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数学思维能力的培养五华区教育科学研究中心邱崇儒在一所学校里，教师给各国学生出了一个问题：引例“谁思考过世界上其他国家粮食紧缺的问题？”非洲学生不知道什么叫“粮食”。欧洲学生不知道什么叫“紧缺”。美国学生不知道什么叫“其他国家”。中国学生不知道什么叫“思考”。引例画苹果。美国教师：玩-看-吃掉-画日本教师：玩-看-收起来-画中国教师：老师画-学生照样画一、影响思维发展的因素从众心理，缺乏独立性。案例：一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合做这批零件，甲中途因事请假一天，完成这批零件共用多少天？解法一：（1＋1/8）÷（1/8＋1/10）=5（天）解法二：（1－1/10）÷（1/8＋1/10）＋1=5（天）解法三（1/8－1/10＋7/8）÷（1/8＋1/10）＋1=5（天）32323232被动接受(学习内容学习方式)过分强调结果，忽略过程注重个别，忽略群体不重视口头表达能力的培养缺乏独立思考的时空二、数学思维能力的培养途径学习数学知识加强数学语言训练加强数学语言训练训练视说能力，培养学生思维的形象性。训练说理能力，培养学生思维的逻辑性。训练速说能力，培养学生思维的敏捷性。训练补说能力，培养学生思维的深刻性。训练变说能力，培养学生思维的灵活性。三、数学思维品质的培养（一）思维正确性的培养（克服七个障碍）理解的障碍（例）定势的障碍习惯的障碍逆向的障碍变式的障碍交错的障碍近义的障碍（二）思维敏捷性的培养进行口算、视算、听算能力的训练。记住一些常用的数量。加强直觉思维的训练。直觉思维训练引例：一项工程，甲每天能做100个，乙独做需12天完成，丙独做需24天完成，现在乙和丙先合做4天，还剩下400个未完。假如三人合做需几天？（三）思维灵活性的培养比较的思考方法例：1、有18只白兔，6只黑兔，白兔只数是黑兔的几倍？2、有18只白兔，黑兔是白兔的1/3，黑兔有几只？3、有6只黑兔，白兔是黑的3倍，白兔有几只？假设的思考方法例：用1-7填入圈中，每个数字只能用一次，直线上的三个圈中数字相加和是12。例：某公司向银行申请A、B两种贷款共60万元，每年共付利息5万元，A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%，该公司申请了A种贷款多少万元？转化的思考方法例：甲乙两车同时由两站相向出发，经过18小时相遇。如果甲车行驶两站间距离需要45小时，求乙车又需要多长时间？可逆的思考方法例：筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7，还剩500米，这段路全长多少米？注重练习的设计条件开放例1：牛奶0.8元面包2.4元桔子汁1.2元蛋糕3.6元饼干2.8元小明要买一种饮料和一种点心,他只带了4元钱，可以如何买？问题要开放例：动物世界21.8元,童话故事14.5元。小明想买这两本书，40元钱够不够？策略要开放例：六年级一班有48名同学，在读书活动中，班委会决定每人买一本单价为5元的书，书店对购买50本以上的给予9折优惠。利用以上信息，讨论购书方案。结论要开放例：把含盐10%的盐水40千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？（四）思维深刻性的培养例1：虽然淘气他不会游泳，但他身高1.5米，水塘平均水深只有1.2米，他进到水塘中为什么还会有危险？（可以用多种方法说明，如文字、图画、计算等）例2：梯形面积计算的应用。（五）思维发散性的培养例：请编一道用“8－3”计算的应用题。第一次生1：8块糖，吃了3块，还剩几块？生2：河里有8条鱼，钓了3条，剩几条？第二次：生3：哥哥今年8岁，小红比哥哥小3岁，小明今年几岁？生4：一共有8朵花，3朵是黄花，其余是红花，红花有几朵？第三次：生5：小明做对了8道题，小月比他少3道，小月做对了几道题？生6：我要写8个字,已经写了3个,还要写几个？生7:妈妈买了8个苹果3个梨,苹果比梨多几个？……