金融风险理论第2章

1金融风险理论与模型第2章市场风险管理2市场风险度量方法与信用风险、流动性风险、操作风险等其他类型的金融风险相比，市场风险的度量方法目前是最精确、系统、成熟的，尤其是金融市场风险度量的思想和方法，还为其他金融风险的度量提供了大量的启示和思路；市场风险的度量方法经历了一个从简单到复杂、由粗糙到精确这样一个演变过程：名义值度量法、灵敏度方法、波动性方法、VaR方法、压力测试、极值理论等。3名义值度量法由于人们有可能损失掉金融交易活动中资产组合的全部价值，所以人们最初选用了名义值度量法来度量市场风险，即用资产组合的价值作为该组合的市场风险值；显然，损失掉资产组合的全部价值仅仅是市场风险的极端情形，在大多数情况下只会损失掉资产组合的部分价值；因此，名义值度量法仅仅是对资产组合市场风险的一个很粗糙的估计，而且该法一般都会高估市场风险。4灵敏度方法由于名义值度量法存在明显的缺陷，人们开发出了更加精确的市场风险度量方法。灵敏度方法是其中较早提出的一种方法。5名义值度量法由于人们有可能损失掉金融交易活动中资产组合的全部价值，所以人们最初选用了名义值度量法来度量市场风险，即用资产组合的价值作为该组合的市场风险值；显然，损失掉资产组合的全部价值仅仅是市场风险的极端情形，在大多数情况下只会损失掉资产组合的部分价值；因此，名义值度量法仅仅是对资产组合市场风险的一个很粗糙的估计，而且该法一般都会高估市场风险。67.1Delta•假如你是负责有关黄金资产组合的交易员，你应该如何管理你所面临的风险？•当前黄金价格为每盎司1800美元。PositionValue($)SpotGold180,000ForwardContracts–60,000FuturesContracts2,000Swaps80,000Options–110,000Exotics25,000Total117,00077•假定黄金的价格由现在的每盎司1800美元变为每盎司1800.10美元。•黄金价格变化后，交易组合的价格变为116900美元。•黄金价格增加0.1美元会触发交易组合损失100美元。•因而，组合的黄金价格敏感性为-1000，即为Delta值。•交易员可以买入1000盎司黄金来消除Delta风险。•使新交易组合的Delta为0，这样的组合被称为Delta中性。PDeltaS8线性产品VS非线性产品线性产品的价值变化与基础产品的价值变化有某种线性关系。远期、期货及互换都是线性产品，而期权不是。线性产品的风险很容易被对冲。期权和大多数结构性产品都属于非线性产品。9非线性产品非线性产品难于被对冲；非线性投资组合Delta中性化只能在标的资产价格变化较小时，取到保护作用；不能采取对冲即忘策略(hedge-and-forget)，而必须不断调整对冲状态(dynamichedging)。1010例子•一个交易员卖出100000单位的欧式看张期权。•基础资产为某种无股息的股票。•假定交易员卖出期权而得到收入300000美元。•S0=49,K=50,r=5%,s=20%,T=20周,m=13%。•期权的理论价值是$240,000。•银行如何对冲风险锁定60000美元的利润。11Delta套期保值起初，期权的delta值为0.522。因而，整个交易组合的delta为-52,200。这意味着在出售看涨期权的同时，交易员必须借入2557800美元并按49美元的价格购买52200股股票。但是，一周后期权的delta值降到了0.458,要保持delta中性，就必须卖出6400股股票。表7.2and7.3显示了两种不同情况下得再平衡模拟过程。12表7-2周数股价Delta购买股票数量049.000.52252200148.120.458（6400）247.370.400（5800）350.250.59619600…………1955.871.00010002057.251.000013表7-3周数股价Delta购买股票数量049.000.52252200149.750.5684600252.000.70513700350.000.579（12600）…………1946.630.007（17600）2048.120.000（700）14费用从何而来对冲机制以合成的形式构造出一买入期权交易，而这一“合成”期权会用于对冲交易员的卖空交易。对冲机制会造成在价格下跌后股票被卖出，而在价格上升后股票被买入，这正是所谓的“买高卖低”。总成本非常接近于期权的理论价格。15例：基于Delta的计算求：一资产组合对于S&P500的Delta为-2100，S&P500的当前市价为1000，请计算当S&P500上涨到1005时，资产组合的价格变化为多少？答：-2100×（1005-1000）=-10500，即资产组合的价格下降10500。167.2GammaGamma(G)是指交易组合的Delta(D)变化与基础资产价格变化的比率。Gamma被定义为交易组合价格对于基础资产价格的两级偏导数。当Gamma的绝对值很小时，Delta变化缓慢，为保证Delta中性所做的交易调整不需要太频繁。线性产品的Gamma为0，因此线性产品不能被用于改变交易组合的Gamma。改变交易组合的Gamma必须采用价格与标的资产价格呈非线性关系的产品，例如期权。22PGammaS17例：基于Gamma的计算假定一交易组合为Delta中性，其Gamma量为-3000，对应交易所交易期权的Delta及Gamma分别为0.62及1.50。在交易组合中加入3000/1.5=2000份期权会使得此组合变得Gamma中性。但因此交易组合的Delta也会从0变为了2000×0.62=1240，为了保证新的交易组合Delta中性我们必须卖出1240股股票。