及交易主体消费的时间和数量。（二）金融市场模型的分类以交易的时间和投资期限为标准，可将金融市场模型分为三种不同的类型：1.离散时间单期模型这类模型仅涉及两个时刻一个时间段。初始时刻是唯一的交易日，投资者用货币交换证券，在结束时刻（期末）进行清算和交割。2.离散时间多期模型是单期模型的扩展，在一段时间内，信息不断到达，易多次发生，投资者根据变化的环境不断修正投资决策。3.连续时间模型这类模型允许无限的自然状态和随时随地的交易，能够较为接近实际地刻画现实的二级金融市场。2.3经典静态纯交换竞争性市场经济模型（一）模型的基本假定1.静态环境。即所有市场行为均发生在一个时点，不存在不确定性。2.存在I个个体，；M种可交换商品，。3.个体的资源禀赋为，一个代表性个体i的资源禀赋可表示为:其中，表示消费者i拥有的第m种商品表示的资源禀赋的数量。{1,,,,}IiI{1,,,,}MmMW),,,,(1iMimiiimW4.消费。一个代表性个体i的消费（商品）束可表示为：其中，表示消费者i消费的第m种商品的数量。5.偏好。在上存在一个效用函数U（C），满足一般连续性、风险厌恶和非满足等基本要求。imCiC),,,,(1iMimiiCCCC（二）市场均衡模型1.市场出清（marketclearing）条件一个可行的资源配置是一组商品数量的向量,满足：该条件称之为市场出清条件。它表明所有消费者都消费完其资源禀赋，这是一个数量上的要求。反映在总价值上，即消费和资源各自乘上价格，可以得到市场出清的另一种表述式。1(,,,)iICCCC11IIiiiiC2.市场均衡一个资源均衡配置（equilibriumallocation）要求存在一个可行的配置和一线性价格函数q满足：1(,,,,)iICCCC()..,iiiiMaxUCstqCqiI即在市场出清条件下，最大化个人效用，因为要求市场出清，所以均衡配置必然是可行配置。3.帕雷托最优如果没有任何其他可行配置满足：则称该可行配置是帕雷托最优的。)1~,,~,,~(~IiCCCC)1~,,~,,~(~IiCCCC)()~(iiiiCUCU上述分析表明，一个均衡配置必然是帕雷托最优的；而在一定条件下，一个最优的配置也是均衡配置。2.4离散时间单期模型（一）考虑不确定性的单期模型框架1.时间。个体生存在两个时间点和一个时间段内。个体在初始时刻0和结束时刻1消费。0时刻是唯一的跨期交易日。2.不确定性。以自然状态随时间变化过程来描述。且假定自然状态是有限的。在时刻1，有限样本空间中的一个自然状态会被揭示出来。3.交换商品。在每一个时间-状态结点上，个人在消费一定量的商品。即便是在物理性质上完全相同的两件商品，在不同状态和时间下，也会被看作是不同的两种商品。4.参与者及偏好。个体为具有普通效用函数的理性投资者，其生存的目的在于最大化其终生效用。在初始时刻，个体拥有一定数量的资源禀赋；在结束时刻，他们同样会被赋予一定数量的资源，但数量的多少取决于结束时刻的自然状态的出现。5.证券。金融市场上存在一些内生证券（endogenoussecurity），即这些证券是市场交易主体之间发行和购买的。不存在任何外生证券（exogenoussecurity）。（二）现货市场经济考虑不存在任何金融交易的一种特殊经济体系。假设：1.时间：个体生存在两个时刻0和1之间。2.有S中自然状态，M种可供选择的商品，I个理性个体。{1,,,,},{1,,,,}{1,,,,}SsSMmMIiI3.W代表资源禀赋，一个典型个体的资源禀赋约束为其中，指在0时刻，消费者i拥有的以第m种商品表示的资源禀赋数量，表示在1时刻，在状态s实现条件下，拥有的以第m种商品表示的资源禀赋数量。010100111111(,,,,)(,,;,,,;,,,,;,,,)iiiiisSiiiiiiiiiiiimMmMssmsMSSmSM0imWismW4.C代表消费，一个典型的个体i的消费约束为其中，指在0时刻，消费者i消费第m种商品的数量，表示在1时刻，在状态s实现条件下，消费者i消费第m种商品的数量。5.对于每一个经济主体i都有一个普通的效用函数U（C）0imCismC010100111111(,,,,)(,,;,,,;,,,,;,,,)iiiiisSiiiiiiiiiiiimMmMssmsMSSmSMCCCCCCCCCCCCCCCCC6.交易制度约束：仅允许交易在同一状态的不同商品之间进行。即0时刻有一个包括所有商品的现货市场（spotmarket）；1时刻有一种状态必然会出现，仅允许那一状态下的所有商品进行交换。