学五年级数学解决实际问题教学策略的研究

学五年级数学解决实际问题教学策略的研究一、课题研究的目的意义1、让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。2、形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神3、学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。4、初步形成评价与反思的意识。5、面向全体学生，全面发展学生的数学素养。探索一条有效进行解决实际问题教学的途径，总结解决实际问题教学的规律，形成论文、教学设计、课堂教学实录、教学案例等。二、课题的实施确立了此项课题以后，我首先是查阅文献资料，重点阅读了一些教育类书籍如阅读《小学数学课程标准》、《多元智能》、《创造性思维与教学》、《小学数学学习心理研究》、《课堂中的皮格马利翁——教师期望与学生智力的发展》、《小学数学应用题创新训练》等。经常上网检索相关文献资料；坚持阅读《小学数学教师》等杂志；求购有关教学著作，进行系统阅读思考。研究一直进行至六年级上学期，在研究我具体做了以下工作。（一）创设应用情境，营造积极参与氛围。数学情境是学生掌握知识、形成能力、发展心理品质的重要源泉，是沟通现实生活与数学学习、具体问题与抽象概念之间的桥梁。这样便能使学生自主地调动出内部的东西参与知识的获得过程、问题的解决过程，从而对问题深入地理解。（二）学有价值，才能学得既主动又轻松。教学时不要把学生死死地捆在教科书上，让学生死记那些他们认为很枯燥的东西。教师要根据学生的数学学习心理规律尽可能选他们乐于接受的，有价值的数学内容为题材编应用题。如给数学找到生活中的原型，让学生体验到“学数学”不是在“记数学、背数学、练数学、考数学”，而是在“做数学”。（三）重视应用题的形成过程，为自主探索创造条件。应用题具有抽象性，有些学生不能很好地理解题意，造成解题障碍。在这种情况下，应重视应用题的形成过程，让学生理解题意，从而轻松掌握解题方法。1、训练学生多读题。读题是解题的第一步骤，解题时，首先就要训练学生多读题，边读边记忆边读边思考，在读中使学生熟悉了题目中的条件，问题各是什么，在读中使学生自觉将条件与问题联系起来，逐步思索解题方法。2、训练学生从问题入手。解决问题是解答应用题的最终目的，在教学中，要训练学生从问题入手，根据问题来寻找相关的条件，分析条件与问题之间的关系，合理选择算法进行计算。3、训练学生以想象、模拟的方式密切联系生活实际来解题，当学生读熟了题目后，对于条件和问题之间的联系还分析不透时，此时可以训练学生根据题目中的条件、问题想像出相关的情景，也可以借助实物学具模拟出真实、鲜活的生活场景，在想像模拟中明确条件与问题之间的关系，找准解题方法。4、训练学生画简单的草图、线段图。草图、线段图形象直观，一看就容易明白。当解题遇到困难时，画一画草图或线段图，困难就会迎刃而解，随之而来的是惊喜、快乐。5、训练学生学会检验。采用估算的方法检验应用题的解答结果，不仅能提高应用题的解答正确性，而且使学生在估算的过程中培养分析能力和实际应用能力。在教学时我们可从以下三方面进行培养。（1）根据算式特点，估算解答结果在学生正确列出算式后，教师要注意引导学生根据算式中的数据特点和运算关系，可先进行估算，也可以针对解答结果回过来分析算式，估算得数是否正确。（2）从分析条件入手，展开联想估算一般的应用题在分析题中的条件与条件，条件与问题之间关系时，就能估算出得数的大致范围。例如：某化肥厂四月份上半月生产化肥650吨，下半月比上半月多生产1/13，四月份共生产化肥多少吨？学生掌握了估算方法后，从分析条件“下半月比上半月多生产1/13”，联想到下半月如果与上半月同样多，四月份的产量应是1300吨，从而估算出四月份产量应超过1300吨。由于预先作了估算的联想，就能及时发现错误，做到重新分析，达到正确的解答。（3）根据实际意义，判断答案正误应用题本身来源于实际，所以它所反映的数量及数量间的关系也应符合客观实际的要求。