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安徽省铜陵市2013-2014学年下学期期末考试八年级数学试卷一、精心选一选，慧眼识金（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式是最简二次根式的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．.专题：常规题型．分析：先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．解答：解：A、=3，故不是最简二次根式，故A选项错误；B、是最简二次根式，符合题意，故B选项正确；C、=2，故不是最简二次根式，故C选项错误；D、=，故不是最简二次根式，故D选项错误；故选：B．点评：本题考查了对最简二次根式的定义的理解，能理解最简二次根式的定义是解此题的关键．2．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23考点：勾股定理的逆定理．.专题：计算题．分析：根据勾股定理逆定理：a2+b2=c2，将各个选项逐一代数计算即可得出答案．解答：解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12=，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．点评：此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握，要求学生熟练掌握这个逆定理．3．（3分）已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是（）A．k＜0，b＜0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＞0，b＞0考点：一次函数图象与系数的关系．.专题：数形结合．分析：由图可知，一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，根据一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系作答．解答：解：由一次函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限，当k＜0时，直线必经过二、四象限，故k＜0，直线与y轴负半轴相交，故b＜0．故选：A．点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4．（3分）（2013•潍坊）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数考点：统计量的选择．.分析：9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．解答：解：由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：D．点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．5．（3分）连接对角线互相垂直的四边形的四边中点，所构成的四边形一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形考点：中点四边形．.专题：探究型．分析：根据中位线的与对角线平行的性质，因此顺次连接四边中点可以得到一个相邻的边互相垂直的四边形，根据矩形的定义，邻边垂直的四边形为矩形．解答：已知：AC⊥BD，E、F、G、H分别为各边的中点，连接点E、F、G、H．求证：四边形EFGH是矩形．证明：∵E、F、G、H分别为各边的中点，∴EF∥AC，GH∥AC，EH∥BD，FG∥BD，（三角形的中位线平行于第三边）∴四边形EFGH是平行四边形，（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）∵AC⊥BD，EF∥AC，EH∥BD，∴∠EMO=∠ENO=90°，∴四边形EMON是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形），∴∠MEN=90°，∴四边形EFGH是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）．故选：A．点评：本题考查的是矩形的判定方法，常用的方法有三种：①一个角是直角的平行四边形是矩形．②三个角是直角的四边形是矩形．③对角线相等的平行四边形是矩形．6．（3分）若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（）A．B．C．1D．3考点：二次根式的加减法．.专题：计算题．分析：因为的整数部分为1，小数部分为﹣1，所以x=1，y=﹣1，代入计算即可．解答：解：∵的整数部分为1，小数部分为﹣1，∴x=1，y=﹣1，∴=﹣（﹣1）=1．故选：C．点评：关键是会表示的整数部分和小数部分，再二次根式的加减运算，即将被开方数相同的二次根式进行合并．7．（3分）将直线y=﹣2x向右平移2个单位所得直线的解析式为（）A．y=﹣2x+2B．y=﹣2x﹣4C．y=﹣2x﹣2D．y=﹣2x+4考点：一次函数图象与几何变换．.分析：根据“左加右减”的平移规律可由已知的解析式写出新的解析式．解答：解：将直线y=﹣2x向右平移2个单位所得直线的解析式为y=﹣2（x﹣2），即y=﹣2x+4．故选：D．点评：本题考查了一次函数图象与几何变换，掌握解析式“左加右减”的平移规律是解题的关键．8．（3分）某班50名学生身高测量结果如下表：身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人数113434468106该班学生身高的众数和中位数分别是（）A．1.60，1.56B．1.59，1.58C．1.60，1.58D．1.60，1.60考点：众数；中位数．.专题：图表型．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：表图为从小到大排列，数据1.60出现了10次，出现最多，故1.60为众数；1.58和1.58处在第25、26位，其平均数1.58，故1.58为中位数．所以本题这组数据的中位数是1.58，众数是1.60．