地面核磁共振的联合反演与垂直电测深

应用地球物理杂志50(2002)179-191地面核磁共振的联合反演与垂直电测深MarianHertrich*,UgurYaramanci1应用地球物理系，柏林工业大学，Ackerstrasse71-76,D-13355柏林，德国摘要地面核磁共振方法（NMR）提供了一个非常新的技术，直接确定地下水的分布。水分子的微观磁化用于获得来自SNMP探测含水量和孔径信息。所观察到的相似性和SNMR解释含水层结构和电阻率分布之间的协议从垂直电测深（VES），导致我们的目标，共同反转使用基于阿尔奇定律广义岩石物理模型两个数据集。执行这两种方法的反转，模拟退火（SA）的技术应用于。由于一个非常快的数值解可以同时用于地球物理方法，这种引导随机搜索算法比承诺最小二乘法更好的性能。发达倒置算法已应用在许多不同的合成数据，以研究其性质，并证明其可靠性。其中，这两种方法都最后进行了公知的测试地点调查证明真实的数据联合反演的有效性。地下模型的解释可能超出一个增强空间分辨率进行优化，以之比的定量解释移动和粘附水分含量，从地球物理调查的水文参数预测。D2002保留Elsevier科学B.V.所有权利。关键词：地面核磁共振（SNMR）；垂直电测深（VES）；联合反演；模拟退火1.简介地球物理技术在地下水资源调查中的应用日益重要。由于水的特性作为电导体，电气和电子ctromag遗传方法是其勘探的主要方法。所得到的模型给出的图像的空间电阻率分布，因此一些指示的位置上的油气藏，但量化不能单从这些测量值导出。对于电特性岩石模型和它们的水含量依赖试图改进解释。实验室详细的研究改进岩石物理，但结果仍然不足以大规模地球物理AP-应用。地面核磁共振（SNMR）的方法，现在又承诺，因为它允许直接测定水在地下的数量来弥补这一差距。水分子的磁矩被用来从SNMR探测派生水含量。———对应的作者。传真：[phone].电子邮件地址：[e-mail](M.Hertrich),[e-mail](U.Yaramanci).0926-9851/02/$-见前页D2002Elsevier科学B.V.保留所有权利在这地球物理测量这一独特的新信息通过提供关键参数，即孔隙率补充了岩石模型。自从SNMR的方法由俄罗斯科学家研制出来（希洛夫等，1991;人Levchenko和Shushakova，1998年），多项调查都证明了这种方法的适用性地下水前瞻性化（Goldman等，1994）。柏林技术大学和中国地质和矿产资源（BGR）柏林联邦保护研究机构土特地下水地球物理工作组集中他们的SNMR研究和与其他方法的应用的可用性在BGR，广泛的电和电磁方法和装备精良的岩石实验室，包括实验室-NMR商用仪器允许集成地下水调查。自1996年以来，在SNMR几个方法的研究已经在此工作组完成的这些措施包括1D和1D反演模拟退火（SA）（蒙克，1999）建模算法以及一个建模ING例程3D配水（Eikam，1999）。在Haldensleben的考点（亚拉曼齐等人，1999年），瑙恩（亚拉曼齐等人，1999M.Hertrich、美国Yaramanci/50应用地球物理学杂志（2002年）179——191180年b）和纳米比亚（兰格等人，2000年）已经很详细的研究。MOD-由SNMR测量和电阻率的方法ELS的地下之间的良好的协议导致的思路与垂直电测深（VES）联合反演SNMR一个共同的地下模型含水层的特性的改善的预期。模拟退火的反演方法通过蒙克（1999年）已经应用于SNMR探测，这提供了本工作的基础。2.原理对SNMR和VES及其数值实现方法的原理，给出了部分的岩石物理模型和反演方法；注意向量值的特征字符。2.1.地面核磁共振(SNMR)表面磁共振方法基于水分子的行为，作为核与磁偶极矩，与明显的磁场（希etal.，1991年）进行交互。在均衡中，偶极子的轴对齐与静态磁场，与特定频率绕自己的轴旋转。