坐标系与参数方程算法初步

1坐标系与参数方程考点一:极坐标和直角坐标的互化公式：xyyxyxtan;;sin;cos2221.★★直线l：02kxy与曲线C：cos2相交，则k的取值范围是2.★★极坐标系下，直线2)4cos(与圆2的公共点个数是．3.★★在极坐标系中，过点π4,2A引圆4sin的一条切线，则切线长为4.★圆)sin(cos2的圆心坐标是考点二：在极坐标系中求直线或曲线的极坐标方程通常借助三角形正弦定理、余弦定理或三角函数的定义5.★★ABC的底边,21,10BABC以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程6.★★半径为2，经过原点O的圆C，其圆心在第一象限并且在直线l上，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为考点三：掌握几种参数方程的形式，利用参数方程求最小最大距离1）直线的参数方程：sincos00tyytxx(是参数）是倾斜角，t2）圆的参数方程：3）椭圆的参数方程：7.★已知直线l的参数方程为3xtyt（t为参数），则此直线的倾斜角；8.★★求椭圆），与定点（上一点0114922Pyx之间距离的最小值考点四：参数方程与普通方程的互化9.在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为33xtyt(参数tR).圆C的参数方程为2cos2sin2xy(参数[0,2)),则圆C的圆心坐标为;圆心到直线l的距离为2BMNDACOAOBPC几何证明常用到的定理（1）平行线截割定理（2）直角三角形射影定理、圆垂径定理关键词：垂径定理、射影定理10.★★AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=52，则线段AC的长度为（3）圆周角定理（4）圆的切线的判定定理及性质定理、弦切角定理11.★★已知圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=3，过点C作圆的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=12.★★已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BCAC于点C，DFEB于点F，若6BC，8AC，则DF．13.★★⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若CPA30°，PC=。（5）相交弦定理14.★★PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点，且与直径CT交于点D，6,3,2BDADCD，则PB________.（6）圆内接四边形的性质定理与判定定理（7）切割线定理和割线定理15.★AB为⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且cmAC22,过C的割线CMN交AB的延长线于点D,CM=MN=ND.AD的长等于cm.16.★P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PAB、PCD，5ABPA，3CD，则PC_______．lDCBA_O_A_D_B_C_PTPBOCAD33题图算法初步1、（佛山2011普通高中高三教学质量检测（一））某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是＿＿2、（高州三中2011高三上期末考试试题）如图，是一程序框图，则输出结果为_____3、（高州市大井中学2011高三上期末考试）阅读右面程序框图，如果输入的5n，那么输出的S的值为______．4、（广州2011高三上期末调研测试）如果执行图1的程序框图，若输入6,4nm，那么输出的p等于A.720B.360C.240D.1205、（惠州2011高三第三次调研考试）给出如图所示的程序框图，那么输出的数是________6、（江门2011高三上期末调研测试）在程序框图3中输入611a、35b，则输出c第1题图第2题第4题图开始结束是否100k3ssk1,0ksS输出2kk第5题第6题47、（揭阳市2011届高三上学期学业水平考试）如果执行上面的框图，输入5N，则输出的数S=．8、（茂名2011高三上期末考试）如右图所示的程序框图输出的结果是____________10（肇庆中小学教学质量评估10-11学年高三上期末）阅读右边程序框图，该程序输出的结果是__▲__.11、（中山2011届高三上期末统考）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,得到如下表所示的数据.在上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图（其中a是这8个数据的平均数），则输出的S的值是____.12、（珠海2011届高三上期末考试题）若右图框图所给程序运行的结果为S=360，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是K?（填自然数）观测次数i12345678观测数据ia4041434344464748输入N是S=S+1k(k+1)S=0,k＝1k=k+1kN？输出S结束否开始第7题第8题开始S=1，i=1S=S*ii=i+1i5否是输出S结束第10题第11题否结束开始k=6,s=1输出ss=s×kk=k-1是第12题57坐标系与参数方程考点一:极坐标和直角坐标的互化公式：xyyxyxtan;;sin;cos222★★直线l：02kxy与曲线C：cos2相交，则k的取值范围是43k★★极坐标系下，直线2)4cos(与圆2的公共点个数是2．★★在极坐标系中，过点π4,2A引圆4sin的一条切线，则切线长为24★圆)sin(cos2的圆心坐标是4,1考点二：在极坐标系中求直线或曲线的极坐标方程通常借助三角形正弦定理、余弦定理或三角函数的定义★★ABC的底边,21,10BABC以B点为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹方程10cos20★★半径为2，经过原点O的圆C，其圆心在第一象限并且在直线l上，若以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则圆C的极坐标方程为)6cos(4考点三：掌握几种参数方程的形式，利用参数方程求最小最大距离1）直线的参数方程：sincos00tyytxx(是参数）是倾斜角，t2）圆的参数方程：63）椭圆的参数方程：★已知直线l的参数方程为3xtyt（t为参数），则此直线的倾斜角6；★★求椭圆），与定点（上一点0114922Pyx之间距离的最小值554考点四：参数方程与普通方程的互化★在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为33xtyt(参数tR).圆C的参数方程为2cos2sin2xy(参数[0,2)),则圆C的圆心坐标为（0，2）;圆心到直线l的距离为228几何证明常用到的定理（1）平行线截割定理（2）直角三角形射影定理、圆垂径定理关键词：垂径定理、射影定理★★AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=6，CD=52，则线段AC的长度为或306（3）圆周角定理（4）圆的切线的判定定理及性质定理、弦切角定理★★已知圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=3，过点C作圆的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=473★★已知EB是半圆O的直径，A是BE延长线上一点，AC切半圆O于点D，BCAC于点C，DFEBlDCBA7于点F，若6BC，8AC，则DF3．★★⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过P点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若CPA30°，PC=33。（5）相交弦定理★★PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点，且与直径CT交于点D，6,3,2BDADCD，则PB____15____.（6）圆内接四边形的性质定理与判定定理（7）切割线定理和割线定理★AB为⊙O的直径,AC切⊙O于点A,且cmAC22,过C的割线CMN交AB的延长线于点D,CM=MN=ND.AD的长等于72cm.★P是圆O外一点，过P引圆O的两条割线PAB、PCD，5ABPA，3CD，则PC____2_____．BMNDACO_O_A_D_B_C_PTPBOCADAOBPC8答案：1、122、53、144、B5、75006、337、458、59、解：（Ⅰ）由程序框图可知，121aa，nnnaaa65122分（Ⅱ）由)3(23112nnnnaaaa，且2312aa可知，数列}3{1nnaa是以2为首项，2为公比的等比数列，可得nnnaa231，即21223211nnnnaa，)12(231211nnnnaa，又21121a，数列}12{nna是以21为首项，23为公比的等比数列，1)23(2112nnna，132nnna9分（Ⅲ）nnnnan2)3(1,nnnT2...22212①,1322...22212nnnT②,两式相减得21(22...2)2nnnTn111212222212nnnnnn22)1(1nn14分10、12011、712、3