定积分与二元函数极限及偏导数试题

一、求极限。(1)22030(11)limxxttdtx(1)13图表1(2)020arctanlimxxtdtx（2）12图表2(3)3020sinlimxdttxx(3)13图表3(4)41cos20)1(limxdttxx（4）14图表4二、计算下列定积分。(1)20sin1cosxdxx(1)2（2）2120xxedx(2)121e图表5(3)743xdxx(3)323图表6图表7(4)ln3ln21xxdxee（4）112图表8(5)312xdx（5）5二.求由曲线y=x2和y=8-x2所围平面图形的面积。(5分)643三.求下列极限：00lim11xyxyxy。解：00lim11xyxyxy00(11)lim(1)1xyxyxyxy…（3分）00lim(11)112xyxy…（6分）四.求下列二元函数的一阶偏导数.（1）435zxxy3345zxyx215zxyy（2）yzx1yzyxxlnyzxxy五、求下列二元函数在给定点处的一阶偏导数值.(1)22(,)fxyxyxy,求'(3,4)xf.'2(3,4)5xf