垂线偏差方法整理

基于单轴旋转INS/GPS组合姿态误差观测的垂线偏差测量方法利用对单轴旋转INS/GPS组合的姿态误差观测可实现垂线偏差的估计。首先，利用INS中的三个激光陀螺构建了激光陀螺组合体（LGU）进行自主姿态测量，以此姿态作为基准以获取INS/GPS组合的姿态误差。然后，建立垂线偏差测量的观测方程和状态方程。基于垂线偏差与INS/GPS姿态误差的关系：EN1.INS/GPS与LGU姿态差nn，n和n分别为INS/GPS与LGU在n系下的姿态误差。写成东向、北向分量的形式：EEE；NNN2.根据垂线偏差与INS/GPS姿态误差的关系，上式可写成EE；NN垂线偏差大多集中在低频区，所以，将垂线偏差分解为如下两个部分：ˆ；ˆ（ˆ和ˆ为垂线偏差的中低频分量，通过EGM2008模型得到，和为垂线偏差误差）于是，会得到这样一个方程：ˆEE，ˆNN（观测方程）以上是观测方程的获取，下面是状态方程的获取过程：1.对于LGU姿态的误差方程，有如下描述：nnnnbnbinbbgCCw①w、分别是陀螺零偏以及高斯白噪声。（由此微分方程可看出，LGU姿态误差主要由陀螺误差以及姿态误差初值引起）陀螺零偏可以用随机常值过程建模：0b②2.常用2阶高斯马尔科夫过程对垂线偏差扰动进行建模，但该模型在低频去仍然有一定的增益。采用2阶高斯马尔科夫过程的导数对垂线偏差进行建模。和的模型可以写成状态空间的形式如下：2000102EEExxq2000102NNNxxq③ENxx、是中间变量，其导数即为垂线偏差扰动。0是固有频率，与载体的航速有关，为阻尼系数，ENqq、为相应模型的过程噪声。3.把①②③作为状态空间模型，状态空间矢量选取,,,,,TTTnbENxx，利用kalman滤波得到的、与ˆˆ、合并，为最终的垂线偏差测量值。基于姿态保持的垂线偏差测量(大地坐标系以椭球面为基准，天文坐标系以大地水准面为基准)将问题的实质转化为求大地坐标系（n系）与天文坐标系（n，）之间的转换矩阵,nnC。为求,nnC，分两个主要步骤：1.利用惯导系统测量载体相对于天文坐标系的姿态角，从而得到转换矩阵nbC①以,,,,TTTTTTbbVP为状态矢量，惯导系统在N系中的速度误差模型：22nnnnnnbnieenieenbVfVVCg位置误差微分方程：PV常值过程建模的陀螺和加速度计零偏：0b0b建立状态空间模型。②以GNSS提供的位置和速度信息作为观测量，,TTTZVP。观测方程如下：3333333633333336000,000IZHxvHI得到INS/GNSS的姿态输出，惯导姿态输出实际上近似等于nbC。2.利用星敏感器测量载体相对于大地坐标系的姿态角，从而得到转换矩阵nbC。①用星敏感器数据初始化LGU相对于地固坐标系姿态矩阵ebC。并且LGU姿态可由下式进行更新：1111kkkkkkkkeeebbebbCCCC②地固坐标系相对于N系的转换矩阵，可由卫星提供的位置信息得到sincos0sincossinsincoscoscoscossinsinneCLLLLLLL和分别为测点的纬度和经度。③根据已经得到的两个转换矩阵，得到N系到N，系的转换矩阵。TnnnnbbCCCAirbornevectorgravimetryusingins/gps12000102EEEEExxggq12000102NNNNNxxggq11,,,,,,,,,TTTnbENEENNxxxgxgxAxBu2002002002000000000000000000000001000000002000000000001000000002000000000001000000002000000000001000000002nninbCwwA