安全库存量的计算

-1-安全库存量的计算安全库存量的大小，主要由顾客服务水平（或订货满足）来决定。所谓顾客服务水平，就是指对顾客需求情况的满足程度，公式表示如下：顾客服务水平(5%)＝年缺货次数/年订货次数顾客服务水平（或订货满足率）越高，说明缺货发生的情况越少，从而缺货成本就较小，但因增加了安全库存量，导致库存的持有成本上升；而顾客服务水平较低，说明缺货发生的情况较多，缺货成本较高，安全库存量水平较低，库存持有成本较小。因而必须综合考虑顾客服务水平、缺货成本和库存持有成本三者之间的关系，最后确定一个合理的安全库存量。对于安全库存量的计算，将借助于数量统计方面的知识，对顾客需求量的变化和提前期的变化作为一些基本的假设，从而在顾客需求发生变化、提前期发生变化以及两者同时发生变化的情况下，分别求出各自的安全库存量。1.需求发生变化，提前期为固定常数的情形先假设需求的变化情况符合正态分布，由于提前期是固定的数值，因而我们可以直接求出在提前期的需求分布的均值和标准差。或者可以通过直接的期望预测，以过去提前期内的需求情况为依据，从而确定需求的期望均值和标准差。这种方法的优点是能够让人容易理解。当提前期内的需求状况的均值和标准差一旦被确定，利用下面的公式可获得安全库存量SS。SS=ZLD其中：D---在提前期内，需求的标准方差；Ｌ---提前期的长短；Z---一定顾客服务水平需求化的安全系数(见下表)顾客服务水平及安全系数表顾客服务水平(%)安全系数z顾客服务水平(%)安全系数z100.003.0996.001.7599.993.0895.001.6599.873.0090.001.8099.202.4085.001.0499.002.3384.001.0098.002.0580.000.8497.702.0075.000.6897.001.88例：某饭店的啤酒平均日需求量为10加仑，并且啤酒需求情况服从标准方差是2加仑/天的正态分布，如果提前期是固定的常数6天，试问满足95%的顾客满意的安全库存存量的大小？解：由题意知：D＝2加仑/天，Ｌ＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65,-2-从而：SS=ZLD＝1.65*2.*6＝8.08即在满足95%的顾客满意度的情况下，安全库存量是8.08加仑。2.提前期发生变化，需求为固定常数的情形如果提前期内的顾客需求情况是确定的常数，而提前期的长短是随机变化的，在这种情况下：SS为SS=ZLd其中：L---提前期的标准差；Z----一定顾客服务水平需求化的安全系数；d----提前期内的日需求量；例：如果在上例中，啤酒的日需求量为固定的常数10加仑，提前期是随机变化的，而且服务均值为6天、标准方差为1.5的正态分的，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。解：由题意知：L＝1.5天，d＝10加仑/天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：SS=ZLd=1.65*10.*1.5=24.75即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是24.75加仑。3.需求情况和提前期都是随机变化的情形在多数情况下，提前期和需求都是随机变化的，此时，我们假设顾客的需求和提前期是相互独立的，则SS为SS=Z222LDdL其中：Z----一定顾客服务水平下的安全系数；L---提前期的标准差；D---在提前期内，需求的标准方差；d----提前期内的平均日需求量；L---平均提前期水平；例：如果在上例中，日需求量和提前期是相互独立的，而且它们的变化均严格满足正态分布，日需求量满足均值为10加仑、标准方差为2加仑的正态分布，提前期满足均值为6天、标准方差为1.5天的正态分布，试确定95％的顾客满意度下的安全库存量。