这个频率是当地的Larmor频率xL，由旋磁比为质子cp和强度的静态字段|B0|为：与电子的电荷和mp质子的质量。静态字段的结果中诱导的磁化的偶极矩的对齐方式。这磁化是太小了，在地球物理应用程序中直接确定。若要获得可衡量信号，偶极矩m可以被迫退出平衡由外加磁场BS的扭矩外部磁场采用天线回路在地球的表面，因此显示的一般情况及导电介质椭圆极化。对于进一步考虑适度电阻率的土工材料（Goldmannetal.，1994年），可以忽略产生的正面和负面导向的偶极矩的不同的激励效果。质子偶极子的人被迫离开平衡由外部应用的领域。关掉这一领域后,到初始方向质子衰变的强迫的激励与静态字段对齐。这给出了通常记录的核磁共振信号。放宽受水分子相互作用和内部表面的岩石，即毛孔。信号的初始振幅是由地下移动水的数量决定的。弛豫时间给出孔隙结构有关的其他信息。SNMR信号源自地下水分布取决于磁场条件(Shushakov，1996年;蒙和Yaramanci，2000年;Weichmannetal.，1999，2000年）。通过给出信号振幅E配方与q应用的激励强度(即q=s是我插入的电流和励磁时间)，t时间变量，T近似平均弛豫时间，f(r)移动水和BS的数量吗？人工施加磁场垂直分量。请注意，个别特定弛豫时间T(r)为每个体积元dV有助于整个的弛豫时间T的记录的信号。录制的原则，这个时间常数密切相关的T2*-在储层物性常数。在正弦表达式中的参数确定激励角度H的质子从其初始方向。在联合反演的地下电阻率范围，被认为是只有初始振幅E0。式(5)，从而简化了对假定一维水分布随深度，即f(z)在直角坐标系中的体积积分的积分的顺序可以更改为︰因为x–y平面上积分的内在部分是独立的水含量和唯一由已知值确定，它可以表示由内核函数K(q,z)这可以是预先计算每个具体的探测。为初始振幅值可以因此被确定由集成在产品的内核函数和水分布与深度即为数值实现，Eq(9)可以写成︰M.Hertrich、美国Yaramanci/50应用地球物理学杂志（2002年）179——191180每个执行的脉冲时刻齐初始振幅E0计算需要一个二维矩阵与一维脉冲时刻和磁场条件和激励在另一个角度。提供足够的空间分辨率，同时保持足够快的计算，分工地下分为基本层的Dz=0.5m厚度证明了给出最佳结果（蒙，1999年）。为了比较水分布及常见的地下模型与有限数目的均质层电阻率，基本层概述在每个模型层的厚度分别，导出双总和︰此方法提供了一个非常快的SNMR振幅的正演计算工具，用于在本文中的所有进一步的SNMR信号测定。2.2.垂向电测深(VES)斯伦贝谢测用于地下电阻率的测定，是广泛存在于地球物理应用程序。它的简单性和速度的调查使其最常用的直流测量阵列。基于均匀的拉普拉斯方程的潜力电场的径向对称的圆柱坐标并给出了由均匀地测量电极之间的电位差与q1的第一层，电阻率为这个系统的微分方程是发现。这个微分方程可以解决潜在v通过分离变量r和z。整个解决方案可以由这两种解决方案，叠加和相对均匀的分层地球边界条件，它会导致称为Stefanescu积分(Koefoed，1979年)的方程︰根据此表达式中，可以应用数字线性滤波的Ghosh(1971)的方法。表达式（通常称为Slitchers内核函数）的电阻率传递函数，H1(k)，是由电阻率和模型层的深度决定的。J0(kr)零阶贝塞尔函数可以表示数字滤波器。通过正演，视电阻率可以测定电阻率传递函数中数字滤波器的应用︰其中f(j)是数字滤波器Nfilter系数和t(ji+Nfilter)是电阻率的转换函数。一旦为一个特定的布局设计了数字滤波器，情商(15)为电阻率测深正演计算提供了一个快速数值的工具。为这项工作，使用的算法是由穆恩（发表在折弯机，1985年）开发的。应用数字滤波器包含20系数;电阻率的转换函数是由Perkeris复发关系(Koefoed，1979年)所决定的。视电阻率为固定的布局与六个点，每十年计算，则由三次样条插值确定为任何布局。