学案(002)

初二（上）数学学科学案（002）班级姓名课题：探索三角形全等的条件（1）课型：新授主备：施利华审核：韩卫华使用时间：2013年9月3日【学习过程】一.预习检测：两边和对应相等的两个三角形全等（可以简写成“”或“”）二.温故知新：1．判断：（1）全等三角形的形状都相同．（）（2）形状相同的三角形都是全等三角形．（）（3）若ABC≌DEF，ABC≌PQR，则必有DEF≌PQR．（）（4）如果两个三角形全等，那么它们的最大边必是对应边．（）（5）如果两个三角形全等，那么对应角所对的边必是对应边．（）2．填空：（１）如图，D、E都在BC上，且△ABE≌△ACD，∠C=35°，∠ADE=62°，BE=6㎝，则∠B=，∠AED=，∠DAE=，∠CAD=，∠BAC=，CD=．（２）已知：△ABC≌△NMP，且AB:BC:CA=3:4:5，则NM:PN:MP=．【学习后记】三、新知探究：1、前面我们已经学习了什么是全等三角形，掌握了全等三角形的性质。反过来，两个三角形需要具备什么条件，即它们有多少组边或角分别相等时就全等呢？议一议：Ⅰ.只知道一个条件（一条边或一个角）画两个三角形，它们会全等吗？Ⅱ.再增加一个条件，有几种可能的情况？能保证画出的两个三角形全等吗？Ⅲ.如果知道三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？ABCDE22、出示学生做的三角形硬纸板，探索三角形相互之间的关系，从而探索判断三角形全等的条件：符合什么条件的两个三角形必是全等三角形？边角边公理：文字语言：的两个三角形全等，简称边角边或SAS.几何语言：图形语言：四、课堂研讨1、如图，已知AD=AE，要使△ABE≌△ACD，根据“SAS”需要添加条件2、如图，AB＝DB，BC＝BE，∠1＝∠2试说明：△ABE≌△DBC，∠D=∠A3、已知：△ABC，△ADE是等腰三角形，顶角∠BAC=∠DAE，求证：EC=BD．ECDAB12EDCBAABDCE3五.当堂反馈：1、如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，试说明AF=DE。2、如图，小刘和小王各画了△ABC和△DEF(1)请同学们检查图中三角形上所标的尺寸是否正确？(2)写出这两个三角形对应相等的条件(3)△ABC和△DEF全等吗？这说明了什么？【课堂小结】（1）指明在哪两个三角形中研究；（2）按“S”“A”“S”的顺序寻找条件；（3）步步有依据；（4）用“{”笼括条件，并按“S”“A”“S”的顺序书写；（5）“公共边”“公共角”“对顶角”是对应边、对应角，这些都是隐含条件．六.课后巩固：1．如图,在下列三角形中,哪两个三角形全等?2．如图1，已知；AC=DB，要使ABC≌DCB，根据“SAS”，只需增加一个条件是_____________.FEDCBAFEDCBA3.5cm4cm3.5cm4cm60°60°BODC图1A43．已知:如图,∠1=∠2,BD=CD,求证:AD是∠BAC的平分线．4．如图，BF=DE，AE=CF，BF∥DE，(1)求证：∠B=∠D.(2)试说明AB与CD的关系5．已知：AB∥CD，∠1=∠2，AE=BD，CD=EF，求证：AC=BF．思考题：现有一个池塘,想要知道它的宽度AB,无法直接测量,请你设计一个测量的方案。七．易错点回顾：八．【学习后记】：ABCFED12