解：由题意知：D＝2加仑，L＝1.5天，d＝10加仑/天，L＝6天，Ｆ(Z)＝95％，则Z=1.65，从而：-3-SS=Z222LDdL＝1.65*2225.1*106*2＝26.04即在满足95％的顾客满意度的情况下，安全库存量是26.04加仑什么是安全库存安全库存（又称保险库存，德文：Sicherheitsbestand）是指当不确定因素（订货期间需求增长、到货延期等）已导致更高的预期需求或导致完成周期更长时的缓冲存货，安全库存用于满足提前期需求。在给定安全库存的条件下，平均存货可用订货批量的一半和安全库存来描述。安全库存的确定是建立在数理统计理论基础上的。首先，假设库存的变动是围绕着平均消费速度发生变化，大于平均需求量和小于平均需求量的可能性各占一半，缺货概率为50%。安全库存越大，出现缺货的可能性越小；但库存越大，会导致剩余库存的出现。应根据不同物品的用途以及客户的要求，将缺货保持在适当的水平上，允许一定程度的缺货现象存在。安全库存的量化计算可根据顾客需求量固定、需求量变化、提前期固定、提前期发生变化等情况，利用正态分布图、标准差、期望服务水平等来求得。安全库存的原则1、不缺料导致停产（保证物流的畅通）；2、在保证生产的基础上做最少量的库存；3、不呆料。[编辑]-4-怎么确定哪些物料需要定安全库存运用A.B.C分析法确定了物料的A，B，C等级后根据A，B，C等级来制订库存：A类料：一般属于成本较高，占整个物料成本的65%左右，可采用定期定购法，尽量没有库存或只做少量的安全库存.但需在数量上做严格的控制。B类料：属于成本中等，占整个物料成本的25%左右，可采用经济定量采购的方法，可以做一定的安全库存。C类料：其成本最少，占整个物料成本的10%左右，可采用经济定量采购的方式，不用做安全库存，根据采购费用和库存维持费用之和的最低点，订出一次的采购量。[编辑]怎么降低“安全”库存1、订货时间尽量接近需求时间.2、订货量尽量接近需求量3、库存适量但是与此同时，由于意外情况发生而导致供应中断、生产中断的危险也随之加大，从而影响到为顾客服务，除非有可能使需求的不确定性和供应的不确定性消除，或减到最小限度。这样，至少有4种具体措施可以考虑使用：1、改善需求预测。预测越准，意外需求发生的可能性就越小。还可以采取一些方法鼓励用户提前订货；2、缩短订货周期与生产周期，这一周期越短，在该期间内发生意外的可能性也越小；3、减少供应的不稳定性。其中途径之一是让供应商知道你的生产计划，以便它们能够及早作出安排。另一种途径是改善现场管理，减少废品或返修品的数量，从而减少由于这种原因造成的不能按时按量供应。还有一种途径是加强设备的预防维修，以减少由于设备故障而引发的供应中断或延迟；4、运用统计的手法通过对前6个月甚至前1年产品需求量的分析，求出标准差后即得出上下浮动点后做出适量的库存。[编辑]-5-安全库存计算方法[1]客户需求不确定、生产过程不稳定、配送周期多变、服务水平高低等是影响安全库存的重要因素。根据经典的安全库存公式，安全库存SS是日平均需求d、日需求量的标准差σ、提前期L(补货提前期和采购提前期)、提前期L的标准差σL和服务水平CSL的函数，故有：(1)式中：SS——安全库存，——提前期的平均值，——日平均需求量，Z——某服务水平下的标准差个数，σd——日需求量d的标准差，σL——提前期L的标准差。式(1)即经典的安全库存公式，看起来简单，可是在企业实践中的应用，却颇为复杂，原因是数据收集量难度很大，例如对于具有几千至几万种物料的制造业企业或大中型零售企业而言，收集关于物料或产品的日需求量d和提前期的数据，其难度之大可以预期。而且，理论或方法越复杂，其在企业实践中的广泛应用越受到限制。我们曾调研了广东省十几家实施了ERP系统的企业，发现这些企业都是根据简单的经验法则来确定安全库存．。签于此，在需求随机分布并服从正态分布的假设下。根据提前期不变和提前期可变这两种不同的情况，本文将分别提出两个简洁实用的SS公式。1.提前期L不变目前众多企业都重视供应链管理，强调快速响应和协同预测，实施ERP、SCM和电子商务来加强信息交流，并且大幅改善了运输条件和准时交货，强调对提前期变异的管理，因而提前期的变异可以视为很小。