高一数学上学期期末测试题一

高一数学上学期期末测试题一班级姓名学号得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列关系正确的是．A．0NB．1RC．QD．3Z2．若函数y＝f（x）的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f（x）的图象可能是．3．若sinα＜0且tanα＞0，则α是．A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角4．在四边形ABCD中，若AC→＝AB→＋AD→，则四边形ABCD一定是．A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形5．设a∈－1，1，12，3，则使函数y＝xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为．A．1，3B．－1，1C．－1，3D．－1，1，36．若2()24()fxxmxmR＝在[2,)单调递增，则m的取值范围为．A．m＝2B．m＜2C．m≤2D．m≥27．同时满足两个条件：（1）定义域内是减函数；（2）定义域内是奇函数的函数是．A．()fxxx＝B．1()fxxx＝C．()tanfxx＝D．ln()xfxx＝8．函数lg(2)xyx的定义域是．A．[0，2）B．[0，1）∪（1，2）C．（1，2）D．[0，1）9．设函数f（x）＝133,1log,1xxxx≤1则满足f（x）≤3的x的取值范围是．A．[0，＋∞）B．[19，3]C．[0，3]D．[19，＋∞）10．若向量(2cos,2sin)a＝，(2cos,2sin)b＝且5626≤＜＜≤，若aba⊥()则-的值为．A．344或B．4C．34D．744或11．已知函数()sin()fxx（其中0，2）图象相邻对称轴的距离为2，一个对称中心为(,0)6，为了得到()cosgxx的图象，则只要将()fx的图象．A．向右平移π6个单位B．向右平移π12个单位C．向左平移π6个单位D．向左平移π12个单位12．偶函数()fx满足(1)(1)fxfx，且在[0,1]x时，2()fxx，()lngxx，则函数()fx与()gx图象交点的个数是．A．1B．2C．3D．4题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知的终边过点(12,5)P，则cos＝．14．2lg,2(),2xxxfxex＝≥，则[(2)]ff．15．在ABC△中，M是BC的中点，3AM＝，点P在AM上，且满足2APPM＝，则()PAPBPC的值为．16．已知21,2()3,21xxfxxx≥，若()0fxa－有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．计算下列式子的值：（1）2lg2＋lg31＋12lg0.36＋13lg8；（2）252525sincostan()634．18．已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1x6}，C＝{x|xa}，U＝R．（1）求A∪B，（CUA）∩B；（2）若A∩C≠，求a的取值范围．19．已知平面上三点A，B，C，BC→＝（2－k，3），AC→＝（2，4）．（1）若三点A，B，C不能构成三角形，求实数k应满足的条件；（2）若△ABC中角A为直角，求k的值．20．一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x－x2）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元．（1）求y（万元）与x（件）的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？（年利润＝年销售总收入－年总投资）．21．函数sin()(0,0,0)yAxA在一个周期内的图象如下，求此函数的解析式。22．已知()fx是定义在[1,1]上的奇函数，且(1)1f＝，若,[1,1],0mnmn≠时，有()()0fmfnmn＞．（1）求证：()fx在[1,1]上为增函数；（2）求不等式1()(1)2fxfx的解集；（3）若221()2tan1cosfxtt≤对所有[1,1]x，[,]34恒成立，求实数t的取值范围．2016-2017学年上学期期末考试数学模拟试卷（A）答案一、选择题题号123456789101112答案ABCDACABABDB二、填空题13．1213－14．015．－416．（0，1）三、解答题17．（1）原式＝lg121＋lg1.2＝lg12lg10＋lg1.2＝1．（2）原式＝11sincostan1063422＝＝．18．解：（1）A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1x6}＝{x|1x≤8}．∵CUA＝{x|x2或x8}，∴（CUA）∩B＝{x|1x2}．（2）∵A∩C≠，∴a8．19．解：（1）由三点A，B，C不能构成三角形，得A，B，C在同一直线上，即向量BC→与AC→平行，∴4（2－k）－2×3＝0，解得k＝12．（2）∵BC→＝（2－k，3），∴CB→＝（k－2，－3），∴AB→＝AC→＋CB→＝（k，1）．当A是直角时，AB→⊥AC→，即AB→·AC→＝0，∴2k＋4＝0，解得k＝－2．20．解：（1）当0＜x≤20时，y＝（33x－x2）－x－100＝－x2＋32x－100；当x＞20时，y＝260－100－x＝160－x．故232100,020160,20xxxyxx＜≤＞（x∈N*）．（2）当0＜x≤20时，y＝－x2＋32x－100＝－（x－16）2＋156，x＝16时，ymax＝156．而当x＞20时，160－x＜140，故x＝16时取得最大年利润．21．解：（1）2()2cos3sin2fxxx＝＝cos23sin21xx＝2sin216x令222,262kxkkZ≤≤—，解得222233kxk≤≤，即36kxk≤≤，kZ．[0,]x，f（x）的递增区间为[0,]6，2[,]3（2）依题意：由2sin216x＝1t，得2sin26tx，即函数ty与2sin26yx的图象在[0,]2x有两个交点，∵[0,]2x，∴72[,]666x．当2[,]662x时，1sin2[,1]62x，1,2y∈当72[,]626x时，1sin2[,1]62x，1,2y∈故由正弦图像得：12t≤＜22．解：（1）证明：任取12,[1,1]xx且12xx，则2121212121()()()()()()()0()fxfxfxfxfxfxxxxx∴21()()fxfx，∴()fx为增函数．（2）1()(1)2fxfx11+12111041+2xxxxx≤≤≤1≤≤＜＜1即不等式1()(1)2fxfx的解集为10,4．（3）由于()fx为增函数，∴()fx的最大值为221(1)1+2tan1cosftt＝≤对,34∈恒成立221++2tan+2costt≥对[,]34的恒成立，设21()+2tan+2cosga＝，则2max+()ttg≥，,34∈又22221cos+sin()+2tan+2+2tan+2coscosg＝＝221+tan+2tan+2tan+1+2＝＝，∴,34∈，tan3,1∈，tan1当＝时，max()()64gg＝＝∴26tt≥，则+320tt≥，∴23tt≥或≤-，所以实数t的取值范围为2t≥或t≤-3．