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第十二章国民收入核算11.假设某国某年发生了以下活动：(a)一银矿公司支付7.5万美元工资给矿工开采了50千克银卖给一银器制造商，售价10万美元；(b)银器制造商支付5万美元工资给工人加工一批项链卖给消费者，售价40万美元。(1)用最终产品生产法计算GDP。(2)每个生产阶段生产了多少价值？用增值法计算GDP。(3)在生产活动中赚得的工资和利润各共为多少？用收入法计算GDP。解答：(1)项链为最终产品，价值40万美元。(2)开矿阶段生产10万美元，银器制造阶段生产30万美元，即40万美元－10万美元＝30万美元，两个阶段共增值40万美元。(3)在生产活动中，所获工资共计7.5＋5＝12.5(万美元)在生产活动中，所获利润共计(10－7.5)＋(30－5)＝27.5(万美元)用收入法计得的GDP为12.5＋27.5＝40(万美元)可见，用最终产品法、增值法和收入法计得的GDP是相同的。12.一经济社会生产三种产品：书本、面包和菜豆。它们在1998年和1999年的产量和价格如下表所示，试求：1998年1999年数量价格数量价格书本10010美元11010美元面包(条)2001美元2001.5美元菜豆(千克)5000.5美元4501美元(1)1998年名义GDP；(2)1999年名义GDP；(3)以1998年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化多少百分比？(4)以1999年为基期，1998年和1999年的实际GDP是多少，这两年实际GDP变化多少百分比？(5)“GDP的变化取决于我们用哪一年的价格作衡量实际GDP的基期的价格。”这句话对否？(6)用1998年作为基期，计算1998年和1999年的GDP折算指数。解答：(1)1998年名义GDP＝100×10＋200×1＋500×0.5＝1450(美元)。(2)1999年名义GDP＝110×10＋200×1.5＋450×1＝1850(美元)。(3)以1998年为基期，1998年实际GDP＝1450美元，1999年实际GDP＝110×10＋200×1＋450×0.5＝1525(美元)，这两年实际GDP变化百分比＝(1525－1450)/1450≈5.17%。(4)以1999年为基期，1999年实际GDP＝1850(美元),1998年的实际GDP＝100×10＋200×1.5＋500×1＝1800(美元)，这两年实际GDP变化百分比＝(1850－1800)/1800≈2.78%.(5)GDP的变化由两个因素造成：一是所生产的物品和劳务数量的变动，二是物品和劳务价格的变动。“GDP的变化取决于我们以哪一年的价格作衡量实际GDP的基期的价格”这句话只说出了后一个因素，所以是不完整的。(6)用1998年作为基期，1998年GDP折算指数＝名义GDP/实际GDP＝1450/1450＝100%,1999年GDP折算指数＝1850/1525＝121.3%。13.假定一国有下列国民收入统计资料：单位：亿美元国内生产总值4800总投资800净投资300消费3000政府购买960政府预算盈余30试计算：(1)国内生产净值；(2)净出口；(3)政府税收减去转移支付后的收入；(4)个人可支配收入；(5)个人储蓄。解答：(1)国内生产净值＝国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即500＝800－300，因此国内生产净值＝4800－500＝4300(亿美元)。(2)从GDP＝c＋i＋g＋nx中可知nx＝GDP－c－i－g，因此，净出口nx＝4800－3000－800－960＝40(亿美元)。(3)用BS代表政府预算盈余，T代表净税收即政府税收减去转移支付后的收入，则有BS＝T－g，从而有T＝BS＋g＝30＋960＝990(亿美元)。(4)个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国民生产净值中直接得到个人可支配收入，即yd＝NNP－T＝4300－990＝3310(亿美元)。(5)个人储蓄S＝yd－c＝3310－3000＝310(亿美元)。14.假定国内生产总值是5000，个人可支配收入是4100，政府预算赤字是200，消费是3800，贸易赤字是100(单位都是亿元)。试计算：(1)储蓄；(2)投资；(3)政府支出。解答：(1)用s代表储蓄(即私人储蓄sp)，用yd代表个人可支配收入，则s＝yd－c＝4100－3800＝300(亿元)(2)用i代表投资，用sp、sg、sr分别代表私人部门、政府部门和国外部门的储蓄，则sg＝t－g＝BS，在这里，t代表政府税收收入，g代表政府支出，BS代表预算盈余，在本题中，sg＝BS＝－200。sr表示外国部门的储蓄，即外国的出口减去进口，对本国来说，则是进口减出口，在本题中为100，因此投资为i＝sp＋sg＋sr＝300＋(－200)＋100＝200(亿元)(3)从GDP＝c＋i＋g＋(x－m)中可知，政府支出g＝5000－3800－200－(－100)＝1100(亿元)第十三章简单国民收入决定理论13.假设某经济的消费函数为c＝100＋0.8yd，投资i＝50，政府购买性支出g＝200，政府转移支付tr＝62.5，税收t＝250(单位均为10亿美元)。(1)求均衡收入。(2)试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。解答：(1)由方程组错误!可解得y＝1000(亿美元)，故均衡收入水平为1000亿美元。(2)我们可直接根据三部门经济中有关乘数的公式，得到乘数值投资乘数：ki＝11－β＝11－0.8＝5政府支出乘数：kg＝5(与投资乘数相等)税收乘数：kt＝－β1－β＝－0.81－0.8＝－4转移支付乘数：ktr＝β1－β＝0.81－0.8＝4平衡预算乘数等于政府支出(购买)乘数和税收乘数之和，即kb＝kg＋kt＝5＋(－4)＝114.