安徽省南陵县实验初中八年级月考数学试卷

数学试卷（第页共4页）1实验初中八年级月考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、如图，BADABC，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么BC的长是（）。A、4cmB、5cmC、6cmD、无法确定2、尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于12CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得OCPODP△≌△的根据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS3、在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A＝∠A′，AB＝A′B′，在下面判断中错误的是（）A、若添加条件AC＝A′C′，则'''CBAABCB、若添加条件BC＝B′C′，则'''CBAABCC、若添加条件∠B＝∠B′，则'''CBAABCD、若添加条件∠C＝∠C′，则'''CBAABC4、如图，直线L1、L2、L3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（）A、1处B、2处C、3处D、4处5、给出的下列平面图形中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．6、如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，BD平分∠ABC，DE⊥BC且BC＝10，则△DCE的周长是（）A、8B、10C、16D、无法确定7、关于点P（-1，3）和点Q（-1，5）的说法正确的是（）A、关于直线x＝4对称B、关于直线x＝2对称C、关于直线y＝4对称D、关于直线y＝2对称8、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，同学小明知道只要带③去就行了，你知道其中的道理是（）A、SASB、SSAC、ASAD、HL9、如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，若PC＝4，则PD等于（）A、1B、3C、4D、2ABCD（第1题）L2L1L3（第4题）（第6题）BADEC数学试卷（第页共4页）2ADEBC第15题C10如图,是一个经过改造的台球桌的桌面示意图，图中四个角上的阴影部份分别表示四个入球孔.如果一个球按图中箭头所示的方向被击出（球碰到桌边可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（）A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋二、填空题（每小题3分，共30分）11、如图，AC、BD相交于点O，CODAOB，∠A＝∠C，则对应边分别为。12、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是。13、已知，如图，OBCOAD，且∠O＝70°，∠C＝25°，则∠AEB＝度。14、点M（-2，3）关于x轴对称点为。15、如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，则∠EBC＝度。16、△ABC中，AB＝6，AC＝4，AD为中线，则AD的取值范围是。17、在ABC△中，12cm6cmABACBCD，，为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿BAC的方向运动．设运动时间为t，那么当t秒时，过D、P两点的直线将ABC△的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍．18、如图，在等边△ABC中，D、E是AB、BC上的点，且AD＝BE，AE、CD相交于点P，则∠CPE＝度。19、如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD＝2.8cm，DE＝1.9cm，则BE的长为。20、如图,在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D是BC的中点，DE⊥AB于E，则BE：EA的值是.ABC②①③（第8题）ABCPO（第9题）OBAEDC（第13题）ABCDPE(第18题)BEDAC(第19题)ABDO（第11题）C2号袋1号袋3号袋4号袋第10题图ABC第20题图DE数学试卷（第页共4页）3实验初中八年级月考数学试卷温馨提示：同学们，请将选择题和填空题答案填在指定的位置，否则视为无效.请同学们认真考试，祝考出一个好的成绩！一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共30分）11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.三、解答题（共60分）21、作图题（本题满分6分，要求保留作图痕迹，不写作法）如图OM、ON是两条相交的省道，三角区MON是一经济开发区，A、B是两个物流公司，现要在经济开发区内建一货物中转站P，使它到省道OM、ON的距离相等，且到A、B两公司的距离也相等。22、（本题满分8分）如图△ABC中，AB＝AC，BD为中线，BD把△ABC的周长分成21cm和18cm两部分，求AB、BC的长。题号一二三总分得分(第21题)BA..OMNABCD(第22题)数学试卷（第页共4页）423、（本题满分8分）如图，D、E分别是AB、AC的中点，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，求∠A的度数。24、（本题满分8分）如图，一艘轮船从点A向正北方向航行，每小时航行15海里，小岛P在轮船的北偏西15°，3小时后轮船航行到点B，小岛P此时在轮船的北偏西30°方向，在小岛P的周围20海里范围内有暗礁，如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。ABCDE(第23题)ABPC北数学试卷（第页共4页）525、（本题满分8分）在等腰△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且AD=BD=BC,求△ABC各角的度数.26、（本题满分10分）已知RtABC△中，90ACBCCD，∠，为AB边的中点，90EDF°，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证12DEFCEFABCSSS△△△．当EDF绕D点旋转到DEAC和不垂直时，在图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，DEFS△、CEFS△、ABCS△又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．(第26题)ABCDAECFBD图1图3ADFECBADBCE图2F数学试卷（第页共4页）627（本题满分12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC并于G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。(1)证明：BE＝CF；(2)如果AB＝a，AC＝b，求AE的长。DABCEGF数学试卷（第页共4页）7实验初中八年级月考数学参考答案一、1—5ABBDA6—10BCCDB二、11、OA与OC,OB与OD,AB与CD12、50°、80°或65°、65°13、120°14、（－2，－3）15、30°16、1＜AD＜517、7或1718、60°19、0.9cm20、4三、21、作MON的角平分线和线段AB的垂直平分线，交点为P。22、解：根据题意得1821BCCDADAB或2118BCCDADAB∵AD＝CD＝21AB∴1114BCAB或1512BCAB23、解：连接BC∵AB⊥AC，AD＝BD∴AC＝BC又∵BE⊥AC，AE＝CE∴BC＝AB∴AB＝BC＝AC，∴△ABC为等边三角形∴∠A＝60°24、无。过程略。25、∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，又∵AD＝BD，∴∠A＝∠ABD。∵BD＝CD，∴∠BDC＝∠C。设∠A＝x，则∠ABD＝x，∠C＝∠BDC＝2x，∠ABC＝2x在△ABC中，由三角形内角和定理，有∠A＋∠ABC＋∠C＝180°∴x＋2x＋2x＝180°，x＝36°，∴∠A＝36°，∠ABC＝∠C＝72°。26、解：图2成立；图3不成立．证明图2：过点D作DMACDNBC，，则90DMEDNFMDN°。再证MDENDFDMDN，，有DMEDNF△≌△。DMEDNFSS△△DEFCEFDMCNDECFSSSS△△四边形四边形，12ABCDMCNSS△四边形12DEFCEFABCSSS△△△图3不成立，DEFCEFABCSSS△△△、、的关系是：12DEFCEFABCSSS△△△27、（1）证明，连结BD、CD,∵OG垂直平分BC，∴DB＝DC.DE⊥AB，DF⊥AC又∵AD平分∠BAC∴∠DEA＝∠DFA＝90°，DE＝DF.在Rt△BDE和Rt△CDF中DFDECDBD∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）∴BE＝CF.（2）由（1）知BE＝CF，AE＝AF，AB＋AC＝AE＋BE＋AF－CF＝AE＋AF＝2AE图2ADBCEMNF数学试卷（第页共4页）8∴AE＝21（AB＋AC）＝21（a＋b）