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—1—两、三位数乘一位数1、整十数整百数乘一位数的口算及估算：因数上有几个零，就在几乘几的得数后面添上几个0。A、整十数和一位数相乘，计算时，我们把整十数看成几个十，然后乘一位数，即可以先用整十数的最高位上的数乘一位数。然后看整十数的末尾有一个0，就在乘得的积后面补上一个0。B、整百数和一位数相乘，计算时，我们把整百数看成几个百，然后乘一位数，即可以先用整百数的最高位上的数乘一位数。然后看整百数的末尾有两个0，就在乘得的积后面补上两个0。C、估算时符号是“≈”例题：（1）、29×7≈21040×4=160298×3=900600×2=1200（2）、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。（常考题）①320×2○600②240×5○100③7×0○7＋0（3）实验一小平均每个年级有学生689人，全校六个年级大约一共有多少个学生？2、一个数是另一个数的几倍表示两个量之间的关系，所以不加单位。3、求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法。例题：（1）3个6也可以说(6)的(3)倍，5的7倍就是(7)个(5)（2）6的4倍、40倍、400倍分别是（24）、（240）、（2400）。(3)少年宫有64人学习舞蹈，学习绘画的人数是舞蹈的2倍，学习数学的人数是绘画的2倍，少年宫里有多少人学习数学？（4）富民养殖场养鸡111只，养鸭的只数比鸡多3倍，请问鸭有多少只？4、笔算两三位数乘一位数（不进位）：笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，与哪一位的数相乘，积就写在哪一位的下面。5、笔算两三位数乘一位数（一次进位）：多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几。进位数一般写小一些，写在对应位置横线上。6、笔算两三位数乘一位数（连续进位）：—2—两三位数乘一位数（连续进位）的笔算：从低位乘起；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；不要忘了连续进位的问题。不要漏加进位数字。例题：青山小学组织330名学生去春游，租了6辆汽车，已知每辆车上能坐56人，请问租6辆汽车够吗？（1）“江北水乡，运河古城”枣庄两日游吸引了大批的游客，某天来抱犊崮的人数如下：上午来参观的游客有680人；下午来了4批游客，每批196人。A.下午来参观的游客有多少人？B.一天来参观的游客有多少人？7、乘数中间或者末尾有0的乘法：0和任何数相乘都得0例题：判断：125×8的积的末尾有三个0。（√）（1）判断：306×4，因为乘数306的中间有一个0，所以306×4的积的中间一定也有一个0（×）（2）判断：0和任何数相乘都得0，1乘任何数都得1。（×）（3）张阿姨给她的婴儿买了4桶奶粉，每桶508克，这4桶奶粉一共重多少克？千克和克1、称一般物体有多重，常用千克做单位。2、1千克棉花和1千克铁一样重。（判断谁比较重，看物体的质量，而不是看物体的大小）。3、1千克=1000克例题：（1）500克+500克=（）千克7克×8=（）45千克÷5=（）1800克X5=（）克=（）千克8000克+7000克=（）克=（）千克8900克=（）千克（）克1001千克=（）千克（）克（2）欧阳抱着两个玩具一起称，共重30千克，现知每个玩具2000克，欧阳重多少千克？（3）奶牛每天产奶6000克，奶羊每天产奶2千克。奶牛每天比奶羊多产奶多少千克？奶牛每天产奶的千克数是奶羊的几倍？4、1个2分硬币约重1克，1袋盐重约1千克。5、称量较重的物体，一般用千克做单位，称量较轻的物体，一般用克做单位。例题：（1）2、在（）里填上合适的单位名称。一个苹果约重100（）一个鸡蛋约重55（）一个铅球重4（）一只母鸡重4000（）一本数学书重300（）一袋大米50（）（2）在○里填上＞、＜或＝。