安阳中心学校2014年数学中考模拟试卷2

2014年中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1．9的算术平方根是（）A．3B．–3C．±3D．62．下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（）A．6105.2B．5105.2C．6105.2D．7105.24．一组数据3，x，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（）A．4，5B．5，5C．5，6D．5，85．某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款（）A．240元B．280元C．480元D．540元6．下列运算正确的是（）A．532532aaaB．236aaaC．623)(aaD．222)(yxyx7．下列命题中错误．．的是（）A．等腰三角形的两个底角相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．矩形的对角线相等D．圆的切线垂直于过切点的直径8．已知两圆的半径是4和5，圆心距x满足不等式组23245252xxxx，则两圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内切D．外离9．如图1，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2）、N（0，8）两点，则点P的坐标是（）A．（5，3）B．（3，5）C．（5，4）D．（4，5）10．已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用时间相同，且乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（）A．154535xxB．xx451535C．xx451535D．154535xx二、填空题（本大题共8小题，每题4分，共32分．11．函数y=3x中自变量x的取值范围是，12．分解因式：xxyxy22=．13．一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是红球的概率=．14．如图，直线AB、CD相交于点O，ABOE，垂足为O，如果42EOD，则AOC．QPONxyM图1A．B．C．D．第15题图15．如下图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米.16．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是度．17．（6分）化简，求值：44912122xxxx，其中x=4时．18．如图：111ABC，，分别是BCACAB，，的中点，2A，2B，2C分别是11BC，11AC，11AB的中点，这样延续下去．已知ABC△的周长是1，111ABC△的周长是1L，222ABC△的周长是L2，AnBnCn周长是nL，则nL．三、解答题（78分）19．（6分）计算：32145sin8220．(本小题6分)如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A上一条直径与一条半径垂直，转盘B被分成相等的3份，并在每份内均标有数字．王洁和刘刚同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）；③如果和为0,则王洁获胜；否则刘刚获胜．（1）用列表法（或树状图）求王洁获胜的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？如果你认为不公平，请适当改动规则使游戏对双方公平．第14题图┌OEABCD第16题图…^AＢＣ2A1C1B1A2B2C第17题图21．（8分）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．22．（8分）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字，问：甲、乙两人每分钟各打多少个字？23．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随机抽查了九年级的部分学生，并调查他们每天自主学习的时间．根据调查结果，制作了两幅不完整的统计图（图7-1，图7-2），请根据统计图中的信息回答下列问题：（1）本次调查的学生人数是人；（2分）（2）图7-2中是_____度，并将图7-1条形统计图补充完整；（2分）（3）请估算该校九年级学生自主学习时间不少于1.5小时有人；（2分）（4）老师想从学习效果较好的4位同学（分别记为A、B、C、D，其中A为小亮）随机选择两位进行学习经验交流，用列表法或树状图的方法求出选中小亮A的概率．（2分）24（本小题10分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位:户/个)造价(单位:万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．25.（10分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(元)(x≥50)元/件的关系如下表:销售单价x(元/件)…55607075…一周的销售量y(件)…450400300250…(1)直接写出y与x的函数关系式:__________;(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将该商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的货款不超过10000元的情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?图7-235%1.5小时1小时0.5小时2小时30%α0246810120.5小时1小时1.5小时2小时时间图7-114人数ECBAD26．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=．（1）求⊙O的半径OD；（2）求证：AE是⊙O的切线；（3）求图中两部分阴影面积的和．27．（10分）（2013•恩施州）“一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60°．根据以上条件求出“一炷香”的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：，）．28．（12分）如图，在直角坐标系中有一直角三角形AOB，O为坐标原点，OA=1，tan∠BAO=3，将此三角形绕原点O逆时针旋转90°，得到△DOC，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B、C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点P是第二象限内抛物线上的动点，其坐标为t，①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E，连接PE，交CD于F，求出当△CEF与△COD相似点P的坐标；②是否存在一点P，使△PCD得面积最大？若存在，求出△PCD的面积的最大值；若不存在，请说明理由．