学知报2011年武汉市九年级元月调考数学模拟试题(一)及答案

8DABOC学知报2011年调考逼真模拟试题(一)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）：1．若式子：5x在实数范围内有意义，则x的取值范围是()：A.x－5B.x－5C.x≠－5D.x≥－52．下列计算结果正确的是(．)：A．、2+5=7B．32－2=3C．2×5=10D．52=5103.已知x=2是关于x的一元二次方程ax2－3bx－5=0的一个根，则4a－6b的值是(．)：A.4B.5C.8D.104．下列事件中是不确定事件的为()A.367人中至少有2人的生日相同B．今年国庆节这一天，我市的最高气温是28°CC．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上4枚正面向下D．掷两枚普通的骰子，掷得的点数之和不是奇数就是偶数5．小明在做一道数学选择题时，经过审题，他知道在A、B、C、D四个备选答案中，只有一个是正确的一；但他只能确定选项D是错误的，于是他在其它三个选项中随机选择了B，那么，小明答对这道选择题的概率是()A．41B．31C．21D．16.已知方程x2－5x+2=0的两个解分别为1x，2x，则1x+2x－1x2x的值为（）A.－7B.－3。C.7D.37．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()8．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是()A.75°B.95°C.105°D.115°9．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，20019年投入3000万元，预计2011年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是()CO1DAEBA.3000(l+x)2=5000B.3000x2=5000C.3000(l+x﹪)2=5000D.3000(l+x)+3000(l+x)2=500010.如图，在△ABC中，分别以AB、BC为直径的⊙1O、⊙2O交于AC上一点D，且⊙1O经过点2O，AB、D2O的延长线交于点E，且BE=BD.则下列结论不正确的的是()A.AB=ACB.∠B2OE=2∠ECAB=2BED.E2O=2BE11.对于一元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0)，下列说法：①若a+c=0，方程ax2+bx+c=O必有实数根；②若b2+4ac0，则方程ax2+bx+c=O一定有实数根；③若a－b+c=0，则方程ax2+bx+c=O一定有两个不等实数根；④若方程ax2+bx+c=O有两个实数根，则方程cx2+bx+a=0一定有两个实数根．其中正确的是()A．①②B．①③C．②③D．①③④12.如图，在锐角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE为高，F为BC的中点，连接DE、DF、EF，则结论：①DF=EF;②AD:AB=AE:AC,③△DEF是等边三角形；④BE+CD=BC;⑤当LABC=45°时，BE=2DE中，一定正确的有()A.2个B.3个C.4个D;5个二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）13.如图4，用“o”摆图案，按照同样的方式构造图案，第10个图案需______个“O”，14.已知点A的坐标为(0，6)，D为坐标原点，连接OA，将线段OA绕点0按逆时针方向旋转90°得OA．，则点A1的坐标为_______15.如图，已知正六边形的边长为lcm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，lcm长为半径12FDEBCACAB画弧，则所得到的三条弧的长度之和为____cm(结果保留)．16.－个口袋中装有10个红球和若干个黄球，在不允许将球倒出来数的前提下。为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出1O个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程20次；得到红球数与10的比值的平均数为0.4.根据上述数据，估计口袋中大约有______个黄球，三、解答题（共9小题，共72分）17．（本题满分6分）计算：38x－2xx2+4550x18.(本题满分6分)解方程：x2+3x－1=0．19．（本题满分6分）如图6，把ABC置于平面直角坐标系中:请你按以下要求分别画图：(1)画出ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1．；(2)画出△ABC绕原点D逆时针旋转900得到的△A2B2C2；（3）画出△ABC关于原点D对称的△A3B3C3.20.（本题满分7分）如图7，△ABC中AB=AC，D是BC边的中点，以点D为圆心的圆与AB相切于点E求证：AC与⊙D相切．EDBCA21.(本题满分7分)如图8，要设计一本连环画书的封面，封面长8cm，宽6cm，正中央是一个与整个封面长、宽比例相同的矩形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，且上、下边衬等宽．左、右边衬等宽．那么上、下边衬的宽度是多少？22.(本题满分8分)如图9，⊙0是ABC的外接圆，AD是⊙0的直径，DE⊥BC于E，AF⊥BC于F(1)求证BE=CF;(2)作OG⊥BC于G，若DE=BF=3，OG=1，求弦AC的长．FEDOABC23．(本题满分10分)“端午”节前，第一次爸爸去超市购买了大小、质量都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放人不透明的盒中，此时随机取出火腿粽子的概率为31；妈妈发现小亮喜欢吃的火腿粽子偏少，第二次妈妈又去买了同样的5只火腿粽子和1只豆沙粽子放入同一盒中，这时随机取出火腿粽子的概率为21．(1)请计算出第一次爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？(2)若妈妈从盒中取出火腿粽子4只、豆沙粽子6只送爷爷和奶奶后，再让小亮从盒中不放回地任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？ABDCHMFEOQABDCHMFEOP24．(本题满分10分)如图10，已知AABC和ABDE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠BDE=90°，P是AE的中点，连接PC，PD。(1)在图中画出APAC关于点P成中心对称的图形；（2）判断PC与PD的关系，并证明你的结论．PBACDE25.(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，以点M(－l，0)为圆心的圆与y轴，x轴分别交于点A、B、C、D，直线y=－33x－353与⊙M相切于点h，交x轴于点E，交y轴于点F.(1)求⊙M的半径；(2)如图2，弦HQ交x轴于点P，且PD：PH=4：7，求点P的坐标；(3)如图3，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点G，连接AG.过点M作MN⊥x轴交BK于N．是否存在这样的点K，使得AG=MK?若存在，请求出GN的长；若不存在，请说明理由．NGABDCMOK参考答案一、选择题1．D2．C3．B4．B5．B6．D7.A8.C9.A1O.D11.A12.C二、填空题13.18114．（－b，a）15.216.15三、解答题17．－89x218.x=27319.略20.证明：作DF⊥AC于F，连接AD、DE.∵AB是⊙0的切线,∴DE⊥AB∵AB=AC，D是BC的中点，∴AD平分∠BAC又DE⊥AB.DF⊥AC,AD=AD,∴ADE≌ADF∴DF=DE,∴AC是⊙D的切线．21．上、下边衬的宽为（4－23）cm22．(1)证明：延长DE交⊙0于B，连接AH、BH.则四边形AHEF为矩形，∴AF=EH,AH／／EF,∴∠HAB=∠ABC,∴BH=AC，∴Rt△BEH≌Rt△CFA，．∴BE=CF;(2)解：连接CD，连接FO并延长交DE于P点．则AFO≌△DPO,∴AF=DP，OF=OP，∴OG=21PE,∴PE=2,∴AF=DP=1∵DE=BF=CE,∴∠BCD=45°又∠ACD=90°,:.∠ACB=45°.∴AC=223．(1)火腿粽子4只，豆沙粽子8只；(2)2815．24．(1)略；(2)PC=PD，PC⊥PD．25．解:(1)OE=5,OF=335，∴EF=3310∴∠OEF=30°,∴HM=21EM=2即⊙M的半径为2；⑵作HT⊥OC于T，连接CH、MH，由(1)知△CMH为正三角形，∴CT=1,TH=3．设PD=4x，PH=7x．∵TH2+TP2=PH2，∴3+(3－4x)2=7x2,∴1x=2(舍)，2x=32（3)假设存在，则有AG=MK.作直径AR交BK于S，连接GR.则△AGR≌△KMN，∴GR=MN.则△CRS≌△MNS，于是GN=MR=2．