学案一实数

12009年中考第一轮复习数学学案（一）课时1．实数的有关概念【课前热身】1.（08重庆）2的倒数是．2.（08白银）若向南走2m记作2m，则向北走3m记作m．3.（08乌鲁木齐）2的相反数是．4.（08南京）3的绝对值是（）A．3B．3C．13D．135．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，某种电子元件大约只占0.0000007（毫米2），这个数用科学记数法表示为（）A.7×10－6B.0.7×10－6C.7×10－7D.70×10－8一、【知识清单】1．有理数的意义⑴数轴的三要素为、和.数轴上的点与构成一一对应.⑵实数a的相反数为________.若a，b互为相反数，则ba=.⑶非零实数a的倒数为______.若a，b互为倒数，则ab=.⑷绝对值)0()0()0(aaaa．⑸科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数.⑹一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．2.数的开方⑴任何正数a都有______个平方根,它们互为________.其中正的平方根a叫__________.没有平方根，0的算术平方根为______.⑵任何一个实数a都有立方根，记为.⑶2a)0()0(aaa.23.实数的分类和统称实数.4．易错知识辨析（1）近似数、有效数字如0.030是2个有效数字（3,0）精确到千分位；3.14×105是3个有效数字；精确到千位.3.14万是3个有效数字（3,1,4）精确到百位．（2）绝对值2x的解为2x；而22，但少部分同学写成22．（3）在已知中，以非负数a2、|a|、a(a≥0)之和为零作为条件，解决有关问题.二、【考纲要求】三、【典型考题】例1在“05，3.14，33，23，cos600sin450”这6个数中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个例2⑴（06成都）2的倒数是（）A．2B.12C.12D.－2⑵（08芜湖）若23(2)0mn，则2mn的值为（）A．4B．1C．0D．4⑶（07扬州）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A.7B.7C.3.2D.10例3下列说法正确的是（）A．近似数3．9×103精确到十分位B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001例491的平方根是___，算术平方根的相反数是___，算术平方根的倒数的平方根是___．例5平方根等于本身的数是______；算术平方根等于本身的数是______；321O123P3立方根等于本身的数是___________．例6如果（x－6）2＋|y＋2|＋1z＝0，那么（x＋1）2＋（y－2）2＋（z－3）2的四次方根是______．例7已知y＝12x＋x21＋x－2．求yx10的值．例8下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是…（）（A）①②（B）③④（C）①③（D）②④例9用作图的方法在数轴上找出表示3＋1的点A．例10比较每组数的大小：61_71；0_－；7__2.8；－3__－5．四、【自我评价】五、【53中考】1.（08常州）-3的相反数__,-12的绝对值____,2-1=______,2008(1)．2.某种零件，标明要求是φ20±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件.（填“合格”或“不合格”）3.下列各数中：－3，14，0，32，364，0.31，227，2，2.161161161…，（－2005）0是无理数的是___________________________．4．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）5．（06北京）若0)1(32nm，则mn的值为．6.2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.7.（06泸州）51的倒数是()A．51B．51C．5D．58．（06荆门）点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（）A．3B．-1C．5D．-1或39．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（）4A．2和21B．-2和－21C．-2和|-2|D．2和2110．（08无锡）16的算术平方根是（）A.4B.－4C.±4D.1611.（08郴州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是（）A．abB．a=bC．abD．不能判断12．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（）A．－8B．2C．8或－2D．－8或213．(08湘潭)如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（）A.和为正数B.和为负数C.积为正数D.积为负数14．若12x有意义，则x的取值范围是___________，若x2有意义，则x的取值范围是________．15．讨论2＋3保留三个有效数的近似值是________．16．在3.14，33，31，2，21.0，722，3π，0.2020020002…，3216，94中，有理数有________________________，无理数有_____________________．17．数325的相反数是________，它的绝对值是_______；数4－17的绝对值是_____．18．已知112yx＋|2x－3y－18|＝0，求x－6y的立方根．六、【综合反馈】obaABO-3