—3—8000克○9千克4千克○4000克3千克○2990克1千克○1010克正方形和长方形1、长方形有两条长，两条宽，对边相等，四个角都是直角。2、正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。例题：（1）长方形对边(),正方形四条边都（）。（2）长方形、正方形、平行四边形都是（）形。（3）两个完全一样的正方形，只能拼一个（）。（4）判断：把一个长方形剪成两个小长方形，小长方形只有两个直角。（）如果长方形的长缩短到和宽一样长，这时长方形就变成了正方形。（）3、从一个长方形中剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。例题：用1张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形。正方形的边长是几厘米？4、数长方形或正方形，按照规律从最小个依次数。例题：（1）下图中共有几个长方体。（）个解析：4+3+2+1=10（个）5、周长：围成封闭曲线一周的长度。围成长方形一周的长度叫长方形的周长。围成正方形一周的长度叫正方形的周长。围成圆形一周的长度叫圆形的周长。围成三角形一周的长度叫三角形的周长。围成平行四边形一周的长度叫平行四边形的周长。例题：用两根长都是5厘米的绳子刚好绕一片树叶一圈，这片树叶的周长是（）厘米。（1）王伯伯计划在河边围篱笆，靠河的一边可以不围，要围成一个长10米，宽6米的长方形，篱笆至少长几米？6、长方形周长=(长+宽)×2正方形周长=边长×4—4—例题：（1）下面是一个长方形，长和宽如图所示。在这个长方形中剪出一个正方形，最大能剪出的正方形的周长是（）厘米，剩下的图形是一个（）形，它的周长是（）厘米。18×4=72(厘米)24-18=6（厘米）（6+18）×2=48（厘米）（2）将一张边长12厘米的正方形纸片，对折再对折，展开后得到如右边图形。每一个小长方形的周长是（）厘米。（3）用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有()种围法。（4）正方形的每条边长都扩大2倍，周长就扩大（）倍。（5）一个长方形的长8分米，宽是长的一半，宽是（）厘米，它的周长是（）分米。有一个正方形的周长与这个长方形的周长相等，这个正方形的边长是()分米。（6）一个长方形的花池，围这个花池的篱笆总长是48米，这个花池的长是14米，它的宽是多少米？7、不规则图形的周长就是求这个图形的所有边长的总和。可以通过把不规则图形转化为规则图形来计算。例题：（1）求下面图形的周长。AFED（2）用边长为1厘米的小正方形拼成如下的图形，其中周长最长的是()。—5—ABC（3）如下图，阴影部分的周长是多少厘米？22厘米5厘米（4）5个同样大小的小正方形拼成一个大长方形，周长减少了24厘米。小正方形的边长是多少厘米？小正方形的周长是多少厘米？大长方形的周长是多少厘米？两、三位数除以一位数1、口算除法A、整十、整百数除以一位数的口算方法：（1）用表内除法计算。用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在商的后面添上几个0。（2）想乘法，算除法。看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。例题：把60枝笔平均分给3个班，每班分得几只笔？60÷3=方法一：因为6÷3=2,6后面有1个0，所以在商2的后面也添一个0，所以60÷3=20方法二：因为3个20是60，也就是3×20=60，所以60÷3=20练习1：600÷3=120÷3=300÷5=120÷4=720÷8=—6—练习2：（）÷6=30300÷（）=100150÷5=（）400÷5=（）B、几百几十除以一位数的口算方法：用被除数的前两位数除以一位数，在商的末尾添上与被除数末尾同样多的0。2、首位能整除的笔算除法：从被除数的高位往低位依次除起，除到哪一位就在哪一位上写商。例题、46个羽毛球平均分给2个班，每个班分得多少？46÷2=234÷2=2，6÷2=3，所以46÷2=23练习1：246÷2=69÷3=482÷2=练习2：（）最大能填几？