安徽省许町中学2013年中考数学模拟试题

１安徽省许町中学2013年中考模拟数学试题（无答案）一、选择题：本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.我国以2011年11月1日零时为标准时点进行了第六次全国人口普查，普查得到全国总人口为1370536875人，该数用科学记数法表示为（）.（保留3个有效数字）A.13.7亿B.813.710C.91.3710D.91.4102.将图2—1围成图2—2的正方体，则图2—1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面CDHEB．面BCEFC．面ABFGD．面ADHG图2—2图2—1CDBEAFGH第2题3.如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为1acm的正方形(0)a，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A．22(25)cmaaB．2(315)cmaC．2(69)cmaD．2(615)cma第3题4.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是．．．２A．矩形B．菱形C.正方形D．等腰梯形5.某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是()A.22891256xB.22561289xC.289(1-2x)=256D.256(1-2x)=2896.如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（）A．6cmB．35cmC．8cmD．53cm7.如图，△ABC中，cosB＝22，sinC＝53，则△ABC的面积是（）A．221B．12C．14D．21第7题第6题剪去BACD第4题３8.如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰Rt△ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6。则⊙O的半径为A．6B．13C．13D．213第8题9.如图，在等腰梯形站ABCD中，AB//CD，对角线AC、BD相交于O，∠ABD=30°，AC⊥BC,AB=8cm,则△COD的面积为A.2433cmB.243cmC.2233cmD.223cmOBCAD第9题10.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）第10题A、B、C、D、11.如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反ABCO４比例函数221kkyx的图象上。若点A的坐标为（－2，－2），则k的值为()A．1B．－3C．4D．1或－3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．12.已知分式235xxxa，当x＝2时，分式无意义，则a＝，当a6时，使分式无意义的x的值共有个．13.若关于x，y的二元一次方程组3133xyaxy的解满足2xy＜，则a的取值范围为______．14.从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程20xxk的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是．15.在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了200m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C(如图)，那么，由此可知，BC、两地相距______m.三、运算题：本大题共8小题，共86分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．16.（本题满分8分）分解因式8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy．第15题30°60°北ABCxyOABCD５17.（本题满分8分）根据第五次、第六次全国人口普查结果显示：某市常住人口总数由第五次的400万人增加到第六次的450万人，常住人口的学历状况统计图如下（部分信息未给出）：解答下列问题：（1）计算第六次人口普查小学学历的人数，并把条形统计图补充完整；（2）第六次人口普查结果与第五次相比，该市常住人口中高中学历人数增长的百分比是多少？18.（本题满分10分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求至少有一辆汽车向左转的概率．19．（本题满分7分）如图，一次函数112ykx与反比例函数22kyx的图象交于点(4,)Am和(8,2)B，与y轴交于点C.（1）1k=，2k=；第五次人口普查中某市常住人口学历状况扇形统计图38%小学高中32%初中17%其他3%大学第六次人口普查中某市常住人口学历状况条形统计图365518049人数（万人）学历类别大学高中初中小学其他100608012014016018040200６（2）根据函数图象可知，当1y＞2y时，x的取值范围是；（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当ODACS四边形：ODES=3：1时，求点P的坐标.20.（本题满分12分）如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BCD=43.（1）求证：CD∥BF；（2）求⊙O的半径；（3）求弦CD的长.21.（本题满分10分）某河道上有一个半圆形的拱桥，河两岸筑有拦水堤坝，其半圆形桥洞的横截面如图所示.已知上、下桥的坡面线ME、NF与半圆相切，上、下桥斜面的坡度i＝1：3.7，桥下水深OP＝5米，水面宽度CD＝24米.设半圆的圆心为O，直径AB在直角顶点M、N的连线上，求从M点上坡、过桥、下坡到N点的最短路径长.（参考数据：3，7.13，32115tan0）22.（本题满分14分）在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，AB＝2BC＝2CD，对FMADOECOCB７角线AC与BD相交于点O，线段OA，OB的中点分别为点E，F．(1)求证：△FOE≌△DOC；(2)求sin∠OEF的值；(3)若直线EF与线段AD，BC分别相交于点G，H，求ABCDGH的值．23．（本题满分16分）如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，已知点A（94，0），点C（0,3）点B是x轴上一点（位于点A右侧），以AB为直径的圆恰好经过点C。（1）求角ACB的度数；（2）已知抛物线y=ax2+bx+3经过A，B两点，求抛物线的解析式；（3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形？若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由。