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1地图学复习题第一章导论习题及参考答案一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.比例尺、地图投影、各种坐标系统就构成了地图的数学法则。2.地图容纳和储存了数量巨大的信息，而作为信息的载体，只能是传统概念上的纸质地图。3.地图的数学要素主要包括地图投影、坐标系统、比例尺、控制点、图例等。4.实测成图法一直是测制大比例尺地图最基本的方法。5.磁坐偏角指磁子午线与坐标纵线之间的夹角。以坐标纵线为准，磁子午线东偏为负，西偏为正。）6.一般情况下真方位角（A）、磁偏角（δ）、磁方位角（Am）三者之间的关系是A=Am+δ。7.大规模的三角测量和地形图测绘，其成为近代地图学的主流。8.城市规划、居民地布局、地籍管理等需要以小比例尺的平面地图作为基础图件。9.实地图即为“心象地图”，虚地图即为“数字地图”。10.方位角是由标准方向线北端或者南端开始顺时针方向到某一直线的夹角。11.1987年国家测绘局公布：启用《1985国家高程基准》取代《黄海平均海水面》，其比《黄海平均海水面》下降29毫米。12.目前我国各地高程控制点的绝对高程起算面是1956黄海平均海水面。13.磁偏角只随地点的不同而不同。14.南京紫金山最高点对连云港云台山最高点的高差为正。15.不同地点的磁偏角是不相同的，同一地点的磁偏角是相同的。二、名词解释1.地图：是遵循一定的数学法则，将地理信息通过科学的概括综合，运用符号系统表示在一定的载体上的图形，以传递它们的数量、质量在时间和空间上的分布规律和发展变化。2.直线定向:确定直线与标准方向线之间的角度关系。123456789101112√××√××√×√×××131415×××23.真子午线：指向地球正北极和正南极的线或者说是真子午面与大地水准面的交线。4.磁子午线：指向地球磁北极和磁南极的线或者说是磁子午面与大地水准面的交线。5.磁偏角（δ）：磁子午线和真子午线之间的夹角。（以真子午线为准，磁子午线东偏为正，西偏为负。）6.子午线收敛角（γ）：真子午线与坐标纵线之间的夹角。（以真子午线为准，坐标纵线东偏为正，西偏为负。）7.磁坐偏角（c）：磁子午线与坐标纵线之间的夹角。（以坐标纵线为准，磁子午线东偏为正，西偏为负。）8.方位角：由标准方向线北端开始顺时针方向到某一直线的夹角（0°-360°）。9.象限角：由标准方向线北端或者南端开始到某一直线的锐角（0°-90°）。10.地图学：是以地图信息传输为中心，研究地图的理论、制作技术和使用方法的科学。11.三北方向：大比例尺地形图上绘有三种指向北方的线，即真子午线、磁子午线和坐标纵线，称为三北方向线。这三种方向线虽然都是指向北方，但这些北方实际上是不一致的，分别称为真北、磁北和坐标北，统称为三北方向。12.1956年黄海高程系：1956年在青岛观象山设立了水准原点，其他各控制点的绝对高程均是据此推算。三、问答题1.地图的基本特性是什么？地图所具有的基本特征，可以概括为四个方面：数学法则、地图概况、符号系统、地理信息载体。2.我国地图学家把地图学分为哪几个分支学科组成？我国地图学家把地图学分为理论地图学、地图制图学和应用地图学三个分支学科组成。3.结合自己所学地图知识谈谈地图的功能有哪些？认识功能、模拟功能、信息的载负和传递功能。4.裴秀“制图六体”的内涵。分率：比例尺；准望：方位；道里：距离；高下：相对高程；方邪：地面坡度起伏；迂直：实地高低距离与平面图上距离的换算。5.现代地图学进展具体体现在那些方面？现代地图及其制作的发展；现代地图学理论创新（地图信息论；地图信息传递论；地图感受论；地图模型论；地图认知理论；综合制图理论）。6.地图的比例尺分类大于1：10万(包括1：10万)比例尺的地图，称大比例尺地图；小于1：10万而大于1：100万比例尺的地图，称中比例尺地图；小于1：100万(包括1：100万)比例尺的地图，称小比例尺地图。7.地图的数学要素有那些？地图投影；坐标系统；比例尺；控制点等。8.地图的成图方法实测成图；编绘成图39.地图传统成图过程编辑准备－编绘－清绘－制印10.