（易错题）（）×3＜304×（）＜29（）×7＜766×（）＜653×（）＜378×（）＜70练习3：一架飞机每小时飞行888千米，这架飞机的速度是一辆汽车的8倍，这辆汽车每小时行多少千米？练习4：二年级三班买了3个相同的排球，付给售货员100元，找回了31元，每个排球多少钱？3、除法的验算：（1）验算没有余数的除法：商×除数=被除数例题：体育用品店每根跳绳的价格是3元，36元可以买多少根跳绳？怎样验算？36÷3=12（根）验算：每根跳绳3元，12根正好是3×12=36（元）（2）验算有余数的除法：商×除数+余数=被除数例题：体育用品店每根跳绳的价格是3元，65元可以买多少根跳绳？还剩几元？怎样验算？65÷3=21（根）......2(元）验算：21根跳绳，每根3元共3×21=63元，再加上剩余的2元，共65元。练习1：计算并验算49÷2=89÷2=练习2：明明要做118道题，3天做了36道题。（1）明明平均每天要做多少道题？（2）剩下的每天做8道，10天能做完吗？（易错题）练习3:37名小朋友去划船，每条船能坐3人，至少需要几条船？（易错题）4、首位不能整除的笔算除法：先用背书处十位上的数除以除数，十位上余下的数要—7—和个位数的数合起来继续除，每次除得的余数必须要比除数小。例题：要把52个羽毛球分给2个班，平均每个班分得多少个？52÷2=26（个）练习1:60÷5=75÷2=75÷3=练习2：三年级四个小组手机废电池，第一组2人收集44节电池，第二组3人收集63节电池，第三组4人收集92节电池，第四组5人收集85节电池。问哪个组的同学平均每人收集的节数最多？哪个组的同学平均每人收集的节数最少？（易错题）5、三位数除以一位数的笔算除法：从被除数的高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须要比除数小。例题：东港小学738名学生分2批参观奥林匹克中心，平均每批多少人？738÷2=369（人）练习1:747÷3=992÷8=695÷5=练习2：在（）最大能填几？（）×5＜243×（）＞197×（）＜43练习3：因为（)÷除数=商，所以商×除数=（）（1）（）除以5，商是17，余数是3。练习4：文具盒8元一个，铅笔2元一枝，本子4元一本。（1）林老师有924元，可以买多少个文具盒？还剩几元？如果买笔记本，可以买多少本？（2）妈妈给了小明386元，小明用30元买了一些玩具后，剩下的钱可以买多少枝铅笔？6、商中间或末尾有0的笔算除法：从被除数的高位除起，如果被除数的中间或末尾除以除数不够商1时，一定要在那一位上商0占位。A、理解0除以任何不是0的数都等于0。B、0不能做除数。C、商中间有0的除法笔算例题：306人参加表演，每3人分为一组，可以分多少组？306÷3=102（组）—8—D、商末尾有0的除法笔算例题：先说说商是几位数，再进行计算480÷4=350÷5=361÷6=252÷5=练习1：口算0÷9=0÷6=0×7=0×8=201÷2=840÷4=990÷3=练习2：判断。（1）0除以任何数都等于0（）（2）720÷4，商是三位数。（）（3）被除数末尾有0，商的末尾也一定有0。（）练习3：小青和小光参加跳绳比赛，小青跳了306下，是小光跳的3倍，小光跳几下？练习4：小李5分钟打字650个，小陈8分钟打字256个。两个人平均每分钟各打几个字？谁的速度快，快多少？练习5:一桶油重20千克，倒出一半后，连桶重11千克，那么油桶和油各重多少?解决问题的策略1、列表法解决问题例题：桌子上有64颗子弹，老师让同学们每人拿走桌子上现有子弹的一半，那么第六位同学拿走多少颗子弹？第几位123456拿走几颗32168421练习1：同学们排成一个方阵进行体操表演，云云的东西南北各有三个同学，这个方阵一共有多少学生？练习2：八一小学为贫困生捐书，三年级捐书146本，四年级捐书150本，五年级捐书比三、四年级的总数还多20本，五年级捐书多少本？2、画线段图解决问题停车场有12辆卡车，大客车的辆数是卡车的3倍，小汽车开走7辆就与大客车同样多。小汽车有多少辆？—9—练习1：馨馨水果店有苹果25千克，香蕉比苹果多