例如应用题经常要计算各种物体的大小、长短、轻重；又如汽车行驶的速度、汽车的载重量、粮食单产量等等。实际意义决定了它们都具有一定的取值范围，教学时应让学生明确了解，要求学生自觉做到根据应用题的实际意义，结合估算的方法判别答案的正误。若能这样，当应用题的解答结果出现“每公顷产量为5千克”，“汽车平均每小时行驶3千米”，“小明的体重320千克”等答案时，就一定会引起学生注意，从而进行检查，纠正列式或计算中的错误。除此外，判别答案的正误还可以从数学本身的意义出发，例如计算有关“出勤率、发芽率、合格率”等应用题，这些百分率都不会超过100%。如出现“发芽率达到105%，”要求学生能立即判定这是错误的。（四）培养学生思维能力小学数学教学大纲指出：小学数学教学的任务之一是培养学生的思维能力。而应用题教学是发展学生智力、培养逻辑思维能力的一个重要方面，也是决定小学数学教学质量的关键之一。因此，加强应用题教学，培养学生的思维能力是十分重要的。一）通过应用题的结构训练，培养学生的思维能力应用题是由条件和问题两个部分组成，这就是应用题的基本结构。应用题的结构训练，是在学生掌握了两个条件和一个问题的基本结构的基础上，着重对学生进行补条件、提问题及找有关的条件和问题的训练。1、根据条件，说出可求量的名称及数量关系式2、根据问题，说出要求问题所需的条件及数量关系式3、根据算式补条件和问题（这是当学生学习某些应用题后的综合训练，这种训练，除了具有结构性功能，还具有思考性功能）结构训练的目的是使学生掌握条件与问题间的逻辑关系，熟悉一些基本数量关系，以提高发展学生的思维水平。二）通过语言训练，培养学生的思维能力大纲指出：教学时，不仅要使学生获取知识，还要重视获取知识的思维过程以培养学生创造性的思维能力。心理学家认为：借助语言表达，有助于调节自己的思维活动，使之逐步完善。在应用题教学中，我依据教材内容，由易到难，由简到繁，由跟着学说到独立叙述，逐步提高。在训练中，主要采取下列两种形式：1、说题意说题意，就是要求学生在审题时，用自己的话复述题意，加深对题意的理解。训练时，引导学生把题中的一些数学术语通俗化、具体化，去掉情节性的描述。如：“一堆煤共45吨，运走了20%，运走了多少吨？”可以说成“45吨的20%是多少？”训练学生用简洁的语言叙述题意或数量关系，能培养学生良好的审题习惯，加深学生对数量关系的理解，也培养了学生的概括能力。2、说思路说思路，就是要求学生在解答应用题时，能够用一定的数学术语有理有据有层次的表达解题的思维过程。如：在分数应用题教学中，紧紧抓住带有分率的一句话，让学生弄清它的含义并说出所包含的数量关系，在这个基础上，再引导学生讲分数应用题的解题思路。如：“某钢厂去年产钢64000吨，今年比去年增产1/4，今年产钢多少吨？”，引导学生说出：根据“今年比去年增产1/4”，说明把去年产钢量看作单位“1”，那么今年产钢量相当于去年的(1+1/4)，求今年产钢多少吨，就是求64000吨的(1+1/4)是多少，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算”，所以，算式是：64000×(1+1/4)。还可以引导学生用整数应用题的解题思路来分析，可以这样说：根据“今年比去年增产1/4”，说明今年产钢多，去年产钢少，求今年产钢多少吨，就是求比64000吨多它的1/4的数是多少，所以算式是：64000+64000×1/4。要求学生从不同的角度去说解题思路，可以沟通新旧知识的内在联系，加深学生对题意的理解，提高学生分析问题、解决问题的能力。经常这样训练学生有条理的说思路，使学生形成了见题就想理，知道算法也懂理的好局面，培养了学生的思维能力和语言表达能力。三）通过对比教学，培养学生的思维能力为了防止学生片面地模仿例题，死扣“关键性词语”，死套类型，逐步达到独立地分析问题，并能根据数量关系的分析去解决问题。在应用题教学中，加强对比教学，如：在教学“一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的3/8，正好是42千米，甲乙两地之间的距离是多少千米？”