学案66圆锥曲线的综合应用

2013届高二文科基础复习资料（66）1学案66圆锥曲线的综合应用一、课前准备：【自主梳理】圆锥曲线的概念、标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定义与两个定点1F，2F的距离(2)c等于常数(2)a的点的轨迹(22)ac．与两个定点1F，2F的距离(2)c等于常数(2)a的点的轨迹(22)ac．与一个定点F和一条定直线l的距离()Fl的点的轨迹．标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上焦点在x轴上焦点在y轴上焦点在x轴上，开口向右焦点在x轴上，开口向左焦点在y轴上，开口向上焦点在y轴上，开口向下图形①焦点在x轴上②焦点在y轴上①焦点在x轴上②焦点在y轴上①②③④焦点①②①②①；②③；④顶点焦点在x轴上：焦点在y轴上：焦点在x轴上：焦点在y轴上：对称中心对称轴离心率准线①焦点在x轴上：②焦点在y轴上：①焦点在x轴上：②焦点在y轴上：①焦点在x轴上，开口向右,准线：②焦点在x轴上，开口向左,准线：③焦点在y轴上，开口向上,准线：④焦点在y轴上，开口向下,准线：渐近线①焦点在x轴上：②焦点在y轴上：统一定义01e时，轨迹是；1e时，轨迹是，1e时，轨迹是.(注:焦点要与对应准线配对使用)2013届高二文科基础复习资料（66）2【自我检测】1．椭圆1422yx的离心率为__________2．如果椭圆22110036xy上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为______3．双曲线19422yx的渐近线方程是__________4.抛物线24(0)yaxa的焦点坐标是__________5.已知椭圆19822yax的离心率21e，则a的值等于．6.双曲线221mxy的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则m的值为二、课堂活动：【例1】填空题：（1）双曲线)0(122mnnymx离心率为2，有一个焦点与抛物线xy42的焦点重合，则mn的值为.（2）设P是椭圆2214xy上的一点，12,FF是椭圆的两个焦点，则12PFPF的最大值为；最小值为（3）已知双曲线的中心在原点，两个焦点12FF，分别为(50)，和(50)，，点P在双曲线上且12PFPF，且12PFF△的面积为1，则双曲线的方程为（4）设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为L,P为抛物线上一点,PA⊥L,A为垂足．如果直线AF的斜率为3,那么|PF|=2013届高二文科基础复习资料（66）3【例2】设21,FF分别为椭圆C：)0(12222babyax的左右两个焦点，椭圆上的点A（1，23）到21,FF两点的距离之和等于4，求：①写出椭圆C的方程和焦点坐标②过1F且倾斜角为30°的直线，交椭圆于A,B两点，求△AB2F的周长【例3】根据下列条件，求双曲线方程：（1）与双曲线92x－162y=1有共同的渐近线，且过点（－3，23）；（2）与双曲线162x－42y=1有公共焦点，且过点（32，2）.课堂小结三、课后作业1.椭圆的方程为19222yax，它的两个焦点分别为F1、F2，若|F1F2|=8，弦AB过F1则△ABF22013届高二文科基础复习资料（66）4的周长为__________2.已知方程122myx表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_________3.双曲线22221xyab的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是______4.经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为.5.椭圆22221xyab0ab的离心率为32，则双曲线22221xyab的离心率为6.在抛物线y2=8x上一点到x轴的距离为4，则该点到焦点F的距离为.7.抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则OAOB=.8已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆1522myx恒有公共点，则实数m的取值范围是________9．若椭圆11022myx与双曲线122byx有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点),310(yP，求椭圆及双曲线的方程。10．某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成,尺寸如图2所示,某卡车载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4m,此车能否通过此隧道?请说明理由.四、纠错分析错题卡题号错题原因分析2013届高二文科基础复习资料（66）5【自我检测】1.232.143.xy23_4.1(0,)16a5.454aa或6.169【例1】（1）163（2）4,1（3）1422yx（4）8【例2】①1422yx，F（±3，0）②周长为4a＝8【例3】(1)14922yx(2)181222yx课后作业1.202.0m13.24.yxy8x22或5.256.47.438.［1，5)∪(5,+∞)9.18,1102222yxyx10、解:取抛物线顶点为原点,水平向右为x轴正方向建立直角坐标系,设抛物线方程为22(0)xpyp,当3x时,3y,即取抛物线与矩形的结合点(33)，,代入22xpy,得96p,则32p,故抛物线方程为23xy.已知集装箱的宽为3m,取32x,则21334yx.而隧道高为5m,35mm414m4m4.所以,卡车可以通过此隧道.