187.3Vega现货产品、远期、期货及互换产品的价格与标的资产市场价格的波动率无关。Vega(n)是指交易组合价值变化与基础资产价格波动率变化的比率期权多头方的Vega为正。如果一个交易组合的Vega绝对值很大，此交易组合的价值会对波动率变化非常敏感。PVegas19GammaandVegaLimits一个Gamma中性的交易组合一般不会是Vega中性，投资人想使交易组合同时达到Gamma中性和Vega中性，就必须引入与标的产品有关的两种不同的衍生产品。例：一衍生品组合对于USD/GBP汇率的Vega为200（每1%变化），请估算当波动率由12%变为14%时，衍生产品组合的价格变化为多少？答：200×（14-12）=400，即衍生产品组合的价格上涨400。20例7-1某一资产组合为Delta中性，Gamma为-5000，Vega为-8000。假定某个交易所交易期权的Gamma为0.5，Vega为2.0，Delta为0.6，为使得资产组合Vega中性，购买4000个交易所交易期权，但这样会使资产组合的Delta增至2400，为了保证Delta中性，必须卖出2400个单位的标的资产，但此时Gamma仍为-3000。为了保证资产组合Gamma和Vega都中性，我们引入第二个交易所交易期权，此期权的Gamma为0.8，Vega为1.2，Delta为0.5，我们用ω1和ω2来表示两个交易期权的头寸，我们要求：-5000+0.5ω1+0.8ω2=0，-8000+2.0ω1+1.2ω2=0。以上两式求解得：ω1=400，ω2=6000此时，交易组合Delta变为：400×0.6+6000×0.5=3240，因此，必须卖出3240单位标的资产以保持交易组合的Delta中性。217.4Theta一个衍生产品投资组合的Theta(Q)是指在其他条件不变的情况下，交易组合的价值变化与时间变化的比率，Theta常常被称为投资组合的时间损耗。期权多头方的Theta值通常为负。这就意味着，在标的资产价格和波动率不变的条件下，随着期权期限的接近，期权价值会下降。由于时间走向是确定性的，因此通过对冲来消除交易组合对于时间的不定性毫无意义。tPQ227.5RhoRho是指交易组合的价值变化与利率变化的比率。rP23247.7泰勒级数展开交易组合价值变化公式DDDDDDDtStSPttPSSPttPSSPP2222222)(21)(21221StSPGDQDDD25当基础资产价格波动率也为非常数时交易组合价值变化sDsDDsDsDD222222)(21)(21PSSPttPPSSPP221StSPGDQDDDDsn26例7-2求：一Delta中性的资产组合的Gamma为-10000，请计算以下两种标的资产价格变化对资产组合价格的影响：（1）标的资产突然上涨2美元（2）标的资产突然下跌2美元答：（1）0.5×10000×2×2=20000美元（2）0.5×10000×(-2)×（-2）=20000美元27ManagingDelta,Gamma,&Vega通过每天对基础资产进行交易以确保交易组合的D为0或接近于0。保证G&n为0，就必须要找到价格合理并且适量的期权以达到对冲目的。287.8对冲的现实状况交易员在每个交易日结束时会保证交易组合Delta中性或接近中性。Gamma及Vege会得到监测，但这些风险量并不是每天都得到调整。对一个拥有上百个期权的交易组合维持Delta中性是可行的，每天的再平衡费用可以被大量交易带来的利润所支持。297.10情景分析情景分析包括计算某一指定时间内在不同的情景下交易组合的损益。分析中的时间长度的选择通常与产品的流动性有关，分析中所用情景可由管理人员选定，也可由模型产生。30金融风险理论与模型第8章利率风险31金融风险理论与模型第8章利率风险32金融风险理论与模型第8章利率风险33金融风险理论与模型第8章利率风险34金融风险理论与模型第8章利率风险35金融风险理论与模型第8章利率风险36债券模型与敏感性市场利率的升降对债券投资的总报酬具有影响：债券本身的溢价或损失（资本利得），利息收入和再投资收益。债券风险管理的重要策略之一就是，如何消除利率变动带来的风险，即利率风险免疫（Interestrateimmunization），即使得债券组合对利率变化不敏感。372.1.1久期(Duration)11111111*,(1)1(1)1(1)/1(/)(1)1(1)(1)1TtttTTttttttTTTtttttttttCPPytCtCdPdyyyytCtCCdPPdyyyyyDDy设债券的价格满足则有D为Macaulay久期，D*为修正久期，当y很小时，二者近似相等。利率或到期收益率382.1.1久期(Duration)11111111*,(1)1(1)1(1)/1(/)(1)1(1)(1)1TtttTTttttttTTTtttttttttCPPytCtCdPdyyyytCtCCdPPdyyyyyDDy设债券的价格满足则有D为Macaulay久期，D*为修正久期，当y很小时，二者近似相等。利率或到期收益率392.1.1久期(Duration)11111111*,(1)1(1)1(1)/1(/)(1)1(1)(1)1TtttTTttttttTTTtttttttttCPPytCtCdPdyyyytCtCCdPPdyyyyyDDy设债券的价格满足则有D为Macaulay久期，D*为修正久期，当y很小时，二者近似相等。利率或到期收益率402.1.1久期(Duration)11111111*,(1)1(1)1(1)/1(/)(1)1(1)(1)1TtttTTttttttTTTt