教这类分数除法应用题时，先把它改编成“甲乙两地相距112千米，一辆汽车从甲地到乙地，已经行了全程的3/8，已经行了多少千米？”的分数乘法应用题作为准备题，导入新知识的教学。先让学生找出这两道题的相同点与不同点，相同点是：都是把全程看作单位“1”，并且都行了全程的3/8；不同点是：准备题中已经告诉我们全程是112千米，但行了全程的3/8是多少没有告诉我们，是要求的，列式为112×3/8=42（千米），而例题中告诉我们行了全程的3/8是42千米，全程是多少千米没有告诉我们，是要求的，设全程为x千米，则x×3/8=42。通过对比教学，使学生明确，分数乘除法应用题是同一个数量关系的两个方面，设未知数以后，就可以把两种应用题统一起来，逆思考就转化为顺思考。这样教学，有助于学生发现事物之间的联系与区别，认识事物的本质与特点，掌握事物的规律。在布置作业时，不是教什么类型就布置什么习题，对于有联系的易混淆的或者互逆的应用题，就混在一起布置给学生，使他们通过比较和对照，认识异同，辨别其特征，掌握其解法，培养了学生的思维能力。四）通过一题多解，培养学生的思维能力发展学生的思维，培养学生分析问题、解决问题的能力，是教学的根本任务。一题多解在发展学生思维、培养学生的能力方面起到了重要作用。五）通过编题训练，培养学生的思维能力编应用题是提高学生运用知识、培养想象力和创造能力的练习。有计划地进行编题训练，可以加深学生对四则运算意义的理解，帮助学生掌握各类应用题的结构特征和数量关系，进一步培养学生的思维能力。在编题训练中，除了教材中经常出现的看图编题和根据数量关系编题以外，还可以根据不同年级、不同知识、不同要求，采取以下几种训练形式：①根据式题编题由教师提供算式，指导学生把式题表示的数量关系，组织到一定的内容和情节中去，编成某种结构的应用题。②根据文字题编题在学生掌握了有关名词术语、运算法则和运算顺序的基础上，根据文字题编题。如，根据“一个数是200，减去它的1/4，还剩多少”编一道应用题：引导学生编出：修路队要修一段200米的公路，已经修了全程的1/4，还剩下多少米没有修？这种编题，有助于学生熟练掌握数学名词术语及其意义，培养学生概括数量关系的能力。③根据问题编题老师提供数学问题，让学生推导解题所需的条件，确定内容，安排情节，把数量关系编入题中。如，根据“科技书比故事书多百分之几？”编题：引导学生编出：学校买来故事书120本，科技书150本，科技书比故事书多几分之几？这种编题，有助于学生建立“问题—条件—解法”的联系系统，有助于发展学生分析推理的能力。④根据基本题编题根据知识的内在联系或学习的需要，可以把一道基本题中的直接条件，改编成间接条件，使其成为所需要的多步计算的应用题。在应用题教学中，只要有目的、有计划地创造条件让学生积极思维、积极探索，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，那么，学生的比较、概括、分析、综合、判断、推理等思维能力就一定能得到发展和完善，从而培养出善于思考、敢于创新的一代新人，达到素质教育的目的。实际问题例谈：公因数和公倍数的应用题与生活有着密切联系。解决此类问题，首先要审清题意，读懂题目的实质。在求出最大公因数和最小公倍数的基础上作一些深入的研究，加强对比练习，帮助学生解决问题。例如：（1）小明的书房长2.7米，宽2.25米，他准备在地上贴上一层正方形地砖，至少需要多少地砖？思路：用若干块正方形地砖正好可以沿书房的长铺一排，所以，所用正方形地砖的边长就是小明家书房长的因数，也就是说，地砖的边长必须是书房长与宽的公因数。题中问所铺的地砖应尽可能大，即用长和宽的最大公因数作为边长来铺，所需块数最少：（270÷45）×（225÷45）＝30（块）(2)有一种地砖的长是25厘米，宽是20厘米。现在打算用这种地砖铺一块正方形地，最小需要多少块这样的地砖？长方形地砖所铺大正方形的边长既是地砖长的倍数，也是地砖宽的倍数，25和20的公倍数有100、200、300、……所以只要边长是上述厘米数的正方形都可以用这