完全平方的应用

完全平方公式的综合应用【知识要点】1．完全平方公式：①2222abaabb；②2222abaabb．即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，这个公式叫做乘法的完全平方公式．2．完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍．3．公式的推广：①222ababab；②222ababab；③222222ababababab；④2222222abcabcabbcac．【典型例题】例1．计算：（1）23ab（2）23xy（3）212x例2．已知227,4abab，求22ab和ab的值．例3用简单方法计算（1）2199（2）21553例4、已知13aa，求221aa和441aa的值．例5设2226100xxyy，求x、y的值．【经典练习】一、选择题1．下列等式不成立的是（）A、222396abaabbB、22abccabC、2221124xyxxyyD、2244xyxyxyxy2．下列各式中计算结果是222abab的是（）A、2abB、2abC、2abD、2ab3．计算：5225abba的结果等于（）A、252abB、252abC、225baD、2252ab4．若242749baNab，则因式N（）A、27baB、27baC、27baD、27ba二、填空题1．（35x）2=22962525xxyy．2．22()()abab3．222abab=2()ab．5．若7,12,abab则22aabb．三、解答题1．计算：(1)221m(2)22ababab(3)2220.43mn4)(-a-2b)2(5)(5x-3y)2(6）-(5x-2y)2(7)(a-2b)2-(a+2b)2(8)247-94X27+2723．已知222116xmxyy是一个完全平方式，求m的值．4．若2310aa，求1aa与21aa的值。6、已知a、b满足21ab，225ab．求22abab的值．7、一个底面是正方形的长方体,高为6cm,底面正方形的边长为5cm,如果它的高不变,底面正方形边长增加了acm,那么它的体积增加了多少?【课后作业】完全平方公式作业姓名:成绩:家长签字:一．选择题：。1．下列运算中正确的是（）A、22(2)(2)2abababB、22(2)(2)4abababC、22(2)(2)4abababD、22(2)(2)4ababab2．212ab运算结果是（）A、2214abB、2214abC、2214aabbD、221124aabb3．运算结果是24221mnmn的是（）A、22(1)mnB、22(1)mnC、22(1)mnD、22(1)mn4．若224222mnMmmnn，则M（）A、0B、2mnC、22mnD、24mn5．若249xNx（N为整数）是一个完全平方式，则N=（）A、6，-6B、12C、6D、12，-12二．计算下列各题：3'3（1）234xy（2）)2(3)(-x+3y)2（4）2102（5）19.72（6）9952