安徽省安庆市2010年九年级数学中考二模试题

亿库教育网年安庆市初三二模数学试题注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分．1.兰兰家的冰箱冷藏室温度是5C，冷冻室温度是2C，则她家冰箱冷冻室温度比冷藏室温度低（）（A）3C（B）3C（C）7C（D）7C2.下列运算正确的是（）（A）93（B）1122（C）236mnmn（D）623aaa3.保护水资源，人人有责，我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿立方米，899000亿用科学记数法表示为（）（A）138.9910（B）140.89910（C）128.9910（D）1189.9104.AB、两条弧长相等，A弧所对的圆心角是B弧所对圆心角的一半，则A弧所在圆的半径Ar与B弧所圆的半径Br之间的关系是（）（A）12ABrr（B）ABrr（C）2ABrr（D）无法确定5.若方程2220xx的两根为1x、2x，则1211xx的值为()（A）2（B）12（C）2（D）126.1O和2O的半径分别是1和2，12OO的长是不等式1112x的最大整数解，则1O和2O的位置关系是（）（A）外切（B）.相切（C）.相交（D）.外离7.已知小敏家距学校4km，小飞家距小敏家3km。若小飞家距学校距离为xkm，则x满足（）（A）5x（B）17x≤≤（C）34x≤≤（D）17x8.已知反比例函数12myx的图象上两点11Axy，，22Bxy，。当120xx时，有12yy，,则m的取值范围是（）亿库教育网（A）0m（B）0m（C）12m（D）12m9.“跳绳”是我市今年初中毕业生升学体育考试选考项目之一，某校积极组织学生训练，最近抽查了部分学生每分钟跳绳次数（单位：次）。将所得数据统计如下（每组只含最低值，不含最高值）：根据以上图表、信息提供的信息，则样本的中位数落在（）（A）第二组（B）第三组（C）第四组（D）第五组10.在ABC中，若1a，2b，12S，则ABC的形状是（）（A）等腰三角形（B）等腰三角形或钝角三角形（C）等边三角形或钝角三角形（D）等腰直角三角形或钝角三角形二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11.计算：327188＝_________．12.某校美术兴趣班第一小组6名同学的年龄（单位：岁）如下:13，14，16，a，12，15，他们的平均年龄是14，则这组数据的众数是13.国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是某校国家免费提供教科书补助的情况。设七年级的人数为x，八年级的人数为y，依题意列出方程组为14.如图，正方形OEFG和正方形ABCD的是位似图形，若点A的坐标为22，，位似中心的坐标是40，，则点F的坐标为.三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15.化简22222ababbaaaba一50～7070～9090～110110～130130～150150～170二三四五六分组人数3987一二0020三四0026五0016六（第9题图表）yxABCDFEGO（第14题图）每人免费补助金额（元）人数（人）免费补助总金额（元）七八九合计105089500110905030015000亿库教育网已知由若干个小立方板搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，请画出几何体的俯视图。四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）17．在坡度为33:的斜坡前6米处有一高度为10米的树，当太阳照射的倾斜角为45时，求斜坡上的树影长。18．如图，在四边形ABCD中，E是AB上一点，ADE与BCE均是等边三角形，AB、BC、CD、DA的中点分别为P、Q、M、N，试判断四边形PQMN的的形状，并证明。6m（第17题图）ABCDNMPQE（第18题图）主视图左视图（第16题图）亿库教育网五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸贷后，休息一段时间后返回。设汽车从甲地出发x小时，汽车距甲地的距离为y米，y与x的函数图象如图所示。根据图象信息，解答下列问题（1）若设汽车距乙地距离为1y，画出1y与x的图象。（2）若设汽车的路程为2y，画出2y与y的图象。20．某通讯公司力足技术创新，促进产业的迅速发展，现开发了一种新型通讯产品投放市场。根据规划，第一年投入资金600万元，第二年比第一年减少31，第三年比第二年减少21。该产品第一年收入资金约为400万元，公司计划三年内不仅要将投入的总资金全部收回，还要盈利31。要实现这一目标，该产品收入的年平均增长率约是多少？（精确到0.1，133.61）六、（本题满分12分）012y/千米120x/小时6543（第19题图）亿库教育网．同时抛掷两枚均匀的骰子，骰子个面上的点数分别是1、2、、6抛出的点数之和为x，概率为p。(1)当112p时，求x值。（2）若将所有的x，p记作点（x，p），则有11个点，这些点是否关于某一直线对称，若对称，写出对称轴方程。（3）这些点是否在同一抛物线上：（填“是”或“否”）。