地图的基本功能（1）认识功能：形成整体全局的概念；获得制图对象定性与定量的特征；建立制图对象的空间联系；建立正确的空间图像。（2）模拟功能：物质模型和概念模型。（3）信息的载负与传递功能。11.地图可以应用在哪些方面？经济建设；科学研究；国防建设；政治活动、文化教育、日常生活。12.为什么说地图是地理学的第二语言？地图是地理学的最好研究工具与成果的最好表达手段，地学研究常常从地图开始，也从地图结束。四、计算题1.已知某地的磁偏角为-5°15′，直线AB的磁方位角为134°10′，试求AB直线的真方位角。（128°55′）。2.已知某地的R=59°20′SE，α=？（120°40′）3.已知某目标方向线OA的真象限角为24°SW，OA的磁方位角为206°30′，求其真方位角和磁偏角各为多少？并分别画出草图。（A=204°，δ=-2°30′，图略）4.已知某点的真象限角为13°SW，子午线收敛角为2°，求其坐标方位角。（α=191°）5.已知直线AB的磁方位角为312°30′，磁偏角为-1°45′，求其真方位角，将它换算成真象限角。（另作图表示）（A=310°45′，R=49°15′NW）五、填空题1.地图的构成要素有：图形要素、（数学要素）、辅助要素及（补充说明）。2.编绘成图过程可分为编辑准备、（编绘）、（清绘）、制印四个步骤。3.70年代,德国地图学家佛莱泰格把地图学分为（地图学理论）、地图学方法论和（地图学实践）三个分支学科组成。4.《制图六体》奠定了中国古代地图编制的理论基础；《地理学指南》成为西方古代地图编制理论的代表。5.地图学的研究对象是（地图）。第二章地图的数学基础习题及参考答案一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。2.在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。3.在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。4.1987年国家测绘局公布：启用《1985国家高程基准》取代《黄海平均海水面》，其比《黄海平均海水面》下降29毫米。45.球面是个不可展的曲面，要把球面直接展成平面，必然要发生断裂或褶皱。6.长度比是一个常量，它既不随着点的位置不同而变化，也不随着方向的变化而变化。7.长度变形没有正负之分，长度变形恒为正。8.面积变形有正有负，面积变形为零，表示投影后面积无变形，面积变形为正，表示投影后面积增加；面积变形为负，表示投影后面积缩小。9.制1：100万地图，首先将地球缩小100万倍，而后将其投影到平面上，那么1：100万就是地图的主比例尺。10.在等积圆锥投影上中央经线上纬线间隔自投影中心向外逐渐增大。11.无论是正轴方位投影还是横轴方位投影或是斜轴方位投影，他们的等变形线分布规律是一致的。12.等角正轴切圆柱投影是荷兰地图学家墨卡托于1569年所创，所以又称墨卡托投影。13.等积投影的面积变形接近零。14.等角投影能保持制图区域较大面积的形状与实地相似。15.经线在任何球心投影中的表象都是直线。16.一般情况下，等角航线是与所有经线相交成相同方位角的大圆弧线，它在圆柱投影上的表象是直线。17.水准面有无数个，而大地水准面只有一个。18.地球面上点的位置是用地理坐标和高程来确定的。19.等角航线是地球面上两点间的最短航线。20.正轴圆锥投影的各种变形都是经度的函数，与纬度无关。二、名词解释1.大地体：由大地水准面包围形成的形体称为大地体，是一种逼近于地球本身形状的一种形体。可以称大地体是对地球形体的一级逼近。2.水准面：当海洋静止时，自由水面与该面上各点的重力方向（铅垂线）成正交，这个面叫水准面。3.大地水准面：在众多的水准面中，有一个与静止的平均海水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面。4.椭球体：在测量和制图中就用旋转椭球体来代替大地球体，这个旋转椭球体通常称为地球椭球体。1234567891011112√√√×√××√√×√√1314151617181920√×√×√×××55.