在需求随机分布并服从正态分布和提前期不变的假设下，式(1)的第二项为零，故式(1)简化为：(2)-6-不妨设一个时间单位周期为T(T=周、旬、月、季等)，根据统计学中一系列独立事件的方差等于各方差之和，单位周期的需求量标准差\sigma_T即与日需求量标准差σd之间有如下关系式：(3)综合式(2)、式(3)，得：(4)这是本文提出的第一个安全库存SS公式。2.提前期L可变如果提前期L变化很大，则式(1)的第二项不为零，设式(1)的第一项和第二项存在如下关系：(5)本文把式(5)的k称为调整系数，综合式(1)、式(3)、式(5)，得：(6)式(6)是提出的第二个安全库存SS公式。式中，定义k为调整系数①，k∈[O，K](K是一个充分大的正数)。若k=0，则提前期L不变，式(6)就变成了式(4)。[编辑]安全库存量的确定[2](一)定期补货策略下安全库存量的确定随着库存的减少,企业要采取措施来补充库存。-7-其中一种补充库存的办法是规定补货时间。一般是确定两次补货之间的时间间隔,只要第一次补货时间明确,以后各次补货时间也就确定下来了,这种补货方式称为定期补货策略。在定期补货策略下,补货时间是确定的,每次补货的数量就成为主要应解决的问题。假设每次补货的数量为Q,补货时间间隔为T,补货提前期为t(补货提前期指从发出补货指令到货物入库所需时间),每次补货时库存量为q,需求率为v(单位时间内的需求)。每到补货时间,企业就要发出Q量的补货指令,经过t时间,Q量的补货入库,要等到下次补货入库还要经过时间T。不难看出,在t+T时间内,用于满足需求的库存总量为Q+q,这个总量定为E(E=Q+q),称之为最大库存量。因为在每次补货时都可以通过盘库获得q量,所以要明确补货量Q,只要知道E,就可以通过E-q来确定。在定期补货策略下的补货问题似乎就变为如何确定E的问题,E的问题一旦明确,定期补货策略就可以在企业的控制之下实现库存的管理问题。在E的确定中就涉及安全库存量。E是用来满足(T+t)时间内的需求量,如果需求率v是确定的,即单位时间内的需求不变,则E=v×(T+t),其全部为经常性库存,不包括安全库存,如果v是不确定的,则E的确定需要从经常性库存和安全库存两方面准备。经常性库存通常最简易的做法是用平均需求率E(v)×(T+t)取得,而安全库存则要根据需求分布特征和企业愿意提供的需求满足率来确定。(二)定量补货策略下安全库存量的确定定量补货策略下,每次补货的数量都相同,而补货的时间则是根据盘点库存量来确定的。当盘点库存量降到企业所规定的一个限量———订货点时,就发出确定的补货量。这种补货策略中,从一次补货入库到下次补货指令发出之间一般不会出现缺货。因为,企业时刻在监测库存量的变化,直到订货点出现时发出新的补货,这期间库存量一直维持在订货点之上。但是从订货点发出新的补货指令到补货入库期间,如果需求率是不确定的,则有可能出现缺货,这时候就要考虑准备安全库存量。-8-援引前段提到的假设,即在时间t段要准备安全库存量,由于t时间段只有订货点来满足需求,所以在确定订货点时要包括安全库存量,即订货点由经常性库存和安全库存两部分组成。安全库存量的确定,依据仍然取决于需求特性与需求满足率。举例说明如下:例1:某饭店啤酒补货提前期为5天,提前期内需求量服从期望为20加仑,方差为4加仑的正态分布,在定量补货策略下如果维持5%的需求满足率,需要多少安全库存量?可以看出,提前期内需求是不确定的,但是有规律可循。在确定订货点时,除了考虑期望值为20加仑外,还要考虑安全库存,以满足超出期望值的需求,使需求满足率达到95%,所以订货点=20加仑+安全库存。查标准正态分布表得95%的累计概率下的偏差为1.65个标准方差。也就是说,实际需求在0～23.3(20+1.65×2)加仑之间出现的可能性为95%,要实现需求满足为95%,必须确定订货点为23.3,其中3.3(1.65×2)加仑为安全库存量。总结上例可知,当提前期需求满足正态分布时,安全库存量