七、（本题满分12分）22．三角形角平分线交点或三角形内切圆的圆心都称为三角形的内心。按此说法，四边形的四个角平分线交于一点，我们也称为“四边形的内心”。（1）试举出一个有内心的四边形。（2）探究：对于任意四边形ABCD，如果有内心，则四边形的边长具备何种条件？（3）探究：腰长为2的等腰直角形ABC，90C，O是ABC的内心，若沿图中虚线剪开，O仍然是四边形ABDE的内心，此时裁剪线有多少条？为什么？（4）问题（3）中，O是四边形ABDE内心，且四边形ABDE是等腰梯形，求DE的长？ABCDBEDAC（第22题图）亿库教育网八、（本题满分14分）23、、小明每天早晨从家里出发匀速步行去上学。他离家距离S（千米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图1所示。（1）小明从家要走千米到达学校，需花费分钟。（2）今天小明象往常一样准时出发去上学，走了一半的路程突然发现作业忘带。他立即打电话通知妈妈送作业（打电话时间忽略不计）。妈妈立即骑车按小明上学的路线追赶小明，同时小明往回走迎接妈妈。2分钟后两人碰面，妈妈决定骑车送小明去学校。①妈妈骑车的速度是多少?②小明能否和往常一样按时到达学校？（填：“能”或者“不能”）③请在图2中画出小明离家距离S和时间t的函数关系的图像。（对画出的图像用数据做适当的标注）④直接写出图2中离家距离S与时间t的函数关系式。⑤如果小明站在原地不动，等待妈妈送作业本，再由妈妈骑车送他去学校，和往常相比能否按时到校？（填：“能”或者“不能”），并在图3中画出小明离家距离S和时间t的函数关系的图像。亿库教育网年安庆市初三二模数学试题参考答案及评分标准1．如果学生的解法与下面提供的参考解答不同，凡正确的，一律记满分；若某一步出现错误，则可参照该题的评分意见进行评分。2．评阅试卷，不要因解答中出现错误而中断对该题的评阅，当解答中某一步出现错误，影响了后继部分，但该步后的解答未改变这一道题的内容和难度，在未发生新的错误前，可视影响的程度决定后面部分的记分，这时原则上不应超过后面部分应给分数之半；明显笔误，可酌情少扣；如果有严重概念性错误的，不记分；在一道题解答过程中。对发生第二次错误起的部分，不记分。3．涉及计算过程，允许合理省略非关键性步骤。4．以下解答右端所注分数，表示学生正确做到这一步应得的累加分数。一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CBACBABDCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.12.1413.3001050110901500089500xyxy14.84，三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式2ababaaba（4分）2abaaabab（6分）1ab（8分）16.（每个图形得4分）四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）（第16题答图）AE亿库教育网过点E作EFCD于点F。∵ABD为等腰直角三角形。∴10BD，∴1064CD∵3tan3ECF，∴30ECF。（4分）设EFx，则2CEx，3CFx，DFx，∵CFDFCD，∴34xx，∴232x，∴434CE。（8分）18.菱形（1分）连接AC、BD。通过证DEBAEC≌得ACBD。（4分）由三角形中位线定理得MNPQ，NPMQ，从而四边形PQMN是平行四边形。又ACBD，故四边形PQMN为菱形。（8分）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.（每个图形得5分）20.设三年内该产品收入的年平均增长率为x。（1分）第一年投入600万元，第二年投入160014003（万元），第三年投入140012002（万元），故三年投入1200万元，计划盈利112004003（万元）。（3分）依题意得方程2400400140011600xx，即2310xx。（7分）012y/千米120x/小时6543［第19（1）题答图］012y/千米120x/小时6543240［第19（2）题答图］亿库教育网解得001313302x，23132x（舍去）（9分）答：（略）（10分）六、（本题满分12分）21.（1）和的情况有36种，只有出现3种情形时，p112。因此4x或10x。（5分）（2）11个点分别是1236，，1318，，1412，，159，，5636，，176，，5836，，199，，11012，，11118，，11236，。它们关于某一直线对称，对称轴方程是7x。（10分）（3）否（12分）七、（本题满分12分）22．（1）正方形（或菱形）（2分）（2）分别点O过OMAB，ONBC，OQAD，垂足分别为点M、N、P、Q。∵点O是四边形ABCD的内心，∴MAOQAO，∴OMOQ又AOAO，∴RtAOMRtAOQ≌∴AMAQ。同理BMBN，PDQD，PCNC∴AMBMPDPCAQBNQDNC∴ABCDADBC。即两组对边之和相等。（6分）（3）有无数条。如图，作ABC的内切圆O，切AC、BC于M、N。在MN上任取一点作O的切线，即为裁剪线。（9分）（4）设CDx，则2ADBDx，2MNx∵ABC为等腰直角三角形，∴2ABx由（2）知：22222xx，