天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角。在地球上定义为本初子午面与观测点之间的两面角。6.天文纬度：在地球上定义为铅垂线与赤道平面间的夹角。7.大地经度：指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东经为正，西经为负。8.大地纬度：指参考椭球面上某点的垂直线（法线）与赤道平面的夹角。北纬为正，南纬为负。9.1956年黄海高程系：1956年在青岛观象山设立了水准原点，其他各控制点的绝对高程均是据此推算。10.地图投影：在地球椭球面和平面之间建立点与点之间函数关系的数学方法。11.地图比例尺：地图上一直线段长度与地面相应直线水平投影长度之比。12.主比例尺：在投影面上没有变形的点或线上的比例尺。13.局部比例尺：在投影面上有变形处的比例尺。14.长度比:投影面上一微小线段ds’（变形椭圆半径）和球面上相应微小线段ds（球面上微小圆半径，已按规定的比例缩小）之比。15.长度变形：就是长度比（μ）与1之差，用表v示长度变形则：v=μ-116.面积比:投影平面上微小面积（变形椭圆面积）dF′与球面上相应的微小面积（微小圆面积）dF之比。17.面积变形：就是面积比与1之差，以Vp表示。Vp=p-118.角度变形：投影面上任意两方向线所夹之角与球面上相应的两方向线夹角之差。19.等变形线：就是变形值相等的各点的连线。20.方位投影：以平面作为投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。21.圆住投影：以圆柱面作为投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。22.圆锥投影：以圆锥面作为投影面，使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。23.等角航线：就是指地球表面上与经线交角都相同的曲线，或者说是地球上两点间的一条等方位线。24.高斯-克吕格投影（等角横切椭圆柱投影）：以椭圆柱为投影面，使地球椭球体的某一经线与椭圆柱相切，然后按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。25.墨卡托投影：是等角正轴切圆柱投影，由荷兰制图学家墨卡托于1569年创拟的。用一个与地轴方向一致的圆柱体面切于赤道，按等角条件，将球面上的经纬线投影到圆柱体面上，沿某一母线将圆柱体面剖开，展成平面，即可构成墨卡托投影。三、问答题1.地球仪上经纬网的特点：6a.地球仪上所有经线圈都是通过两极的大圆；长度相等；所有纬线除赤道是大圆外，其余都是小圆，并且从赤道向两极越来越小，极地成为一点。b.经线表示南北方向；纬线表示东西方向。c.经线和纬线是相互垂直的。d.纬差相等的经线弧长相等；同一条纬线上经差相等的纬线弧长相等，在不同的纬线上，经差相等的纬线弧长不等，而是从赤道向两极逐渐缩小的。e.同一纬度带内，经差相同的经纬线网格面积相等，不同纬度带内，网格面积不等，同一经度带内，纬度越高，梯形面积越小。由低纬向高纬逐渐缩小。2.地图比例尺的表示有方法哪些？比例尺有那些作用？①数字式比例尺②文字式比例尺③图解式比例尺④特殊比例尺作用：决定着地图图形的大小；反映地图量测精度；决定着地图内容的详细程度。3.非几何投影的种类有哪些？伪方位投影：在方位投影的基础上，根据某些条件改变经线形状而成，除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。伪圆柱投影：在圆柱投影基础上，根据某些条件改变经线形状而成，无等角投影。除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。伪圆锥投影：在圆锥投影基础上，根据某些条件改变经线形状而成，无等角投影。除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。多圆锥投影：设想有更多的圆锥面与球面相切，投影后沿一母线剪开展平。纬线投影为同轴圆弧，其圆心都在中央经线的延长线上。中央经线为直线，其余经线投影为对称于中央经线的曲线。4.简述圆锥