宁夏银川市2009-2010学年八年级下学期期末考试数学试题(含答案)

一、选择题（每小题3分，共24分）1．把不等式组11xx的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A．B．C．D．2．下列等式中，从左到右的变形为分解因式的是（）Ababa431222B1)1)(1(2xxxC1)2(122xxxxD)(rRbbrbR3．下列调查中，适合用普查方式的是（）A．了解某班学生“100米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂4．若a＞b，则下列各式中一定成立的是（）A．1a＞1bB．3a＜3bC．a＞bD．ac＞bc5．依据某校九年级一班体育毕业考试中全班所有学生成绩，制成的频数分布直方图如图（学生成绩取整数），则成绩在21.5～24.5这一分数段的频数和频率分别是（）A．4，0.1B.10,0.1C.10,0.2D.20,0.26.下列各式不能用平方差公式分解因式的是（）A．22yxB．22)(yxC．22nmD．22914nm7．下列命题正确的是（）A．如果a＜b，那么ac＜bc.B．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．C．如果∠AOB=∠BOC，那么AOB和∠BOC是对顶角.D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.8．如图，在△ABC中，∠B=20°，∠A=50°，则下列四个条件中，不能使△ADC∽△ACB的条件是（）.A.BC⊥DCB.∠ACD=20°∠ADC=110°D.BCDCABAC二、填空题（每小题3分，共24分）9．当x取时，分式15x无意义.10．不等式131x＞0的解集是.11．若31aab，则ab.12．点C是线段AB上的黄金分割点，且AC＞BC.若AB=2cm,则AC=cm.13．如果两个相似多边形的面积比为1︰2，那么它们的对应边的比是.14．命题“全等的两个三角形的面积相等”的条件是，结论是.15．多项式2x+9加上一个单项式后，使它成为一个完全平方式，需加上的一个单项式可以是（填上一个你认为正确的即可）.16.某市对一段长为1800米的道路进行了改造，原计划每天修路x米.为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际每天修路比原计划的2倍还多37米，那么修这条路实际用了天.三、解答题（每题6分，共12分）17.将下列各式分解因式（1）pqp632；（2）8822xx18.化简：9)332(2mmmmmm四、解答题（每题8分，共40分）19.解不等式组,并求出其整数解.20.小华、小颖两人在相同的条件下射箭8次，每次射靶的成绩如图（射击环数为整数）(1)结合图表信息和计算，填写下表.平均数方差5x-2＞3（x+1）xx238221（2）哪个人的成绩更为稳定，试说明理由.21.如图，点B、A、F在一条直线上，AE是∠FAC的平分线，且∠B=∠C.求证：AE∥BC.22.如图，阳光从教室的窗户射入教室内，若窗户框AB在地面上的影长DE=1.8m，窗户下端到地面的距离BC＝1m,EC=1.2m,窗户的高AB是多少米？23.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上.（1）画出其中的位似中心O；（2）求出△ABC与△A'B'C'的位似比.五、解答题（24题：A类10分，B类11分，C类12分，25题：10分，共20分）24.（A类）炎炎夏日，A安装队为甲小区安装66台空调，B安装队为乙小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工.A队比B队每天多安装2台，求B安装队每天安装多少台？（B类）八年级（1）班全体师生植树300棵.由于同学们积极性高涨，实际工作效率是原计划的1.2倍，结果提前20分钟完成了任务.求原计划每小时植树的棵数.（C类）2010年4月14日晨青海省玉树县发生了强烈地震，“一方有难，八方支援”.某厂计划加工1500顶帐篷支援灾区人民，加工了300顶帐篷后，由于救灾需要，工作效率提高到原来的1.5倍，结果提前4天完成了任务.求原来每天加工多少顶帐篷？25．某批发商欲将一批海产品由A地运往B地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务.已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具运输费单价(元/吨·千米)冷藏费单价(元/吨·小时)过路费(元)装卸及管理费(元)汽车2520021世纪教育网0小华5.25小颖7注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.[21世纪教育网](1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1和y2与x的函数关系式；(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？解：DC=CE+DE=1.8+1.2=3（1分）∵BE∥AD∴∠CBE=∠A∠CEB=∠D∴△CBE∽△CAD∴CDCECACB（5分）CA解得CA=2.5∴AB=2.5-1=1.5（m）（8分）