故选：C．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．9．（3分）（2012•南昌）某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）A．B．C．D．考点：函数的图象．.专题：图表型．分析：根据某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不再发生变化，再次出发油量继续减小，即可得出符合要求的图象．解答：解：某人驾车从A地上高速公路前往B地，油量在减小；中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不发生变化；再次出发油量继续减小；到B地后发现油箱中还剩油4升；只有C符合要求．故选：C．点评：本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．10．（3分）（1998•内江）能判定四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边相等，一组邻角相等C．一组对边平行，一组邻角相等D．一组对边平行，一组对角相等考点：平行四边形的判定．.专题：证明题．分析：平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．根据判定定理进行推导即可．解答：解：如图所示，若已知一组对边平行，一组对角相等，易推导出另一组对边也平行，两组对边分别平行的四边形是平行四边形．故根据平行四边形的判定，只有D符合条件．故选：D．点评：此题主要考查学生对平行四边形的判定的掌握情况．在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．二、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共21分）11．（3分）（2013•襄阳）使代数式有意义的x的取值范围是x≥且x≠3．考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．.专题：计算题．分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，2x﹣1≥0且3﹣x≠0，解得x≥且x≠3．故答案为：x≥且x≠3．点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．12．（3分）请你写出同时具备下列两个条件的一次函数的表达式（写出一个即可）y=﹣x﹣6．（1）y随x的增大而减小；（2）图象经过点（2，﹣8）考点：一次函数的性质．.专题：开放型．分析：由题可知，需求的一次函数只要满足k＜0且经过点（2，﹣8）即可．解答：解：设函数关系式是y=kx+b（k≠0）由y随着x的增大而减小得k＜0可设k=﹣1，将（2，﹣8）代入函数关系式，得b=﹣6因此一次函数表达式为y=﹣x﹣6．（此题答案不唯一）故答案为：y=﹣x﹣6．点评：本题考查了一次函数的性质．此类题要首先运用待定系数法确定k，b应满足的一个确定的关系式，再根据条件确定k的值，进一步确定b的值，即可写出函数关系式．13．（3分）已知，则x3y+xy3=10．考点：二次根式的化简求值．.专题：计算题．分析：由已知得x+y=2，xy=1，把x3y+xy3分解因式再代入计算．解答：解：∵，∴x+y=2，xy=1，∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy[（x+y）2﹣2xy]=（2）2﹣2=10．点评：解题时注意，灵活应用二次根式的乘除法法则，切忌把x、y直接代入求值．14．（3分）已知一组数据为：10；8，10，10，7，则这组数据的方差是1.6．考点：方差．.专题：计算题．分析：结合方差公式先求出这组数据的平均数，然后代入公式求出即可．解答：解：平均数为：（10+8+10+10+7）÷5=9，S2=[（10﹣9）2+（8﹣9）2+（10﹣9）2+（10﹣9）2+（7﹣9）2]，=（1+1+1+1+4），=1.6，故答案为：1.6．点评：此题主要考查了方差的有关知识，正确的求出平均数，并正确代入方差公式是解决问题的关键．15．（3分）已知一次函数y=2x+1，则它的图象与坐标轴围成的三角形面积是．考点：一次函数图象上点的坐标特征．.专题：数形结合．分析：求得函数与坐标轴的交点，然后根据三角形的面积公式即可求得三角形的面积．解答：解：一次函数的关系式是y=2x+1，当x=0时，y=1；当y=0时，x=﹣，它的图象与坐标轴围成的三角形面积是：×1×|﹣|=．故答案是：．点评：本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征．求线段的长的问题一般是转化为求点的坐标的问题解决．16．（3分）一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是12cm．考点：勾股定理的逆定理．.专题：数形结合．分析：过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．解答：解：如图：设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D，∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°，∵S△ACB=AC×BC=AB×CD，∴AC×BC=AB×CD15×20=25CD，∴CD=12（cm）；故答案为：12．点评：本题考查勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点．17．（3分）如图，在直角坐标系中，正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2、…AnBnCnCn﹣1的顶点A1、A2、A3、…、An均在直线y=kx+b上，顶点C1、C2、C3、…、Cn在x轴上，若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），那么点B4的坐标为（15，8）．考点：一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．.专题：规律型．分析：首先