在上题中，假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：(1)增加政府购买；(2)减少税收；(3)以同一数额增加政府购买和税收(以便预算平衡)实现充分就业，各需多少数额？解答：本题显然要用到各种乘数。原来均衡收入为1000，现在需要达到1200，则缺口Δy＝200。(1)增加政府购买Δg＝Δykg＝2005＝40。(2)减少税收Δt＝200|kt|＝2004＝50。(3)从平衡预算乘数等于1可知，同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。15.假定某经济社会的消费函数c＝30＋0.8yd，净税收即总税收减去政府转移支付后的金额tn＝50，投资i＝60，政府购买性支出g＝50，净出口即出口减进口以后的余额为nx＝50－0.05y，求：(1)均衡收入；(2)在均衡收入水平上净出口余额；(3)投资乘数；(4)投资从60增至70时的均衡收入和净出口余额；(5)当净出口从nx＝50－0.05y变为nx＝40－0.05y时的均衡收入和净出口余额。解答：(1)可支配收入：yd＝y－tn＝y－50消费：c＝30＋0.8(y－50)＝30＋0.8y－40＝0.8y－10均衡收入：y＝c＋i＋g＋nx＝0.8y－10＋60＋50＋50－0.05y＝0.75y＋150解得y＝1500.25＝600，即均衡收入为600。(2)净出口余额：nx＝50－0.05y＝50－0.05×600＝20(3)投资乘数ki＝11－0.8＋0.05＝4。(4)投资从60增加到70时，有y＝c＋i＋g＋nx＝0.8y－10＋70＋50＋50－0.05y＝0.75y＋160解得y＝1600.25＝640，即均衡收入为640。净出口余额：nx＝50－0.05y＝50－0.05×640＝50－32＝18(5)净出口函数从nx＝50－0.05y变为nx＝40－0.05y时的均衡收入：y＝c＋i＋g＋nx＝0.8y－10＋60＋50＋40－0.05y＝0.75y＋140解得y＝1400.25＝560，即均衡收入为560。净出口余额：nx＝40－0.05y＝40－0.05×560＝40－28＝129.一个预期长期实际利率是3%的厂商正在考虑一个投资项目清单，每个项目都需要花费100万美元，这些项目在回收期长短和回收数量上不同，第一个项目将在两年内回收120万美元；第二个项目将在三年内回收125万美元；第三个项目将在四年内回收130万美元。哪个项目值得投资？如果利率是5%，答案有变化吗？(假定价格稳定。)解答：第一个项目两年内回收120万美元，实际利率是3%，其现值是1201.032≈113.11(万美元)，大于100万美元，故值得投资。同理可计得第二个项目回收值的现值是1251.033≈114.39(万美元)，大于100万美元，也值得投资。第三个项目回收值的现值为1301.034≈115.50(万美元)，也值得投资。如果利率是5%，则上面三个项目回收值的现值分别是：1201.052≈108.84(万美元)，1251.053≈107.98(万美元)，1301.054≈106.95(万美元)。因此，也都值得投资。10.假定每年通胀率是4%，上题中回收的资金以当时的名义美元计算，这些项目仍然值得投资吗？解答：如果预期通胀率是4%，则120万美元、125万美元和130万美元的现值分别是120/1.042≈110.95(万美元)、125/1.043≈111.12(万美元)和130/1.044≈111.12(万美元)，再以3%的利率折成现值，分别为：110.95/1.032≈104.58(万美元),111.12/1.033≈101.69(万美元),111.12/1.034≈98.73(万美元)。从上述结果可知，当年通胀率为4%，利率是3%时，第一、第二个项目仍可投资，而第三个项目不值得投资。同样的结果也可以用另一种方法得到：由于年通胀率为4%，实际利率为3%，因此名义利率约为7%，这样，三个项目回收值的现值分别为：1201.072≈1201.145≈104.81(万美元)；1251.073≈1251.225≈102.03(万美元)，1301.074≈1301.311≈99.18(万美元)。11.(1)若投资函数为i＝100(亿美元)－5r，找出利率为4%、5%、6%、7%时的投资量；(2)若储蓄为S＝－40(亿美元)＋0.25y，找出与上述投资相均衡的收入水平；(3)求IS曲线并作出图形。解答：(1)若投资函数为i＝100(亿美元)－5r，则当r＝4时，i＝100－5×4＝80(亿美元)；当r＝5时，i＝100－5×5＝75(亿美元)；当r＝6时，i＝100－5×6＝70(亿美元)；当r＝7时，i＝100－5×7＝65(亿美元)。(2)若储蓄为S＝－40(亿美元)＋0.25y，根据均衡条件i＝s，即100－5r＝－40＋0.25y，解得y＝560－20r，根据(1)的已知条件计算y，当r＝4时，y＝480(亿美元)；当r＝5时，y＝460(亿美元)；当r＝6时，y＝440(亿美元)；当r＝7时，y＝420(亿美元)。(3)IS曲线如图14—1所示。图14—112.假定：(a)消费函数为c＝50＋0.8y，投资函数为i＝100(亿美元)－5r；(b)消费函数为c＝50＋0.8y，投资函数为i＝100(亿美元)－10r；(c)消费函数为c＝50＋0.75y，投资函数为i＝100(亿美元)－10r。(1)求(a)、(b)、(c)的IS曲线；(2)比较(a)和(b)，说明投资对利率更敏感时，IS曲线的斜率发生什么变化；(3)比较(b)和(c)，说明边际消费倾向变动时，IS曲线斜率发生什么变化。解答：(1)根据y＝c＋s，得到s＝y－c＝y－(50＋0.8y)＝－50＋0.2y，再根据均衡条件i＝s，可得100－5r＝－50＋0.2y，解得(a)的IS曲线为y＝750－25r；同理可解得(b)的IS曲线为y＝750－50r，(c)的IS曲线为y＝600－40r。(2)比较(a)和(b)，我们可以发现(b)的投资函数中的投资