2.3.电气特性的岩石为连接地下电阻率与水分含量，采用了多孔岩石的广义的模型。应用的原理基于阿尔奇法，在表面电导率可以忽略不计。然后测定多孔岩石的电学性质r0在哪里完全饱和的岩石，F的电导率的形成因素及rw的孔隙流体的电导率。介绍对孔隙度和阿奇指数m的形成因素的依赖。延长这一提法为部分饱和岩石，饱和因子S和饱和度指数n必须包含。岩石电导率表达式由以下确定在地电场和SNMR数据之间的比较中，水含量原来是要确定的重要参M.Hertrich、美国Yaramanci/50应用地球物理学杂志（2002年）179——191180数。从情商(20)中的给定参数，此水内容G可以由派生出来它提取水含量和饱和度表达，导出这一公式构成岩石电导率和水含量（即饱和）消失的表面电导率的影响的假设下，阿尔奇依法基本依赖。关于马[1.3,2.5]和[1.4,2.2]钠通常范围（肖伯尔，1982年），事实证明他们的差异消失了，和因此，长期Snm的办法统一。这一假设为沉积寄主岩含水层天然条件下的适用性已经由Hertrich（2000年）。引入这种简化，含水量G、阿奇指数m和电导率的孔隙流体rw作为，就可以编写出Eq(24):或像往常一样在地球物理电阻率的倒数作为应用水分含量都进一步转换层电阻率在这项工作中，采用这一提法，觉察到它有限的有效性对多孔岩石。2.4.模拟退火和联合反演算法任务的联合反演的SNMR和VES的主要是确定不同的地下参数和由阿尔奇法律实证关系连接构成要求苛刻的运动对反演算法。强大的工具，甚至为这种复杂的系统的全局优化的模拟退火法给出。其原理指导的随机搜索保证收敛到全局最优解的系统由只解决提出的问题。方法的模拟退火算法，从热力学上考虑，借由模型参数方差有效指导避免过于庞大而昂贵的计算。从任何任意的模型出发，在某一步长度内寻求任何进一步评价模型的模型参数。这一步的长度动态调整过程中这样评价的模型并适合要求比前面一个好其概率为0.5。任何符合给定的数据比前一个到目前为止被认为是最佳的模型。为了避免捕获中的局部最小，以一定的概率，由大都市标准决定接受了上山的动作。类似于退火晶体中的低熵状态，模型参数变化M.Hertrich、美国Yaramanci/50应用地球物理学杂志（2002年）179——191180等，达到了成本函数的最低值，减小上坡移动概率在降低系统温度，即数据偏差。被雇用的算法是算法的由Goffe等人（1994年）提供修改后的版本。反演方案的关键参数是模型评价来确定一个新步长度向量，与当前的步长的试验次数和系统温度的冷却速率的数目。建议由电晕等人（1987年）的参数值已经适应这项工作的要求。发达国家的反演方案包含上面导出的方法部分。地下的模型要调整由有限数量的模型层组成，每个假定为均匀的厚度、移动水含量、胶粘剂的含水量、液电阻率和阿奇指数的单个值。VES和SNMR然后进行正演模拟的测深曲线。根据他们的依赖，SNMR振幅计算对层及其移动水内容的深度。斯伦贝谢测第一层电阻率由层、总和的移动和胶粘剂的含水量、孔隙流体和阿奇指数，电阻率深度，然后视电阻率计算法解释过。从这两种方法估计的测深曲线然后被比作实测。为确保公正的度量数据适应，每个点的偏差百分比确定和计算其RMS。这两种测深曲线的平均RMS然后提供成本函数的值。SA例行调整新的模型参数和步长在这个计划中节模拟退火算法和终止该过程，如发现有成本函数没有重大改善。图1给出了反演方案详细的说明。与不同的随机种子铅重复反演跑到不同的终止点。反演参数和终止条件必须保持固定，这样保证收敛。终止点的依赖项的模型数目的插图在图2中的示例数据集的评价显示必须达成的收敛的范围。3.结果SNMR和VES的方法论原则的全局优化方法应用提供了一种反演M.Hertrich、美国Yaramanci/50应用地球物理学杂志（2002年）179——191180方案，以确定指定的地下模型使用他们测深曲线。为了调查首选的设置和能力发展的方法，进行了该算法的