即C11可以和C12交换，但C11不能和C21交换。具有这种约束的经济形式成为现货市场经济（spotmarketeconomy）。即所有的交易都发生在同一时刻的同一状态中，不同时刻和状态之间是隔绝的。代表性个体的效用最优化问题：在现货市场经济条件下，一个代表性个体的消费效用最优化问题可表述为：这里，是0时刻m种商品的价格向量，是1时刻，第s种状态发生条件下，m种商品的价格向量。000()..,0iiiiiissssiMaxUCstqCWqCqWsSC0≤q≤≥0q1q第一个约束条件说明，在0时刻，消费者最多只能消费掉其所有财富或收入；第二个约束条件，表示在任何一种状态中，消费量都不能超过交易者i拥有的资源禀赋。第三个约束条件是表示为了保证消费者能够生存，其必须拥有非负的消费。由于假定自然的状态有S种，因此，在现货市场经济条件下，消费者面临S+2个约束条件。现货市场经济的局限性：现货市场下的消费者约束条件表明：在每一状态下，消费者只能消费按市场价格加总后，不超过其资源禀赋总价值的商品量。即个人的消费能力，受当时当地的资源禀赋条件限制。在这种资源禀赋约束下，消费者不能通过牺牲某一时刻的消费来扩大另一时刻的满足。他们不能在0和1时刻的消费之间进行交换，即不能储蓄；也不能通过牺牲某个状态下的消费，来扩大另一状态下的满足，即不能在不同状态间交换商品，也就是说不能保险。现货市场经济条件下，存在着两种类型的现货市场：一种在0时刻；另一种出现在1时刻的某一种状态下。但是，这种市场结构同静态经济中的同一时点上的各个市场并没有本质区别。现货市场经济条件下的均衡，是一个可行配置加上在每一中状态中出清现货市场的一组价格。这是一个受到现货市场条件约束的帕雷托最优问题。（三）或有权益证券市场如果放松现货市场的约束条件，通过建立资本市场，允许消费者在0、1两个时刻之间进行交易；或通过建立保险市场，允许交易者在不同的状态之间进行交易，就可以创造更多的交易机会，对现货市场经济下的消费均衡进行改进。为改进现货市场，我们引入一种金融产品——或有权益证券。所谓或有权益证券，就是一种契约或承诺，它保证在某一自然状态发生时，该证券的发行者向其购买者交割一单位的某种商品；如果该状态不发生，则该权益失效，其所有者什么也得不到。该种证券在消费者之间发行和交易，任何消费者都可以买进或卖出一定数量的或有权益证券。假设条件：1.基本假设条件同上述现货市场经济的条件1-5。2.令为承诺在状态s发生情况下，交割一单位的第m种商品的或有权益证券的现在价格。除了在0时刻，这一价格与s状态实际发生时，一单位的m商品的价格是不同的。3.令为消费者i持有的承诺在状态s发生时，拥有一单位的第m种商品的或有权益证券的数量。它可以是正，也可以为负。如果为正，则说明消费者拥有该证券的多头头寸。smpism一旦状态s发生，该权益的持有者就可以获得单位的m商品；如果为负，则说明消费者拥有该证券的空头头寸，一旦状态s发生，消费者必须向该证券的持有者转移单位的m商品。消费者i的或有权益证券组合或交易策略记为：ismism1111111(,,,)(,,;,,,,;,,,)smiiiisSiiiiiiiiimMssMSSmSM或有权益证券市场下的消费者最优化问题：0001()..0,,0smiiSiisssiiismsmiMaxUCstpCWpCWsSmMC0≤p≤≤≥优化问题中的约束条件1说明，在0时刻，消费者将部分资源禀赋投资于或有权益证券组合上，其余的用于当期消费；约束条件2则说明，在1时刻，任意状态发生条件下，消费者都可以得到一定数量的商品作为补偿（或者支付一定数量的商品作为回报），以扩大（或减少）他们在该状态下，原本由资源禀赋所决定的消费约束。在均衡状态下，消费者最优选择问题为：在存在或有权益证券的经济条件下，消费者面临的消费约束较现货市场经济条件下的约束要少。000011()..iiSSiiiissssssMaxuUCstpCpCpWpW≤或有权益证券市场经济的均衡与效率：定义：或有权益经济的竞争性均衡，就是存在一状态-或有消费配置，和一组价格向量满足：以及市场出清：1(,,,)iICCC01(,,,,)sSppppp，000011()..0iiSSiiiissssssiMaxuUCstpCpCpWpWC≤＞从上述定义可以看出，除交易的对象为或有权益证券外，或有权益经济的均衡在各方面与静态纯交换经济相同。根据福利经济学的第一定理，这种均衡也是帕雷托最优的。11,,IIiismsmiiCWsSmM