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第四节关于原点对称的坐标【知识脉络】【学习目标】利用中心对称知识，求关于原点对称的点坐标。【要点检索】会求关于原点对称点的坐标。【方法导航】（一）学习诱导1、我观察，我思考甲、乙两人轮流往一个圆桌面上放同样大小的硬币。规则是：每人每次只能放一枚，硬币不许重叠，谁放完最后一枚硬币而使对方再也无处可放，谁就获胜。如果甲先放，那么他怎样放才能取胜？2、我作图，我发现（1）如图，在直角坐标系中，你能作出下列已知点关于原点O的对称点，并写出它们的坐标吗？A（4，0），B（0，-3），C（2，1），D（-1，2），E（-3，-4）（2）这些点的坐标与它关于原点的对称点坐标有怎样的关系呢？3、我运用，我掌握（1）说出下列各点关于原点的对称点的坐标A（0，-3），B（5，-6），C（4，2），D（3，0），E（a，-b），F（x-y，6），G（-x，2-y）。关于原点对称的坐标横纵坐标都互为相反数P(a,b)关于原点的对称点为P'（-a,-b)（2）如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与△ABC关于原点对称的图形。（3）已知△ABC中，A(-2,3)B(-3,1)C(-1,2)。将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1..。画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2将△ABC绕原点O旋转180度，画出旋转后的△A3B3C3在△A1B1C1..、△A2B2C2、△A3B3C3中：△与△成轴对称，对称轴是；△与△成中心对称，对称中心的坐标是（，）。4、我梳理，我总结本节课主要学习了；最大的收获是；最大的困惑是___________________________。（二）为你支招：本节课主要学习利用中心对称知识探索坐标平面内某点，关于原点对称的点的坐标规律。把它与关于坐标轴对称的坐标变化及用坐标表示平移加以比较。【达标检测】一、基础过关1、在平面直角坐标系中，点P（-3，5）关于原点对称的点在第（）象限。2、已知点A（4，-a）与点B（B，8）关于原点对称，则a=b=。3、点（3，5）关于原点的对称点坐标为（）Ａ．（-3，5）Ｂ．（3，-5）Ｃ．（-3，-5）D．（3，5）4、已知点A（m,-5）、B（4，n），且A、B两点关于原点对称，求m、n的值和m2-2mn+n2的值。5、如图，画出△ABC关于原点O对称△A1B1C1并求出点A1、B1、C1的坐标。二、拓展练习6、已知点A（x,y-4），与点（1-y,2x）关于原点对称，求yx的值。三、链接中考7、（2008，河南）如图，阴影部分组成的图案既是关于X轴成轴对称图形，又是关于坐标原点0成中心对称的图形，若点A的目标是（1，3），则点M和点N的坐标分别为（）。A.M（1，－3）N（－1，－3）B.M（－1，－3）N（－1，3）C.M（－1，－3）N（1，－3）D.M（－1，3）N（1，－3）yNxAM0