学生用高一数学必修2第三章直线与方程总复习及练习3

高一数学必修2第三章直线与方程总复习及练习知识点：1.倾斜角：2.斜率：斜率k与倾斜角之间的关系：3.两直线平行与垂直的判定：①两直线平行的判定：②两直线垂直的判定：4.直线的方程：（1）点斜式：（2）斜截式：（3）两点式：（4）截距式：（5）一般式：提醒：求直线方程的基本思想和方法是恰当选择方程的形式，利用待定系数法求解。5.点点、点线、线线的距离：（1）点),(111yxP到点),(222yxP的距离（2）点00(,)Pxy到直线0AxByC的距离；（3）两平行线1122:0,:0lAxByClAxByC间的距离为。6．过定点的直线系：过两条直线0:1111CyBxAl，0:2222CyBxAl的交点的直线系方程为0222111CyBxACyBxA（为参数），其中直线2l不在直线系中。典型例题：例1.下列命题正确的有:①每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;②倾斜角的范围是:0°≤α180°,且当倾斜角增大时,斜率也增大;③过两点A(1,2),B(m,-5)的直线可以用两点式表示;④过点(1,1),且斜率为1的直线的方程为111yx;⑤直线Ax+By+C=0(A,B不同时为零),当A,B,C中有一个为零时,这个方程不能化为截距式.⑥若两直线平行,则它们的斜率必相等;⑦若两直线垂直,则它们的斜率相乘必等于-1.例2.若直线062:1yaxl与直线01)1(:22ayaxl，则12ll与相交时，a_________;21//ll时，a=__________;21ll时，a=________.例3．求满足下列条件的直线方程：(1)经过点P(2，-1)且与直线2x+3y+12=0平行；(2)经过点Q(-1，3)且与直线x+2y-1=0垂直；(3)经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；(4)经过点N(-1,3)且在x轴的截距与它在y轴上的截距的和为零.例3．已知直线l过点（1,2），且与x，y轴正半轴分别交于点A、B求△AOB面积为4时l的方程；例4.求经过直线0323:,0532:21yxlyxl的交点且平行于直线032yx的直线方程.例5.已知直线过点P（-5，-4），且与两坐标轴围成三角形面积为5，求直线l的方程。例6已知两点A(-3，4)，B(3，2)，过点P(2，－1)的直线l与线段AB有公共点．（1）求直线l的斜率的取值范围．（2）求直线l的倾斜角的取值范围．例7若三点A)3,2(，B)2,3(，C),21(m共线，求m的值．例8在直线上求一点，使点到两点（，），（，）的3101120xyPP距离相等。巩固练习：1、在下列四个命题中，正确的共有（）（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率（2）直线的倾斜角的取值范围是,0（3）若一条直线的斜率为tan，则此直线的倾斜角为（4）若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为tanA．0个B．1个C．2个D．3个2、过两点)1,1(和)9,3(的直线在x轴上的截距为（）A．23B．32C．52D．23、若直线0cbyax在第一、二、三象限，则（）A．0,0bcabB．0,0bcabC．0,0bcabD．0,0bcab4、已知直线01byax在y轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线033yx的倾斜角的2倍，则（）A．1,3baB．1,3baC．1,3baD．1,3ba5、若直线l与两条直线07,1yxy分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为)1,1(，则l的方程是（）A．0523yxB．0532yxC．0132yxD．0123yx6、直线043kyx在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k的值为7、点)3,1(P在直线l上的射影为)1,1(Q，则直线l的方程为8、求过点)2,5(A，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程9、已知直线:120lkxykkR，证明直线l过定点。10、求经过点1,2A，并且在2个坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程。